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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题勾股数

综合与实践【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”$.$它被记载于我国古代著名数学著作$《$周髀算经$》$中$.$为了方便，在本题中，我们把三边的比为$3∶4∶5$的三角形称为$(3,4,5)$型三角形$.$例如：三边长分别为$9$，$12$，$15$或$3 \sqrt[]{2}$，\(4

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九年级·数学·选择题二次函数的应用

如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象与$x$轴交于点$A\left(3,0\right)$,与$y$轴交于点$B$,对称轴为直线$x=1$,下列四个结论:①$bc \lt 0$；②$3a+2c \lt 0$；③$ax^{2}+bx\geqslant a+b$；④若$-2 \lt c \lt -1$,则$-\frac{8}{3} \lt a+b+c \lt -\frac{4}{3}$,

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=x^{2}-\left(2+m\right)x+2m$的对称轴为直线$x=t$. $(1)$求$t$的值（用含$m$的代数式表示）； $(2)$点$A(-t$,$y_{1})$,$B(t$,$y_{2})$,$C(t+1$,$y_{3})$在该抛物线上.若抛物线与$x$轴的一个交点为$(x_{0}$,$0)$,其中$0 \lt x_{0} \lt 2$,比较$y_{1}$,$y_{2}$,$y_

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

某公司成功研制出电子产品后投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为$10$元$/$件,公司规定该种电子产品每件的销售价格不低于$23$元,不高于$29$元.在销售过程中发现:销售量$y(万件)$与销售价格$x($元$/$件）的关系如表,投入成本$m($万元）与销售量$y($万件）的关系为二次函数,其图象如图$12$,其中点$\left(5,2\right)$是图象的顶点. $x($元$/件)$ $23$ $23.5$ $25$

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九年级·数学·填空题勾股定理的证明

如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中$∠ABC=90°$，$AC=50cm$，$AB=30cm$，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是 ______ .

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九年级·数学·选择题勾股定理的证明

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形$ABCD$与正方形$EFGH.$连接$EG$，$BD$相交于点$O$，$BD$与$HC$相交于点$P.$若$GO=GP$，下列结论：①$∠GOP=∠BCP$，②$BC=BP$，③$BG$：$PG=\sqrt{2}+1$，④$DP=PO.$正确的是$(\quad)$

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九年级·数学·填空题勾股定理的证明

《周髀算经》中的“赵爽弦图”$($如图$)$，图中的四个直角三角形都全等，如果正方形$ABCD$的面积是正方形$EFGH$面积的$13$倍，那么$∠ABE$的余切值是 ______ .

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九年级·数学·选择题解二元一次方程组——代入消元法

下列关于$x$的方程是一元二次方程的是（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

先阅读，再解题解方程（x-1） 2 -5（x-1）+4=0，可以将（x-1）看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化y 2 -5y+4=0，解得y 1 =1；y 2 =4，当y=1时，即x-1=1，解得x=2，当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所原方程的解为x 1 =2，x 2 =5 请利用上述这种方法解方程：（3x-5） 2 -4（5-3x）+3=0．

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九年级·数学·填空题勾股定理的性质

如图,数字代表所在正方形的面积,则$A$所代表的正方形的面积为______.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法

三角形的两边长分别为$3$和$6$,第三边的长是方程$x^{2}-6x+8=0$的解,则此三角形的周长是____.

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——因式分解法

一元二次方程$x^{2}-x+2=0$的根的情况是（）

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九年级·数学·填空题解一元二次方程——因式分解法

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程$x^{2}-6x+8=0$的根,则该三角形的周长为______.