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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题垂径定理
如图,$AB$是$\odot O$的直径,$D$是弦$AC$的延长线上一点,且$CD=AC$,$DB$的延长线交$\odot O$于点$E$. $(1)$求证:$CD=CE$； $(2)$连接$AE$,若$\angle D=26^{\circ}$,求$\angle BAE$的度数.
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九年级·数学·解答题垂径定理
如图,在$\odot O$中,$AB$是直径,$CD$是弦,且$AB\bot CD$,垂足为$E$,$BE=6$,$CD=4$,在$BA$的延长线上取一点$F$,连接$CF$,使$\angle FCD=2\angle B$. $(1)$求证:$CF$是$\odot O$的切线； $(2)$求$\odot O$的半径.
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九年级·数学·选择题在数轴上表示不等式的解集
不等式组$\left\{\begin{array}{c}x+2＞0\\ x-1≤0\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（ ）
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九年级·数学·解答题在数轴上表示不等式的解集
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-2x＞0}\\{3x+1≥4}\end{array}\right.$的解集是____.
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九年级·数学·解答题在数轴上表示不等式的解集
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3-2\left(x-1\right)≤2x+9①\\ 5-3x＞\frac{1-3x}{2}②\end{array}\right.$,并在数轴上表示出它的解集.
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
如图,在一座圆弧形拱桥,它的跨度$AB$为$60m$,拱高$PM$为$18m$,当洪水泛滥到跨度只有$30m$时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有$4m$,即$PN=4m$时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施.
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端$AB$,量得弧$AB$的中心$C$到$AB$的距离$CD=1.6cm$,$AB=6.4cm$,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为____$cm$.
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
如图,圆弧形桥拱的跨度$AB=12$米,拱高$CD=4$米,求拱桥的半径.
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九年级·数学·解答题提公因式法和公式法的综合运用
分解因式:$m^{3}-4m=$____.
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九年级·数学·选择题垂径定理的应用
把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知$EF=CD=4cm$,则球的半径长是（ ）
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九年级·数学·选择题垂径定理的应用
如图,某下水道的横截面是圆形的,水面$CD$的宽度为$2m$,$F$是线段$CD$的中点,$EF$经过圆心$O$交$\odot O$于点$E$,$EF=3m$,则$\odot O$直径的长是（ ）
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度$7.2m$,拱顶高出水平面$2.4m$,现有一艘宽$3m$,船舱顶部为正方形并高出水面$2m$的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
赵州桥始建于隋代,是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥（如图$1)$.现有一座仿赵州桥建造的圆拱桥（如图$2)$,已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为$18.2m$,拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为$6.2m$.求此桥拱圆弧的半径（精确到$0.1m)$.
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九年级·数学·解答题提公因式法和公式法的综合运用
因式分解$m^{2}-1=\_\_\_\_\_\_.$
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九年级·数学·填空题垂径定理的应用
某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门,并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为$48m^{2}$,还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素,设计部门按要求给出了设计方案.现把这个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中,如图所示.其中,点$N$在$x$轴上,$PE\bot ON$,$OE=EN$.若抛物线型拱门的跨度$ON=12m$,拱高$PE=4m$,则抛物线的函数表达式为______.
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九年级·数学·填空题垂径定理的应用
如图,一个底部呈球形的烧瓶,瓶内液体的最大深度$CD=2cm$,截面圆中弦$AB$长为$10cm$,那么球的半径$OB$长为______.
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九年级·数学·填空题垂径定理的应用
如图,以点$O$为圆心的两个同心圆,半径分别为$5$和$3$,若大圆的弦$AB$与小圆相交,则弦长$AB$的取值范围是______.
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九年级·数学·解答题提公因式法和公式法的综合运用
（1）因式分解:x 3 -8x 2 +16x． （2）解方程:2-$\frac{x}{x-2}$=$\frac{2x}{2-x}$．
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九年级·数学·解答题提公因式法和公式法的综合运用
因式分解:$ab^{2}-25a=$____.
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九年级·数学·解答题一元一次不等式的应用
垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程,需要社会各个层面共同发力,今年5月,太原市20个小区实施"撤桶并站、定时定点、分类投放,桶边督导",掀起了垃圾分类的新风尚．某超市计划定制一款家用分类垃圾桶,独家经销．生产厂家给出如下定制方案:不收设计费,定制不超过200套时,每套费用60元；超过200套后,超出的部分8折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为56元1套． （1）该超市定制了这款垃圾桶多少套? （2）超市经过市场调研发现:当此
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