初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知x、y都是实数，且（x 2 +y 2 ）（x 2 +y 2 +2）-3=0，那么x 2 +y 2 的值是（ ）

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当$x=-1$时,函数$y=x^{2}-4$的值是（ ）

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设a，b满足等式（a 2 +b 2 ）（2a 2 +2b 2 -1）=3，则3a 2 +3b 2 -1的值是（ ）

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用适当的方法解下列方程． （1）x 2 -4=0 （2）x 2 -2x=3（用配方法解） （3）x 2 +3x-1=0 （4）（x-2） 2 +（x-2）=0．

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如图,网格中的每个小正方形边长为$1$,点$A$,$B$都在小正方形的顶点上,线段$AB$与网格线$MN$交于点$C$,则$AC$的长为（ ）

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如图所示一个圆柱体容器内装入一些水,截面$AB$在圆心$O$下方,若$\odot O$的直径为$26cm$,水面宽$AB=24cm$,则水的最大深度为（ ）

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已知二次函数$y=-x^{2}+6x-5$. $(1)$求二次函数图象的顶点坐标； $(2)$当$1\leqslant x\leqslant 4$时,函数的最大值和最小值分别为多少? $(3)$若点$M(x_{1}$,$y_{1})$,$N(5$,$y_{2})$均在该抛物线上,且$y_{1} \lt y_{2}$,请直接写出点$M$横坐标$x_{1}$的取值范围.

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对于二次函数$y=-\left(x-2\right)^{2}+3$的图象与性质,下列说法正确的是（ ）

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如图,已知抛物线$y=-\frac{1}{3}{x}^{2}+bx+c$交$x$轴于$A\left(-3,0\right)$,$B\left(4,0\right)$两点,交$y$轴于点$C$,点$P$是抛物线上一点,连接$AC$,$BC$. $(1)$求$b$,$c$的值； $(2)$若点$P$在第一象限内,过点$P$作$PQ\bot x$轴交直线$BC$于点$D$,求线段$PD$的最大值； $(3)$连接$OP$,$BP$,若$S_{

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函数$y=\frac{k}{x}$与$y=-kx^{2}+k\left(k\neq 0\right)$在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

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在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b$和二次函数$y=b\left(x+k\right)^{2}$的大致图象是（ ）

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C\left(0,-6\right)$. $(1)$求二次函数的解析式； $(2)$当$-3 \lt x \lt 2$时,求二次函数$y$的取值范围； $(3)$若$P$为二次函数图象上一点,且$S_{△PAB}=\frac{4}{3}S_{△ABC}$,求$P$点的坐标.

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已知二次函数$y=-x^{2}-2x+2$中,当$-1\leqslant x\leqslant 4$时,$y$的最小值是______.

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下列用于证明勾股定理的图形中,是轴对称图形的是（ ）

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如图,正方形$ABCD$的顶点$A$,$D$分别在$x$轴,$y$轴上,点$B\left(3,1\right)$在直线$l:y=kx+4$上.直线$l$分别交$x$轴,$y$轴于点$E$,$F$.将正方形$ABCD$沿$y$轴向下平移$m$个单位长度后,点$C$恰好落在直线$l$上.则$m$的值为（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(5,m\right)$,点$B\left(7,n\right)$在抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a \gt 0\right)$上.设抛物线的对称轴为直线$x=t$. $(1)$若$m=n$,求$t$的值； $(2)$点$C(x_{0}$,$p)$在该抛物线上,若对于$2 \lt x_{0} \lt 3$,都有$m \lt n \lt p$,求$t$的取值范围.

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如图,抛物线经过$A\left(-1,0\right)$,$B\left(5,0\right)$,$C(0$,$-\frac{5}{2})$三点. $(Ⅰ)$求抛物线的解析式； $(Ⅱ)$在抛物线的对称轴上有一点$P$,使$PA+PC$的值最小,求点$P$的坐标. $($Ⅲ）点$M$为$x$轴上一动点,在抛物线上是否存在一点$N$,使以$A$,$C$,$M$,$N$四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点$N$的坐标；若不存在,请说明

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已知$\odot O$的半径是$4$,点$P$到圆心$O$的距离为$5$,则点$P$在（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知$\odot O$的半径为$1$,点$A$的坐标为$\left(-1,0\right)$.点$B$是$\odot O$上的一个动点（点$B$不与点$A$重合).若点$P$在射线$AB$上,且$AP=2AB$,则称点$P$是点$A$关于$\odot O$的$2$倍关联点. $(1)$若点$P$是点$A$关于$\odot O$的$2$倍关联点,且点$P$在$x$轴上,则点$P$的坐标为 ______； $(

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如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边相距$180m$的$B$、$C$两点分别测定对岸一棵树$A$的位置,$A$在$B$的南偏西$60^{\circ}$方向,在$C$的南偏西$30^{\circ}$方向,求河宽（结果精确到$1m)(\sqrt{2}≈1.414$,$\sqrt{3}≈1.732)$

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