初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$x$与$y$的部分对应值 $x$ $\ldots $ $-6$ $-5$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-12$ $-5$ $0$ $3$ $4$ $3$ $\ldots $ 如表,则当$x=1$时,$y$的值为（ ）

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【定义】在平面直角坐标系中,有一条直线$x=m$,对于任意一个函数图象,把该图象在直线$x=m$上的点以及直线$x=m$右边的部分向上平移$n(n$为正整数）个单位长度,再把直线$x=m$左边的部分向下平移$n$个单位长度,得到一个新的函数图象,则这个新函数叫做原函数关于直线$x=m$的"$n$移函数",例如:函数$y=x$关于直线$x=0$的"$2$移函数"为$y=\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{(x≥0)

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近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年$2$月份售价为$23$万元,$4$月份售价为$18.63$万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是$x$,则所列方程正确的是（ ）

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解关于x的方程： （1）（2x-5） 2 =（x-2） 2 （2）（1+x） 2 +（1+x）=12 （3）x 2 +ax+b=0（配方法）

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解方程、计算 （1）3x 2 -5x=0 （2）x 2 +2x-3=5（限用配方法） （3）（x-2） 2 -5（x-2）-6=0 （4）计算2 - -（ + -2 ）

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如图所示,小明在探究活动"测旗杆高度"中,发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上,测得$CD=4m$,$DB=2m$,而且此时测得$1m$高的杆的影子长$2m$,则旗杆$AC$的高度约为______$m.$

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如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽$BC=10$米,坝高$BE=CF=30$米,斜坡$AB$的坡角$\angle A=30^{\circ}$,斜坡$CD$的坡度$i=1:3$,求坝底宽$AD$的长.(结果保留根号）

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如图,一铁路路基横断面为等腰梯形$ABCD$,斜坡$BC$的坡度$i=1.5:1$,路基高$AE$为$2.5m$,底$CD$宽为$10m$,求路基顶$AB$的宽.

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解方程:$2{x^2}-2\sqrt{3}x+1=0$.

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某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架,已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多$11$架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少$2$架.设甲种型号无人机$x$架,乙种型号无人机$y$架,根据题意可列出的方程组是（ ）

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随着时代的发展,"直播带货"已经成为当前最为强劲的购物新潮流,因此"直播带货"将成为企业营销变革的新起点.某企业为开启网络直播带货的新篇章,购买$A$,$B$两种型号直播设备.已知$A$型设备价格是$B$型设备价格的$1.2$倍,用$1800$元购买$A$型设备的数量比用$1000$元购买$B$型设备的数量多$5$台. $(1)$求$A$、$B$型设备单价分别是多少元； $(2)$某平台计划购买两种设备共$60$台,要求$A$型设备数量

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如图,某地欲搭建圆弧形拱桥,设计要求跨度$AB=32$米,拱高$CD=8$米 $(1)$求该圆弧所在圆的半径； $(2)$在距离桥的一端$4$米处欲立一桥墩$EF$支撑,求桥墩$EF$高度.

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今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知大小,用锯子去锯这个木材,锯口深$CD=2$,锯道$AB=12$,则这根圆柱形木材的半径是（ ）

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张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图）,他在该轮片上画了三个点$A$,$B$,$C$. $(1)$请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心$O.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$连接$OA$,$OC$,若圆形轮片的直径为$6$,圆心角$\angle AOC=120^{\circ}$,求弧$AC$的长.

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若$x\left(x+1\right)=0$,则方程的解为______.

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开展盐碱地综合利用对保障国家粮食安全、端牢中国饭碗具有重要战略意义.我市某农业科技小组对$A$,$B$两个小麦品种进行抗盐碱实验种植对比研究.去年$A$、$B$两个品种各种植了$20$亩,收获后发现,$B$品种的平均亩产量比$A$品种高$100$千克,且$A$、$B$两个品种总产量为$14000$千克. $(1)$求$A$、$B$两个品种去年平均亩产量分别是多少千克? $(2)$今年,科技小组优化了小麦的种植方法,预计$A$、$B$两个

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《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,其中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到$900$里外的城市,需要的时间比规定时间多一天:如果用快马送,所需的时间比规定时间少$3$天.已知快马的速度是慢马的$2$倍,求规定时间.设规定时间为$x$天,则可列方程为（ ）

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$2024$年是农历甲辰龙年,含有"龙"元素的饰品深受大众喜爱.商场购进一批单价为$70$元的"吉祥龙"公仔,并以每个$80$元售出.由于销售火爆,公仔的销售单价经过两次调整后,上涨到每个$125$元,此时每天可售出$75$个. $(1)$若销售单价每次上涨的百分率相同,求该百分率； $(2)$市场调查发现:销售单价每降低$1$元,其销售量相应增加$5$个.那么销售单价应降低多少,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}+bx+4$与$y$轴交于点$C$,与$x$轴交于点$A$、$B$,且$A\left(-4,0\right)$,$B\left(2,0\right)$. $(1)$求抛物线的表达式； $(2)$如图$1$,点$P$为线段$AC$上方抛物线上的任意一点,过点$P$作$PD$ ∥ $y$轴交$AC$于$D$,$PG\bot AC$交直线$AC$于点$G$,求$DG$的最大值及此时点$P$的坐

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下列说法：① = 是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程 =0的解；③分式方程 = 转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（ ）

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