初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，\(AB\)为\(⊙O\)的直径，\(PB\)是\(⊙O\)的切线，弦\(AC/\!/OP\)，\(PC\)交\(BA\)的延长线于\(Q.\) \((1)\)求证：\(PC\)是\(⊙O\)的切线． \((2)\)若\(OA=AQ=3\)，则： ①\(PC=\)______； ②\(\triangle PBQ\)的面积为 ______.

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如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，对角线\(AC\)为\(⊙O\)的直径，过点\(C\)作\(AC\)的垂线交\(AD\)的延长线于点\(E\)，点\(F\)为\(CE\)的中点，连接\(DB\)，\(DC\)，\(DF.\) \((1)\)求证：\(DF\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AC=2\sqrt{3}DE\)，求\(\tan∠ABD\)的值．

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解方程:$x^{2}-6x-1=0$.

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$\alpha $为锐角,且关于$x$的方程$x^{2}\pm 2\sqrt{2}\sin \alpha \cdot x+1=0$有两个相等的实数根,则$\alpha = \_\_\_\_\_\_.$

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解方程:$x^{2}-14x+13=0$.

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为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案. 人均住房面积\((\)平方米\()\) 单价\((\)万元\(/\)平方米\()\) 不超过\(30(\)平方米\()\) \(0.3\) 超过\(30\)平方米不超过\(m(\)平方米\()\)部分\((45⩽m⩽60)\) \(0.5\) 超过\(m\)平方米部分 \(0.7\) 根据这个购房方案： \((1)\)若某三口之家欲购买\(120\

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解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=9$； $(2)x^{2}-4=2\left(x+2\right)$.

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用配方法解方程$x^{2}+6x+4=0$时,原方程变形为（ ）

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将一元二次方程$x^{2}-8x+10=0$通过配方转化为$\left(x+a\right)^{2}=b$的形式,下列结果中正确的是（ ）

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《周髀算经》中记载了"偃矩以望高"的方法,"矩"在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的$ABC)$."偃矩以望高"的意思是把"矩"仰立放,可测量物体的高度.如图,点$A$,$B$,$O$在同一水平线上,$\angle ABC$和$\angle AOP$均为直角,$AP$与$BC$相交于点$D$,测得$AB=40cm$,$BD=20cm$,$AO=16m$,则树高$PO=\_\_\_\_\_\_m.$

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若方程$\left(x-4\right)^{2}=a$有实数解,则$a$的取值范围是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}-k=0$有实数根,则（ ）

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方程$2x^{2}-4=0$的解是______.

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如图,在四边形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$E$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=4$,$AE=EC=3$,$BD=10$,则四边形$ABCD$的面积是____.

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在一堂平面几何专题复习课上,刘老师先引导学生解决了以下问题: 【问题情境】 如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,点$D$、$E$在边$BC$上,且$\angle DAE=45^{\circ}$,$BD=3$,$CE=4$,求$DE$的长. 解:如图$2$,将$\triangle ABD$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle ACD

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综合与探究 如图,$O$为$\triangle ABC$的边$AB$上的一点,以点$O$为圆心,$AO$的长为半径作圆,交$AB$于点$D$,过点$A$作$AE$ ∥ $BC$,交$\odot O$于点$E$. $(1)$如图$1$,连接$DE$,若$\angle B=45^{\circ}$,则$\angle ADE= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$如图$2$,连接$CD$,交$\odot O$于点$F$,连接$AF$,$EF

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如图,在$\odot O$中,直径$AB\bot CD$于点$E$,$CD=8$,$BE=2$,则弦$AC$的长为______.

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$F$,$C$是$\odot O$上两点,且$\widehat {AF}=\widehat {FC}=\widehat {CB}$,连接$AC$,$AF$,过点$C$作$CD\bot AF$交$AF$延长线于点$D$,垂足为$D$. $(1)$求$\angle BAC$的度数； $(2)$求证:$CD$是$\odot O$的切线； $(3)$若$CD=2\sqrt{3}$,求$\odot O$

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综合与实践 生活中的数学:古代计时器"漏壶" 问题情境 某小组同学根据"漏壶"的原理制作了如图$1$所示的液体漏壶,该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的,中间连通,液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中,实验开始时圆柱容器中已有一部分液体 实验观察 下表是实验记录的圆柱容器液面高度$y\left(cm\right)$与时间$x\left(h\right)$的数据 时间$x\left(h\right)$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5

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关于函数$y=-2x+1$,下列结论正确的是（ ）

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