初中免费试题库，先看题再决定怎么练

用配方法解方程$x^{2}-2x-4=0$,配方正确的是（ ）

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用配方法解方程$x^{2}+4x-4=0$时,原方程应变形为（ ）

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把一元二次方程$x^{2}-6x+4=0$化成$\left(x+n\right)^{2}=m$的形式时,$m=$______,$n=\_\_\_\_\_\_.$

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某体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞捉销活动：买一副球拍赠送一盒乒乓球，某班级在此商店一次性购买球拍4副，乒乓球x盒（x不少于4盒）．则应付款y（元）与乒乓球盒数x（盒）的函数关系式是（ ）

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从A地向B地打长途电话，通话3分以内收费2、4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x（单位：分，x≥3且x为整数），则通话费用y（单位：元）与通话时间x（分）函数关系式是（ ）

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李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）

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如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是 ．

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如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象交于点A（-1，4）和点B（a，1）． （1）求反比例函数的表达式和a、b的值； （2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

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解下列方程组： （1） （2） （3） （4） ．

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已知实数a，b满足 +|3a-b-1|=0，则a= ，b= ．

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已知$m$是一元二次方程$x^{2}+3x+n-2=0$的一个根,则$m-n$的最小值为______.

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某商场购进一批进价$16$元的日用品,若按每件$20$元的价格销售,每月能卖出$360$件,若按每件$25$元的价格销售,每月能卖出$210$件,假定每月销售量$y(件)$,与销售单价$x($件）,之间满足一次函数关系. $(1)$试求$y$与$x$之间的函数关系. $(2)$在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售单价定为多少元时,才能使每月的销售利润最大?利润最大是多少?

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【综合与实践】 【实践任务】研究小组进行跨学科主题学习活动,利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况,某研究小组在两种不同的场景下做对比实验,并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化的数据. 【实验数据】该试剂挥发过程中剩余质量$y(克)$随时间$x($分钟）变化的数据$\left(0\leqslant x\leqslant 20\right)$,并分别绘制在平面直角坐标系中,如图所示: ​ 任务一:求出函数表达式 $(1)$经过描

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解方程（组）或不等式: $(1)$解不等式:$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1$； $(2)$解方程组:$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 4x+3y=-10\end{array}\right.$.

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已知直线$y=x-3$与$y=2x+2$的交点为$\left(-5,-8\right)$,则方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y-3=0\\ 2x-y+2=0\end{array}\right.$的解是______.

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如图,直线$y=-\frac{1}{2}x+3$交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$C$,抛物线$y=-\frac{1}{4}{x}^{2}+bx+c$经过点$A$,点$C$,且交$x$轴于另一点$B$. $(1)$直接写出点$A$,点$B$,点$C$的坐标及抛物线的解析式； $(2)$在直线$AC$上方的抛物线上有一点$M$,求四边形$ABCM$面积的最大值及此时点$M$的坐标； $(3)$将线段$OA$绕$x$轴上的动点$P\le

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已知在直角坐标平面$xOy$中,抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$经过点$A\left(-1,0\right)$、$B\left(3,0\right)$、$C\left(0,3\right)$三点. $(1)$求该抛物线的表达式； $(2)$点$D$是点$C$关于抛物线对称轴对称的点,联结$AD$、$BD$,将抛物线向下平移$m\left(m \gt 0\right)$个单位后,点$D$落在点$

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体温检测是疫情防控中的一项重要工作,某公司设计了一款红外线体温检测仪,该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测.如图,$AC$是水平地面,其中$AB$是测温区域,测温仪安装在竖直标杆$PC$上的点$D$处,若该测温仪能识别体温的最大张角为$60^{\circ}($即$\angle ADC=60^{\circ})$,能识别体温的最小张角为$30^{\circ}($即$\angle BDC=30^{\circ})

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小明想利用所学的数学知识对学校的实验楼$AB$的高度进行测量.如图,先测得实验楼$AB$与教学楼$CD$之间的距离$AC$为$31m$,又站在$M$点处测得教学楼$CD$的顶端$D$的仰角为$45^{\circ}$,实验楼$AB$的顶端$B$的仰角为$55^{\circ}$.已知教学楼$CD$的高度为$16.7m$,小明的观测点$N$距地面$1.7m$.求实验楼$AB$的高度（精确到$1m)$. $($参考数据:$\sin 55^{\c

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根据背景素材,探索解决问题. 测算发射塔的高度 背景素材 某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度$MN($如图$1)$,他们通过自制的测倾仪（如图$2)$在$A$,$B$,$C$三个位置观测,测倾仪上的示数如图$3$所示. 经讨论,只需选择其中两个合适的位置,通过测量、换算就能计算发射塔的高度 问题解决 任务$1$ 分析规划 选择两个观测位置:点______和点______. 获取数据 写出所选位置观测角的正切值,并量出观

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