初中免费试题库，先看题再决定怎么练

近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年$3$月份售价为$23$万元,$5$月份售价为$16$万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是$x$,则所列方程正确的是（ ）

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如图,数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔$CD$的高度,信号塔$CD$对面有一座高$15$米的瞭望塔$AB$,从瞭望塔顶部$A$测得信号塔顶$C$的仰角为$53^{\circ}$,测得瞭望塔底$B$与信号塔底$D$之间的距离为$25$米,设信号塔$CD$的高度为$x$米,则下列关系式中正确的是（ ）

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某校数学实践活动小组利用无人机测算某越江通道的隧道长度.如图,隧道$AB$在水平直线上,且无人机和隧道在同一个铅垂面内,无人机在距离隧道$450$米的高度上水平飞行,到达点$P$处测得点$A$的俯角为$30^{\circ}$,继续飞行$1500$米到达点$Q$处,测得点$B$的俯角为$45^{\circ}$. $(1)$填空:$\angle A=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$,$\angle B=\_\_\_\_\_\_^{

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如图,$AB$,$CD$表示两栋建筑,小明想利用建筑$CD$玻璃幕墙的反射作用来测建筑$AB$的高度,首先他在建筑$AB$的底部$A$处用测角仪测得其顶部$B$在建筑$CD$玻璃幕墙上的反射点$E$的仰角为$\alpha $,然后他沿$AC$前进了$10$米到达点$F$处,再用测角仪测得建筑$AB$的顶部$B$在建筑$CD$玻璃幕墙上的反射点$G$的仰角为$\beta $,已知$\tan \alpha =\frac{1}{3}$,$\s

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{k-x}{x-2}\)有增根，则\(k=\)______.

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{a-2}{x-3}=\dfrac{5x}{x-3}+1\)有增根，则\(a\)的值为 ______.

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如图,用长度为$32$米的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为$16$米）,围成一个面积为$120$米$^{2}$的长方形花圃.若设$BC$的长为$x$米,则根据条件能得到一个关于$x$的一元二次方程,该方程的一般形式为______.

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某农场准备围建一个矩形花草园,其中一边靠墙,另外三边周长为$30$米的篱笆围成.已知墙长为$16$米,设这个花草园垂直于墙的一边长为$x$米. $(1)$求$x$的取值范围?若花草园的面积为$100$平方米时,求出$x$的值? $(2)$若平行于墙的一边长不小于$10$米,这个花草园的面积有最大值或最小值吗?如果有,求出最大值或最小值；如果没有,请说明理由； $(3)$当这个花草园的面积不小于$88$平方米时,求出$x$的取值范围.

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抛物线$y=-x^{2}+2x+3$与$x$轴交于点$A$、$B$两点,直线$l$与抛物线交于$A$、$C$两点,其中点$C$的横坐标为$2$,点$P$是线段$AC$上的一个动点（点$P$与点$A$、$C$不重合）,过点$P$作$y$轴的平行线交抛物线于点$E$,则线段$PE$的最大值为______.

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$(1)$计算:$0.25×(\frac{1}{2})^{-2}+(3.14-π)^0-2sin60°$； $(2)$解方程:$2\left(x-3\right)^{2}=x^{2}-9$.

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已知两个语句： ①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间； ②式子2x-1的值不小于1且不大于3． 请回答以下问题： （1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？ （2）把两个语句分别用数学式子表示出来．

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某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨） 2．2 2．1 2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？ （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你

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如图,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$两点,如果$\angle P=60^{\circ}$,$PA=2$,那么$AB$的长为（ ）

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如图,$P$是$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别和$\odot O$切于$A$、$B$,$C$是弧$AB$上任意一点,过$C$作$\odot O$的切线分别交$PA$、$PB$于$D$、$E$,若$\triangle PDE$的周长为$20cm$,则$PA$长为______.

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如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$,$B$,$\odot O$的切线$EF$分别交$PA$,$PB$于点$E$,$F$,切点$C$在弧$AB$上,若$PA$长为$8$,则$\triangle PEF$的周长是______.

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永州市在进行"六城同创"的过程中,决定购买$A$,$B$两种树对某路段进行绿化改造,若购买$A$种树$3$棵,$B$种树$4$棵,需要$3200$元；购买$A$种树$5$棵,$B$种树$2$棵,需要$3000$元. $(1)$求购买$A$,$B$两种树每棵各需多少元? $(2)$考虑到绿化效果,购进$A$种树不能少于$48$棵,且用于购买这两种树的资金不低于$45000$元.若购进这两种树共$100$棵.问有哪几种购买方案?

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当$-2\leqslant x\leqslant 1$时,二次函数$y=-\left(x-m\right)^{2}+5$有最大值$4$,则实数$m$的值为（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图象经过$\left(1,0\right)$和$\left(4,-3\right)$两点.求这个二次函数的表达式.

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已知二次函数$y=-3\left(x-2\right)^{2}-3$,下列说法正确的是（ ）

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$(1)2y^{2}+7y-3=0(公式法)$； $(2)2x^{2}-4x-1=0(配方法)$； $(3)3\left(x-1\right)^{2}=x\left(x-1\right)$； $(4)$若关于$x$的一元二次方程$\left(k-1\right)x^{2}+2x-2=0$有实数根,求$k$的取值范围.

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