初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+4$经过点$A\left(-3,0\right)$,点$B$在抛物线上$,CB$ ∥ $x$轴,且$AB$平分$\angle CAO$.则此抛物线的解析式是____.

查看题目详情 →

如图，\(AB\)为\(⊙O\)直径，\(PA\)、\(PC\)分别与\(⊙O\)相切于点\(A\)、\(C\)，\(PQ⊥PA\)，\(PQ\)交\(OC\)的延长线于点\(Q.\) \((1)\)求证：\(OQ=PQ\)； \((2)\)连\(BC\)并延长交\(PQ\)于点\(D\)，\(PA=AB\)，且\(CQ=6\)，求\(BD\)的长．

查看题目详情 →

如图，在正方形\(ABCD\)中，有直径为\(BC\)的半圆，\(BC=2\)厘米，现有\(E\)、\(F\)两点，分别从\(B\)点、\(A\)点同时出发，点\(E\)沿线段\(BA\)以\(1\)厘米\(/\)秒的速度向点\(A\)运动，点\(F\)沿折线\(A-D-C\)以\(2\)厘米\(/\)秒的速度向点\(C\)运动，设点\(E\)离开\(B\)点的时间为\(t(\)秒\().\) \((1)\)当\(t\)为何值时，线段\

查看题目详情 →

已知：过\(⊙O\)外的定点\(P\)作\(⊙O\)的两条切线，分别切\(⊙O\)于\(A\)、\(B\)，在劣弧\(\overparen{AB}\)上任取一点\(C\)，经过点\(C\)作\(⊙O\)的切线，分别交\(PA\)，\(PB\)于点\(D\)、\(E.\) 求证：\((1)\triangle PDE\)的周长是定值\((PA+PB)\)； \((2)∠DOE\)的大小是定值\((\dfrac{1}{2}∠AOB).\)

查看题目详情 →

若整数$a$使关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤4x-1}\\{x-3＜\frac{x-2}{2}}\end{array}\right.$有且只有$2$个偶数解,且关于$y$的分式方程$\frac{3y-4}{y-2}+1=\frac{2y-a}{y-2}$有整数解,则符合条件的所有整数$a$的和为______.

查看题目详情 →

已知$y$是$x$的函数,且当$x=1$时,$y=-1$,那么该函数的解析式可以是（ ）

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$与$x$轴交于点$A\left(-3,0\right)$和点$B\left(2,0\right)$两点,且与$y$轴交于点$C\left(0,6\right)$.连接$AC$,$BC$,$P$为抛物线在第二象限内一点. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$如图$1$,连接$PA$、$PC$,抛物线上是否存在点$P$,使得$S_{\t

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$. $(1)$尺规作图:在图$1$中作$\odot O$,使得圆心$O$在边$BC$上,并与$AB$、$AC$都相切（不写作法,保留画图痕迹）； $(2)$若$AB=4$,$AC=3$,试求第（1）题中所作$\odot O$的半径,利用图$2$画出必要的草图.

查看题目详情 →

如图,$AB$是圆$O$的直径,$O$为圆心,$AD$、$BD$是半圆的弦,且$\angle PDA=\angle PBD$.延长$PD$交圆的切线$BE$于点$E$ $(1)$判断直线$PD$是否为$\odot O$的切线,并说明理由； $(2)$如果$\angle BED=60^{\circ}$,$PD=\sqrt{3}$,求$PA$的长. $(3)$在（2）的条件下,将线段$PD$以直线$AD$为对称轴作对称线段$DF$,点$F$

查看题目详情 →

如图,在$\odot O$中,$AB$是直径,点$C$是圆上一点.在$AB$的延长线上取一点$D$,$CD$是$\odot O$的切线,若$\angle ACD=120^{\circ}$,$CD=2\sqrt{3}$,则图中阴影部分的面积是（ ）

查看题目详情 →

函数y=-2x与函数y=- 在同一坐标系中的大致图象是（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\odot O$中,$\widehat {AB}=\widehat {AC}$,$AB=3$,则$AC=$____.

查看题目详情 →

装有水的水槽放置在水平台面上,其横截面是以$AB$为直径的半圆$O$,$AB=50cm$.如图①和图②所示,$MN$为水面截线,$GH$为台面截线$,MN$ ∥ $GH.$ 计算在图①中,已知$MN=48cm$,作$OC\bot MN$于点$C$. $(1)$求$OC$的长. 操作将图①中的水槽沿$GH$向右作无滑动的滚动,使水流出一部分,当$\angle ANM=30^{\circ}$时停止滚动,如图②.其中,半圆的中点为$Q$,$G

查看题目详情 →

圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆,用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积. $(1)$如图$1$,大圆的弦$AB$切小圆于点$P$,求证:$AP=BP$； $(2)$若$AB=2a$,则图$1$中的圆环面积为______.(用含有$a$的代数式表示）； $(3)$如图$2$,若大圆的弦$AB$交小圆于$C$、$D$两点,且$AB=8$,$CD=6$,则圆环的面积为______. $(4)$如图$3$,点$P$是$\odot O$

查看题目详情 →

一元二次方程$\left(x+7\right)\left(x-3\right)=0$的较小的根是______.

查看题目详情 →

若关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x}{2}≤3}\\{2x-a＜-x}\end{array}\right.$所有整数解的和为$-9$,且关于$y$的分式方程$\frac{8}{5-y}=\frac{2a}{y-5}-2$解为奇数,则符合条件的所有整数$a$的和为______.

查看题目详情 →

如图,沿$AC$方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从$AC$上的一点$B$取$\angle ABD=140^{\circ}$,$BD=520m$,$\angle D=50^{\circ}$.另一边开挖点$E$在直线$AC$上,求$BE$的长（结果保留整数$). ($参考数据:$\sin 50^{\circ}\approx 0.77,\cos 50^{\circ}\approx 0.64,\tan 50^{\cir

查看题目详情 →

《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积\(=\dfrac{1}{2}(\)弦\(×\)矢\(+\)矢\(×\)矢\().\)弧田是由圆弧\((\)弧田弧\()\)和以圆弧的端点为端点的线段\((\)弧田弦\()\)围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦\(AB\)等于\

查看题目详情 →

如图\(1\)的螺丝钉由头部\((\)直六棱柱\()\)和螺纹\((\)圆柱\()\)组合而成，其俯视图如图\(2\)所示．小明想用一把刻度尺测量出螺纹直径．已知刻度尺紧靠螺纹，经过点\(A\)且交\(CD\)于点\(P\)，若测得\(AP\)长为\(13mm\)，正六边形\(ABCDEF\)的边长为\(7.5mm\)，则\(CP\)长为 ______\(mm\)，螺纹直径为 ______\(mm.\)

查看题目详情 →

石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离\(CD=8\)米，桥拱的半径\(OC=5\)米，此时水面的宽\(AB=\)__________米．

查看题目详情 →