初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\odot O$中,直径$AB$与弦$CD$相交于点$P$,$\angle CAB=45^{\circ}$,$\angle APD=75^{\circ}$. $(1)$求$\angle B$的大小； $(2)$已知圆心$O$到$BD$的距离为$3$,求$AD$的长.

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实数x满足方程（x 2 +x） 2 -（x 2 +x）-2=0，则x 2 +x的值等于（ ）

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（m+n）（m+n-2）-8=0，则m+n的值是（ ）

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我们知道，一元二次方程x 2 =-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i 2 =-1（即方程x 2 =-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，i 1 =i，i 2 =-1，i 3 =i 2 •i=（-1）•i=-i，i 4 =（i 2 ） 2 =（-1） 2 =1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i 4n+1 =i 4n •

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用适当的方法解一元二次方程:$x^{2}+4x+3=1$.

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三角形两边的长是$3$和$4$,第三边的长是方程$x^{2}-12x+35=0$的根,则该三角形的周长为（ ）

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已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（ ）

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小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（ ）

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（2013•邢台一模）如图，正方形ABCD的边长为2，M是CD边上的动点，设CM=x，梯形ABCM的面积为y，那么y与x之间的函数关系表达式是 ．

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如图是一间外观迷人的$A$型框架木屋,是年轻人户外度假住宿的理想选择.正如其名,$A$型木屋从正面来看呈现字母$A$的形状,两个侧边斜屋顶变成建筑的外立面,在顶部相交于点$A$.已知$B$、$C$两点间的距离为$6$米,$\angle C=\alpha $,则木屋的侧边斜屋顶$AC$的长度为（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$内接于$\odot O$,$CO$的延长线交$AB$于点$D$,交$\odot O$于点$E$,交$\odot O$的切线$AF$于点$F$,且$AF$ ∥ $BC.$ $(1)$求证:$AO$ ∥ $BE$； $(2)$求证:$AO$平分$\angle BAC$.

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"端午节"吃粽子是中国传统习俗,在"端午节"来临前,某超市购进一种品牌粽子,每盒进价是$40$元,并规定每盒售价不得少于$50$元,根据以往销售经验发现,当每盒售价定为$50$元时,日销售量为$500$盒,每盒售价每提高$1$元,日销售量减少$10$盒,设每盒售价为$x$元,日销售量为$p$盒. $(1)$当$x=60$时,$p= $______； $(2)$当每盒售价定为多少元时,日销售利润$W(元)$最大?最大利润是多少?

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l$分别交$x$轴、$y$轴于点$A\left(1,0\right)$,$B$,$\angle ABO=30^{\circ}$,过点$B$的直线$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+m$与$x$轴交于点$C$,点$D$是线段$AC$上一点（不与$A$,$C$重合). $(1)$求直线$l$的解析式及点$C$的坐标； $(2)$点$P$是平面内一点,若以$A$,$B$,$D$,$P$为顶点

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描点法是画函数图象的主要方法,一般有三个步骤:列表、描点、连线.小明同学在画一次函数的图象时列出了如表格,小颖看到后说有一个函数值求错了.这个错误的函数值是（ ） $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-5$ $-3$ $-1$ $0$ $3$ $5$ $\ldots $

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如图$1$和图$2$,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$AD=10$,点$E$为$BC$边中点,把$BE$绕点$E$顺时针旋转$\alpha \left(0^{\circ}\leqslant \alpha \leqslant 360^{\circ}\right)$得到${B\’}E$,连接$BB\’$,过$E$点作$EF\bot BB\’$交矩形$ABCD$边于$F$点,连接$BF$,${B\’}F$,设点$F$运动的路径长为$x$

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如图,$\triangle ABC$中,$AC=5$,$BC=4\sqrt{3}$,$\angle ACB=60^{\circ}$,$D$为$\triangle ABC$内一动点,$\odot O$为$\triangle ACD$的外接圆,交$BC$于点$E$,直线$BD$交$\odot O$于点$P$,$\widehat {AE}=\widehat {CP}$,则$AD$的最小值为______.

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已知x=y≠- ，且xy≠0，下列各式：①x-3=y-3； ② = ；③ = ；④2x+2y=0，其中一定正确的有（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=\alpha \left(90^{\circ} \lt \alpha\ \ \lt 180^{\circ}\right)$,点$M$为线段$BC$上一点（不与$B$,$C$重合）,连接$AM$,将线段$AM$绕点$M$顺时针旋转$\alpha $得线段$MN$,连接$AN$,$CN$. $(1)$依题意补全图形； $(2)$求证:$\angle NAC=\

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二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，反比例函数y= 与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是（ ）

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在平面直角坐标系中，解析式为y= x+1的直线a、解析式为y= x的直线b如图所示，直线a交y轴于点A，以OA为边作第一个等边三角形△OAB，过点B作y轴的平行线交直线a于点A 1 ，以A 1 B为边作第二个等边三角形△A 1 BB 1 ，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为______．

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