初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知$a$和$b$是一元二次方程$x^{2}-6x+8=0$的两个实数根,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值为______.

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如图,过点$P\left(4,6\right)$分别作$PC\bot x$轴于点$C$,$PD\bot y$轴于点$D$,$PC$、$PD$分别交反比例函数$y=\frac{8}{x}(x \gt 0)$的图象于点$A$、$B$,则四边形$BOAP$的面积为______.

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如图（1）,正方形$ABCD$和正方形$AEFG$,边$AE$在边$AB$上,$AB=12$,$AE=6\sqrt{2}$,将正方形$AEFG$绕点$A$逆时针旋转$a\left(0^{\circ}\leqslant \alpha \leqslant 45^{\circ}\right)$. $(1)$如图（2）,正方形$AEFG$旋转到此位置,求证:$BE=DG$； $(2)$在旋转的过程中,当$\angle BEA=120^{\cir

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如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于$A$,$B$两点,$DE$与$\odot O$相切于点$C$,与$PA$,$PB$相交于$D$,$E$两点,若$PA=9$,$\angle APB=50^{\circ}$,则$\triangle PDE$的周长和$\angle ACB$的度数分别为（ ）

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已知经过闭合电路的电流$I($单位:$A)$与电路的电阻$R($单位:$\Omega )$之间的关系如表所示,则下列说法中错误的是（ ） $I/A$ $\ldots \ldots $ $5$ $4$ $\frac{10}{3}$ $m$ $2$ $1$ $0.5$ $0.25$ $\ldots \ldots $ $R/\Omega $ $\ldots \ldots $ $20$ $25$ $30$ $40$ $50$ $100$ $20

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我国古代著作《四元玉鉴》记载"买椽多少"问题:"六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽."其大意为:现请人代买一批掾,这批椽的价钱为$6210$文.如果每株掾的运费是$3$文,那么少拿一株掾后,剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱.根据题意可列方程$3\left(x-1\right)=\frac{6210}{x}$,其中$x$表示（ ）

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计算： \((1)\sin^{2}60°-\tan 30°⋅\cos 30°+\tan 45°\)； \((2)\sin^{2}66°+\cos^{2}66°-\tan 27°⋅\tan 63°.\)

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如图,已知$AB$ ∥ $CD$ ∥ $EF$,$BD:DF=1:2$,$AC=3$,那么$CE=$____.

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下列抛物线中,在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ）

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某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在圆的半径为$10$米,拱桥顶$D$到水面$AB$的距离$DC=4$米. （1）求水面宽度$AB$的大小； （2）当水面上升到$EF$时,从点$E$测得桥顶$D$的仰角为$\alpha $,若$\cot \alpha =3$,求水面上升的高度.

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$为$\odot O$上一点,$\angle DCA=\angle B$. $(1)$求证:$CD$是$\odot O$的切线； $(2)$若$DE\bot AB$,垂足为$E$,$DE$交$AC$于点$F$,求证:$\triangle DCF$是等腰三角形.

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已知抛物线$y=a\left(x-h\right)^{2}$的对称轴为直线$x=-2$,且过点$\left(1,-3\right)$. $(1)$求该抛物线的解析式； $(2)$该抛物线是由抛物线$y=ax^{2}$经过怎样的平移得到的? $(3)$当$x$在什么范围内时,$y$随$x$的增大而减小?

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构建几何图形解决代数问题是"数形结合"思想的重要应用,在计算$\tan 15^{\circ}$时,如图.在$Rt\triangle ACB$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$,延长$CB$使$BD=AB$,连接$AD$,得$\angle D=15^{\circ}$,所以$\tan 15^{\circ}=\frac{AC}{CD}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\fr

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若点$P$在$\odot O$外,$\odot O$的半径为$4$,则$OP$的长可能是下列数值中的（ ）

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两年前某型号汽车的生产成本是$14$万元$/$辆,随着生产技术的进步,现在该型号汽车的生产成本为$12$万元$/$辆.设该型号汽车生产成本的年平均下降率为$x$,则可列方程为______.

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如图,点$A$在函数$y=-\frac{6}{x}\left(x \lt 0\right)$的图象上,过点$A$作$AB\bot x$轴于点$B$,作$AC$ ∥ $x$轴交函数$y=-\frac{2}{x}(x \lt 0)$的图象于点$C$,连接$OC$,四边形$ABOC$的面积为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$,垂足为点$D$,$AN$是$\triangle ABC$外角$\angle CAM$的平分线,$CE\bot AN$,垂足为点$E$. $(1)$求证:四边形$ADCE$为矩形； $(2)$当$\triangle ABC$满足什么条件时,四边形$ADCE$为正方形?给出证明.

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若分式方程\(\dfrac{x}{x{-}4}{=}2{+}\dfrac{a}{x{-}4}\)有增根，则\(a\)的值为______ ．

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如图,$\odot O$中,$OA\bot BC$,$\angle AOB=50^{\circ}$,则$\angle ADC$的度数为（ ）

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分解因式:$x^{2}-4=\_\_\_\_\_\_.$

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