初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知，圆内接三角形的两边长为6和9，夹角为60°，求圆的半径．

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已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：6，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，求证： = ．

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如图，已知△ABC内接于⊙O，∠A的外角平分线交BC的延长线于D，交⊙O于E，求证：AD 2 =BD•CD-AB•AC．

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如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，点P在AB的延长线上，点Q在AB上，∠PDQ=60°，QD的延长线交AC的延长线于R（PB＜CR）．若AB=4，PR=7，则PQ= ．

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解分式方程:$\dfrac{3}{x^{2}-x}+1=\dfrac{x}{x-1}$.

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解方程:$x\left(x-5\right)=5-x$.小滨的解答如下: 解:原方程可化简为$x\left(x-5\right)=-\left(x-5\right)$, 方程两边同时除以$x-5$,得$x=-1$, 小滨的解答是否正确,如不正确,写出正确的解答过程.

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石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,如图,已知一石拱桥的桥顶到水面的距离$CD$为$8m$,桥拱半径$OC$为$5m$,求水面宽$AB=$____$m$.

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某公司将新建的大门设计为一个抛物线型门,并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为$48m^{2}$,还要兼顾美观、大方,和谐、通畅等因素,设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中,如图所示: 方案一:如图$1$,抛物线型拱门的跨度$OG=8m$,拱高$EF=6m$.其中,点$G$在$x$轴上,$EF\bot OG$,$OF=FG$. 方案二:如图$2$,抛物线型拱门的跨度$OG\’=12m$,拱高${

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如图,武汉某游乐场摩天轮$\odot P$的最高处$A$到地面$l$的距离是$62$米,最低处$B$到地面$l$的距离是$2$米.若游客从$B$处乘摩天轮绕一周需$15$分钟,则游客坐摩天轮一周从$B$处到地面$l$的距离是$47$米时需______分钟.

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如图所示为某新款茶吧机,开机加热时每分钟上升$20^{\circ}\mathrm{C}$,加热到$100^{\circ}\mathrm{C}$,停止加热,水温开始下降,此时水温$y\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)$与通电时间$x\left(\min \right)$成反比例关系.当水温降至$20^{\circ}\mathrm{C}$时,饮水机再自动加热,若水温在$20^{\circ}\mathrm{C}$时

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某商场购进一批单价为$10$元的日用品,若按每件$20$元的价格销售,每月能卖出$20$件,若按每件$30$元的价格销售,每月能卖出$10$件.假定每月销售件数$y(件)$与价格$x($元$/$件）之间满足一次函数. $(1)$试求$y$与$x$之间的函数关系. $(2)$在不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?

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如图,将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放,直尺的长边与量角器的外弧分别交于点$A$,$B$,$C$,$D$,连接$AB$,则$\angle BAD$的度数为______.

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往直径为$26cm$的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示.若水面宽$AB=24cm$,则水的最大深度为（ ）

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如图①,圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味.图②是一款拱门的示意图,其中$C$为$AB$中点,$D$为拱门最高点,线段$CD$经过圆心$O$,已知拱门的半径为$1.5m$,拱门最下端$AB=1.8m$.求拱门最高点$D$到$AB$的距离$CD$.

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如图所示的拱桥,用$\widehat {AB}$表示桥拱. $(1)$若$\widehat {AB}$所在圆的圆心为$O$,$EF$是弦$CD$的垂直平分线,请你利用尺规作图,找出圆心$O.($不写作法,但要保留作图 痕迹） $(2)$若拱桥的跨度（弦$AB$的长）为$16m$,拱高（$\widehat {AB}$的中点到弦$AB$的距离）为$4m$,求拱桥的半径$R$.

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$2023$年$4$月,无人快递车在我市的城市道路上正式"上岗".现有一条笔直的路上依次有$M$,$P$,$N$三个快递网点,其中$M$,$N$两网点相距$1000$米.甲、乙两车分别从$M$,$N$两网点同时出发,匀速行驶去往目的地$N$,$M$.图中$OA$,$BC$分别表示甲、乙两车离$M$地的距离$y(米)$与行驶时间$x($分钟）的函数关系图象. $(1)$直线$OA$的函数表达式为______； $(2)$出发后甲快递车行驶

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在平面直角坐标系中,点$P\left(2,-3\right)$在二次函数$y=ax^{2}+bx-3\left(a \gt 0\right)$的图象上,记该二次函数图象的对称轴为直线$x=m$. $(1)$求$m$的值； $(2)$设$y=ax^{2}+bx-3$的图象与$x$轴交点为$(x_{1}$,$0)$,$(x_{2}$,$0)(x_{1} \lt x_{2})$,若$4 \lt x_{2}-x_{1} \lt 6$,求$a$的

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在直角\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(\sin A=\dfrac{3}{5}\)，那么\(\tan B=(\quad)\)

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在直角\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(\sin A=\dfrac{2}{3}\)，则\(\cos B=\)______.

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如图,若$\triangle ADE$ ∽ $\triangle ABC,$则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$具有位似关系的是（ ）

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