初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=ax^{2}-2ax-3a\left(a\neq 0\right)$的顶点为$D$,与$x$轴交于$A$,$B$两点$(A$在$B$的左侧). $(1)$当$a=1$时,求点$A$,$B$,$D$的坐标； $(2)$横,纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点$A$,$B$之间的部分与线段$AB$所围成的区域内（不含边界）恰有$7$个整点,结合函数图象,求$a$的取值范围.

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二次函数$y=1-2x^{2}$的图象的开口方向（ ）

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抛物线$y=2x^{2}+n$与直线$y=2x-1$交于点$\left(m,3\right)$. $(1)$求$m$和$n$的值； $(2)$求抛物线$y=2x^{2}+n$的顶点坐标和对称轴.

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\(2022\)年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本\(3\)元，已知这种手抄本每天销售量\(y(\)本\()\)与销售单价\(x(\)元\()(3\leqslant x\leqslant 9)\)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： \((1)\)求\(y\)与\(x\)之间的函数关系式； \((2)\)若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为\(120\)元，求销售单价应为多少

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某超市经销一种商品，每件成本为\(50\)元．经市场调研，当该商品每件的销售价为\(60\)元时，每个月可销售\(300\)件，若每件的销售价每增加\(1\)元，则每个月的销售量将减少\(10\)件，设该商品每件的销售价为\(x\)元，每个月的销售量为\(y\)件． \((1)\)求\(y\)与\(x\)的函数表达式； \((2)\)若超市某月销售该商品共获得利润\(4000\)元，求这个月该商品每件的销售价为多少元？

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已知:二次函数$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$求出二次函数图象的顶点坐标及与$x$轴交点坐标； $(2)$在坐标系中画出图象,并结合图象直接写出$y \lt 0$时,自变量$x$的取值范围.

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已知二次函数$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$用配方法将其化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在所给的平面直角坐标系$xOy$中,画出它的图象.

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已知二次函数$y=-x^{2}+2x+4$,则下列说法正确的是（ ）

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我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出"赵爽弦图",如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形面积为$25$,小正方形面积为$1$,则$\tan \alpha $的值为（ ）

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函数$y=ax^{2}$与$y=-ax+b$,在同一坐标系中.图象可能是（ ）

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已知二次函数$y=-2x^{2}+4x+6$. $(1)$求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,并在下面的网格中画出这个函数的大致图象. $(2)$利用函数图象回答: ①当$x$在什么范围内时,$y$随$x$的增大而增大? ②当$x$在什么范围内时,$y \lt 0$?

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在平面直角坐标系$xOy$中,函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象经过点$A\left(3,5\right)$,$B\left(-2,0\right)$,且与$y$轴交于点$C$. $(1)$求该函数的解析式及点$C$的坐标； $(2)$当$x \lt 2$时,对于$x$的每一个值,函数$y=-3x+n$的值大于函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的值,直接写出$n$的取值范围.

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对于反比例函数$y=-\frac{2}{x}$,下列描述正确的是（ ）

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函数$y=3\left(x+2\right)^{2}+4$的图象的顶点坐标是（ ）

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在数学实践活动课中,某小组的四位同学对二次函数$y=ax^{2}+bx+1(a$,$b$为常数,且$a\neq 0)$的图象及其性质进行研究,分别得到如下结论: 小赵:该函数图象开口向上； 小钱:该函数的图象经过点$\left(3,1\right)$； 小孙:该函数的图象经过点$\left(2,-1\right)$； 小李:该函数的图象的对称轴为直线$x=1$. 若这四个结论中只有一个是错误的,则得到错误结论的同学是（ ）

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将抛物线$y=3x^{2}$向上平移$2$个单位,再向左平移$2$个单位得到抛物线解析式为（ ）

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对于抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}-1$,下列说法正确的是（ ）

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如果反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$A(2$,$y_{1})$与$B(3$,$y_{2})$,那么$\frac{y_1}{y_2}$的值等于____.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=1$,过点$C$作$CD_{1}\bot AB$于$D_{1}$,过点$D_{1}$作$D_{1}D_{2}\bot BC$于$D_{2}$,过点$D_{2}$作$D_{2}D_{3}\bot AB$于$D_{3}$,这样继续作下去,线段$D_{n}D_{n+1}(n$为正整数）等于（ ）

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如图,在正方形$ABCD$中,已知:点$A$,点$B$在抛物线$y=2x^{2}$上,点$C$,点$D$在$x$轴上. $(1)$求点$A$的坐标； $(2)$连接$BD$交抛物线于点$P$,求点$P$的坐标.

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