初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在菱形$ABCD$中,$\angle ABC=60^{\circ}$,$AB=8$,点$E$为$AD$边上一点,且$AE=2$,在$BC$边上存在一点$F$,$CD$边上存在一点$G$,线段$EF$平分菱形$ABCD$的面积,则$\triangle EFG$周长的最小值为______.

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若关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}2(2x+3)-1≥3x+6\\ 3x+4≥-a\end{array}\right.$的解集为$x\geqslant 1$,且关于$y$的分式方程$\frac{y}{y-2}+1=\frac{a-1}{2-y}$的解是正整数,则所有满足条件的整数$a$的值之和是______.

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不等式组$\left\{\begin{array}{c}x-2≥1\\ 5＞3x-16\end{array}\right.$的解集为______.

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在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(\sin A=\dfrac{1}{2}\)，那么\(\cos A=\)______.

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若\(\tan α=5\)，则\(\dfrac{\sin α-\cos α}{\sin\alpha+3\cos\alpha}=\)______.

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如图,在平面直角坐标系中,点$O$是坐标原点,平行四边形$ABCD$的顶点$A$、$B$在$x$轴的正半轴上,顶点$C$在第一象限内,顶点$D$在$y$轴的正半轴上,对角线$AC$和$BD$相交于点$E$且$AC\bot AB$,函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象经过点$E$.若平行四边形$ABCD$的面积为$8$,则$k$的值为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,矩形$ABCD$的对角线$AC$的中点与坐标原点重合,点$E$是$x$轴上一点,连接$AE$.若$AD$平分$\angle OAE$,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \gt 0,x \gt 0)$的图象经过$AE$上的两点$A$,$F$,且$AF=EF$,$\triangle ABE$的面积为$18$,则$k$的值为（ ）

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已知:如图,在四边形$ABFC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC$的垂直平分线$EF$交$BC$于点$D$,交$AB$于点$E$,且$CF=AE$. $(1)$求证:四边形$BECF$是菱形； $(2)$当$\angle A$的大小为多少度时,四边形$BECF$是正方形?

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$E$是$AD$的中点,点$F$,$G$在$AB$上$,EF\bot AB,OG$ ∥ $EF.$ $(1)$求证:四边形$OEFG$是矩形； $(2)$若$AD=10$,$EF=4$,求$OE$和$BG$的长.

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一个矩形的两邻边长分别是方程$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0$的两根,则矩形的面积等于______.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$E$在$BC$上,$D$为$AE$中点,$CD\bot AE$,过点$D$作$DF$ ∥ $BC$,交$AB$边于点$F$,交$AC$边于点$G$,点$H$在$FG$的延长线上,$GH=DG$,连接$AH$、$CH$. $(1)$如图$1$,求证:四边形$ADCH$为矩形； $(2)$如图$2$,当$\angle ACB=60^{\circ}$,$DG=2FD$时,请直接写出图中与线段$AD

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如图,已知正方形$ABCD$对角线的交点$M$的坐标为$\left(2,2\right)$.规定"把正方形$ABCD$先沿$x$轴翻折,再向左平移$1$个单位"为一次变换.如此这样,连续经过$2024$次变换后,正方形$ABCD$的对角线交点$M$的坐标变为______.

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如图,过点$P\left(4,5\right)$分别作$PC\bot x$轴于点$C$,$PD\bot y$轴于点$D$,$PC$、$PD$分别交反比例函数$y=\frac{8}{x}(x \gt 0)$的图象于点$A$、$B$,则四边形$BOAP$的面积为______.

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如图,一次函数$y=k_{1}x+2$的图象与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象相交于$A\left(m,4\right)$,$B$两点,与$x$,$y$轴分别相交于点$C$,$D$.且$\tan \angle ACO=2$. $(1)$分别求这两个函数的表达式； $(2)$以点$D$为圆心,线段$DB$的长为半径作弧与$x$轴正半轴相交于点$E$,连接$AE$,$BE$.求$\triangle ABE$的面积； $(3

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某郊区公园设计了赏花步道和书画展览,吸引了大量市民和游客争相"打卡"留念.已知赏花步道与公园主干道之间是一片开阔的休闲广场,计划在赏花步道与公园主干道之间设计一条美食街（美食街宽度忽略不计),使得美食街上的每一个摊位到赏花步道与到展览馆的距离相等.为了便于设计,在地图上建立如图平面直角坐标系,赏花步道所在直线为$y=4$,公园主干道所在直线为$y=-8$,展览馆坐标为$\left(0,-4\right)$,设美食街摊位$N\left(x

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下列判断错误的是（ ）

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,过点$D$分别作$AC$和$AB$的平行线,交$AB$于点$E$,交$AC$于点$F$.求证:四边形$AEDF$是菱形.

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下列条件中,能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）

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如图,已知四边形$ABCD$是平行四边形,下列说法正确的是（ ）

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已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流$I($单位:$A)$与电阻$R($单位:$\Omega )$是反比例函数关系,它的图象如图所示.若蓄电池电流为$6A$时,电阻为______$\Omega .$

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