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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·选择题一次函数的性质

下面的点中,在函数$y=2x+3$的图象上的是（）

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九年级·数学·解答题一次函数的性质

如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=-x+5$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$,抛物线经过$A$、$B$两点,且对称轴为直线$x=3$. $(1)$求抛物线的表达式； $(2)$如果点$Q$是这抛物线上位于$x$轴下方的一点,且$\triangle ABQ$的面积是$10$.求点$Q$的坐标.

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九年级·数学·解答题一次函数的性质

如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+4$与$x$轴交于点$A\left(-2,0\right)$和点$B\left(4,0\right)$,与$y$轴交于点$C$. $(1)$求抛物线的函数解析式； $(2)$点$P$为抛物线位于第一象限上一个动点,过点$P$作$PD\bot x$轴于点$D$,交直线$BC$于点$Q$,求线段$PQ$的最大值； $(3)$点$M\left(-2,8\right)$,$N\left(3,8\right)

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

在《代数学》中记载了求方程$x^{2}+8x=33$正数解的几何方法:如图$1$,先构造一个面积为$x^{2}$的正方形,再以正方形的边为一边向外构造四个面积为$2x$的矩形,得到大正方形的面积为$33+16=49$,则该方程的正数解为$7-4=3$.小明尝试用此方法解关于$x$的方程$x^{2}+10x+c=0$时,构造出如图$2$所示正方形.已知图$2$中阴影部分的面积和为$39$,则该方程的正数解为（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——配方法

解方程: $(1)x^{2}+4x+2=0$； $(2)x^{2}-2x-2=0$.

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

用配方法解方程$x^{2}-4x+2=0$,下列变形正确的是（）

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九年级·数学·选择题一次函数的图象

将直线$y=\frac{1}{3}x-1$向上平移$2$个单位长度后得到直线$y=kx+b$,则下列关于直线$=kx+b$的说法正确的是（）

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九年级·数学·填空题一次函数的图象

在平面直角坐标系中,抛物线$y=2x^{2}+12x+13$的顶点坐标是______.

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

课本中有一个例题：木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠$⊙O$于点$A$，并使较长边与$⊙O$相切于点$C.$记角尺的直角顶点为$B$，量得$AB=8cm$，$BC=16cm$，求$⊙O$的半径．课本中给出的解答是：如图，连接$OC$，$OA$，作$AD⊥OC$，垂足为$D$，设圆的半径为$r\:cm$， $∵⊙O$与$BC$相切于点$C$，\

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九年级·数学·选择题切线的判定

已知平面内有两点$P$,$O$,$\odot O$的半径为$5$,如果$PO=6$,则点$P$与$\odot O$的位置关系是（）

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$AB$是直径,点$D$是$\widehat {AC}$的中点. $(1)$求证:$OD$ ∥ $BC$； $(2)$连接$AC$,若$AB=10$,$CD=4$,求$AC$的长.

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九年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法

解方程: $(1)\frac{x}{x-7}-\frac{1}{7-x}=2$； $(2)2x^{2}+5x-1=0$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法

若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-3x+a=0$有一个根是$2$,则$a=$____.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法

已知$x_{1}$、$x_{2}$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2\left(m+1\right)x+m^{2}+3=0$的两个实数根. $(1)$求$m$的取值范围； $(2)$是否存在实数根$m$,使$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=m+6$成立,若存在,求出$m$的值,若不存在,请说明理由.

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九年级·数学·填空题解一元二次方程——因式分解法

三角形的两边长分别是$3$和$4$,第三边长是方程$x^{2}-13x+40=0$的根,则该三角形的周长为______.

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九年级·数学·选择题解直角三角形的应用

如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形$ABCD$,$AE$,$DF$为梯形的高,其中迎水坡$AB$的坡角$\alpha =45^{\circ}$,坡长$AB=10\sqrt{2}$米,背水坡$CD$的坡度$i=1$:$\sqrt{3}$,则背水坡的坡长$CD$为（）米.

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九年级·数学·填空题解直角三角形的应用

如图,一个小球由地面沿着坡度$i=1:2$的坡面向上前进了$2\sqrt{5}$,此时小球距离地面的高度为______.

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九年级·数学·选择题圆周角定理I

如图,在$O$中,$OA$,$OB$为半径,点$C$为$O$上一点,若$\angle ACB=40^{\circ}$,则$\angle AOB$的度数是（）