初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,▱$ABCD$中,$E$是边$BC$上的点,$AE$交$BD$于点$F$,如果$BE:BC=2:3$,那么下列各式错误的是（ ）

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如图,在等腰$\triangle ABC$中,$\angle BAC=120^{\circ}$,$AB=AC=4$.点$D$为$AB$的中点,动点$P$从点$D$出发,沿着$D\rightarrow A\rightarrow C$方向运动至点$C$处停止,过点$P$作$PQ\bot BC$交$BC$于点$Q$.设点$P$运动的路程为$x$,点$P$、$Q$的距离为$y$. $(1)$请直接写出$y$关于$x$的函数表达式,并注明自变量$

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如图,$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上的一点,$AB=2$,$BD=1$,$DC=3$,求证:$\triangle ABD$ ∽ $\triangle CBA.$

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定义:如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程,若方程$12-x=x$,$11+x=3x+1$都是关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+m＜2x}\\{x-3≤m}\end{array}\right.$的相伴方程,则$m$的取值范围为______.

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若$\sqrt{(a-1)^{2}}=1-a$,则$a$的值可以是（ ）

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已知抛物线$y=x^{2}+4x-2$,写出抛物线的开口方向,顶点坐标及对称轴.

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已知二次函数$y=-x^{2}-2x+3$. $(1)$将二次函数化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在平面直角坐标系中画出$y=-x^{2}-2x+3$的图象； $(3)$结合函数图象,直接写出$-3\leqslant x\leqslant 0$时$y$的取值范围.

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抛物线$y=-2x^{2}+8x-6$. $(1)$用配方法求顶点坐标,对称轴； $(2)x$取何值时,$y$随$x$的增大而减小?

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请把二次函数$y=3x^{2}-6x-1$化为顶点式$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式.并写出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.

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已知二次函数$y=\dfrac{1}{2}x^{2}-2x+6$.用配方法求函数图象的顶点坐标和对称轴.

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抛物线$y=3\left(x-7\right)^{2}+5$的顶点坐标是（ ）

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二次函数$y=x^{2}-2x+3$顶点坐标为______.

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将二次函数$y=x^{2}-4x+3$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式,结果为______.

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如图,在锐角$\triangle ABC$中,$AB=6$,$BC=8$,$\angle ACB=45^{\circ}$,点$E$为线段$AB$中点,点$P$是线段$AC$上的动点,将$\triangle ABC$绕点$B$按逆时针方向旋转,得到$\triangle A_{1}BC_{1}$,点$P$的对应点是点$P_{1}$,在旋转的过程中,线段$EP_{1}$长度最小值是____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=100^{\circ}$,在同一平面内,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转到$\triangle AB_{1}C_{1}$的位置,连接$BB_{1}$,若$BB_{1}$ ∥ $AC_{1}$,则$\angle CAC_{1}$的度数是（ ）

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方程$3x^{2}-5x+2=0$的根的情况是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(m+1\right)x+2m-2=0$. $(1)$求证:无论$m$取何值,方程总有两个实数根； $(2)$如果此方程有一个根小于$1$,求$m$的取值范围.

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已知方程关于$x$的一元二次方程$kx^{2}-6x+3=0$有两个解,则$k$的取值范围是（ ）

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有两个一元二次方程:$A:ax^{2}+bx+c=0$,$B:cx^{2}+bx+a=0$,其中$a-c\neq 0$,下列四个结论中,错误的是（ ）

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如果关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+m=0$有两个不相等的实数根,那么$m$的取值范围是____.

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