初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若关于$x$的一元二次方程$\left(a-4\right)x^{2}+4x-1=0$有实数根,且关于$y$的分式方程$\frac{3y-1}{y-3}-\frac{a-8}{3-y}=1$有非负整数解,则满足条件的所有整数$a$的积为______.

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若关于$y$的分式方程$\frac{m-1}{y+1}=2+\frac{1-y}{y+1}$的解为负数,则所有满足条件的非负整数$m$的值之和为______.

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解一元二次方程： ①2x 2 -32=0 ②x 2 -2 x+1=0 ③x（x-5）=2（x-5） ④（x-1） 2 -5（x-1）+6=0．

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用恰当的方法解下列方程： （1）x 2 +4x-2=0； （2）4x 2 -25=0； （3）（2x+1） 2 +4（2x+1）+4=0． （4）x 2 -2x+1=0．

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解方程： （1）2x 2 - =0； （2）x 2 +4x-192=0； （3）（x+2）（x-1）=1； （4）（x-1） 2 +7（x-1）-8=0．

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解下列方程 （1）3x 2 =27 （2）（x-2） 2 -9=0 （3）x 2 -x-1=0 （4）x 2 -2x-5=0（配方法） （5）（x-3） 2 +2（x-3）=0 （6）（x-1）（x-2）=2+8．

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重庆市自发布"重庆市长江$10$年禁鱼通告"后,忠县内的黄钦水库自然生态养殖鱼在市场上热销,并被誉为"清凉五月天,黄钦自有贤"的美誉.$2024$年五一假期依依同学旅游到此,并购买了若干桂花鱼和大罗非,她发现用$840$元买的桂花鱼的数量比用同样价钱买大罗非的数量多$20$斤,且大罗非的单价是桂花鱼的$1.5$倍. $(1)$求桂花鱼、大罗非两种鱼的单价分别为多少元； $(2)$两种鱼在得到一致好评后,依依决定再次购买这两种鱼作为"伴手

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解下列方程: $(1)\left(2x+5\right)\left(x-6\right)=0$； $(2)2x^{2}-4x-3=0$； $(3)\left(2x+3\right)^{2}=\left(3x+2\right)^{2}$； $(4)3y^{2}-6y-5=0(用配方法求解)$.

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为更好地开展劳动教育课程,我校计划用一面足够长的墙为一边,其余各边用总长$42$米的围栏建成如图所示的生态园,中间用围栏隔开（如图所示).由于场地限制,垂直于墙的一边长不超过$7$米（围栏宽忽略不计). $(1)$若生态园的面积为$144$平方米,求生态园垂直于墙的边长； $(2)$生态园的面积能否达到$153$平方米?请说明理由.

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如图,有长为$18$米的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为$10m)$,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽$AB$为$x$米,面积为$S m^{2}$. $(1)$求$S$与$x$的函数关系式,并写出$x$的取值范围； $(2)$如果要围成面积为$24m^{2}$的花圃,$AB$的长是多少米?

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如图,某校劳动实践基地用总长为$80m$的栅栏,围成一块一边靠墙的矩形实验田,墙长为$42m$栅栏在安装过程中不重叠、无损耗,设矩所形实验田与墙垂直的一边长为$x($单位:$m)$,与墙平行的一边长为$y($单位:$m)$,面积为$S($单位:$m^{2})$. $(1)$直接写出$y$与$x$,$S$与$x$之间的函数解析式（不要求写$x$的取值范围）； $(2)$矩形实验田的面积$S$能达到$750m^{2}$吗?如果能,求$x$的

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如图,$Rt\triangle OAB$的顶点$A\left(-2,4\right)$在抛物线$y=ax^{2}$上,将$Rt\triangle OAB$绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$,得到$\triangle OCD$,边$CD$与该抛物线交于点$P$,则点$P$的坐标为（ ）

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综合与实践: 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以$15$元$/$盆的价格新购进了某种盆栽花卉,为了确定售价,小莹帮妈妈调查了附近$A$,$B$,$C$,$D$,$E$五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价$x$与日销售量$y$情况,记录如下: 售价（元$/盆)$ 日销售量（盆） $A$ $20$ $50$ $B$ $30$ $30$ $C$ $18$ $54$ $D$ $22$ $46$ $E$ $26$ $38$ 数据整理: $(1)$请将以上

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如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象经过点$A$,$B$,$C$.现有下面四个推断: ①抛物线开口向下: ②$4a \lt b$ ③当$m\leqslant 4$时,关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=m$必有两个不相等的实数根； ④直线$y=kx+c\left(k\neq 0\right)$经过点$A$,$C$,当$kx+c \lt ax^{2}+bx+c$时,$x$

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若二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$x$与$y$的部分对应值 $x$ $\ldots $ $-6$ $-5$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-12$ $-5$ $0$ $3$ $4$ $3$ $\ldots $ 如表,则当$x=1$时,$y$的值为（ ）

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【定义】在平面直角坐标系中,有一条直线$x=m$,对于任意一个函数图象,把该图象在直线$x=m$上的点以及直线$x=m$右边的部分向上平移$n(n$为正整数）个单位长度,再把直线$x=m$左边的部分向下平移$n$个单位长度,得到一个新的函数图象,则这个新函数叫做原函数关于直线$x=m$的"$n$移函数",例如:函数$y=x$关于直线$x=0$的"$2$移函数"为$y=\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{(x≥0)

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近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年$2$月份售价为$23$万元,$4$月份售价为$18.63$万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是$x$,则所列方程正确的是（ ）

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解关于x的方程： （1）（2x-5） 2 =（x-2） 2 （2）（1+x） 2 +（1+x）=12 （3）x 2 +ax+b=0（配方法）

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解方程、计算 （1）3x 2 -5x=0 （2）x 2 +2x-3=5（限用配方法） （3）（x-2） 2 -5（x-2）-6=0 （4）计算2 - -（ + -2 ）

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如图所示,小明在探究活动"测旗杆高度"中,发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上,测得$CD=4m$,$DB=2m$,而且此时测得$1m$高的杆的影子长$2m$,则旗杆$AC$的高度约为______$m.$

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