先看题，再决定怎么练

如图,由点$P$引出的$PA$、$PB$、$PC$、$PD$为$\odot O$的四条弦,其中最长的是（ ）

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如图,已知$AB$是$\odot O$的一条弦,直径$CD$与弦$AB$交于点$E$,且$BE=3AE$,已知$DE=8$,$CE=2$,则点$O$到$AB$的距离为______.

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如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为（ ）

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如图是四冲程汽油机的某个冲程,由图可看出它正处于______冲程,该冲程将机械能转化为______能,若该汽油机飞轮的转速是$1200r/\min $,则汽油机每秒钟对外做功______次,该冲程是靠飞轮的______来完成.

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暑假期间小明一家自驾外出旅游,全程$360km$,驾车前往大约需要$4h$.（汽油的热值$q$取$4.5\times 10^{7}J/kg$,汽油的密度$\rho $取$0.8\times 10^{3}kg/m^{3})$ $(1)$汽车全程消耗汽油$25L$,求汽油完全燃烧放出的热量$Q$. $(2)$若汽车发动机全程的平均功率为$25kW$,求汽车发动机的效率.

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关于以下几个冲程,下列说法正确的是（ ）

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如图所示为四冲程汽油机的______冲程,它的上一个冲程时______$(选填"需要""不需要")$打开气门,若工作中该汽油机的转速表显示为$3600r/\min $,则$1s$内可以对外做功______次.

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如图甲所示是国产某品牌的油电混合动力汽车,该车的动力主要来源于汽油机,并配备了第二个动力源电池,这二者结合使用实现节能环保的效果.下列说法正确的是（ ）

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如图是汽油机一个工作循环的四个冲程,以下说法正确的是（ ）

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如图所示是新型的氢燃料电池汽车,它使储氢罐中的氢气进入氢燃料电池,反应后的物质只有水,同时把产生的电能储存在电池组中,再让电池组给电动机供电,带动汽车前进；在汽车刹车时进行能量回收,提高氢能的利用率.下列说法不正确的是（ ）

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已知$ x=1$是一元二次方程$x^{2}+ax-3=0$的一个根,则$a$的值为（ ）

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已知$m$,$n$,$4$分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长,且$m$、$n$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x+k+2=0$的两个根,则$k$的值等于____.

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综合与探究 【定义】我们把关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$与$cx^{2}+bx+a=0\left(ac\neq 0,a\neq c\right)$称为一对"友好方程". 【示例】如$2x^{2}+7x-3=0$的"友好方程"是$-3x^{2}+7x+2=0$. $(1)$写出一元二次方程$12x^{2}-7x+1=0$的"友好方程"是______. 【探究】 $(2)$已知一元二次方程$12x^{2}-7x+1=

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已知关于$x$的方程$x^{2}+ax+16=0$ $(1)$若这个方程有两个相等的实数根,求$a$的值； $(2)$若这个方程有一个根是$2$,求$a$的值及另外一个根.

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一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根的情况是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程${x^2}-x+\frac{1}{4}m=0$有两个实数根. $(1)$若$m$为正整数,求此方程的根. $(2)$设此方程的两个实数根为$a$、$b$,若$y=ab-2b^{2}+2b+1$,求$y$的取值范围.

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已知方程$x^{2}-3x+1=0$有一个根是$m$,则代数式$m^{2}-3m$的值为______.

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若$m$,$n$是方程$x^{2}-2022x-1=0$的两个根,则$m^{2}-2024m-2n$的值为______.

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如图,半径为$5$的$\odot A$中,弦$BC$,$ED$所对的圆心角分别是$\angle BAC$,$\angle EAD$,若$DE=6$,$\angle BAC+\angle EAD=180^{\circ}$,则弦$BC$的长等于（ ）

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如图$\odot O$的半径为$1cm$,弦$AB$、$CD$的长度分别为$\sqrt{2}cm$、$1cm$,则弦$AC$、$BD$所夹的锐角$\alpha =\_\_\_\_\_\_.$

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