初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$是$AB$边的中点,点$O$在$BC$边上,$\odot O$经过点$C$且与$AB$边相切于点$E$,若$\angle FBC=\frac{1}{2}\angle ADC$. $(1)$求证:$BF$是$\odot O$的切线； $(2)$若$AC=6$,$BC=8$,求$\odot O$的半径及$OD$的长.

查看题目详情 →

如图,$\odot O$是四边形$ABCD$的外接圆,$AC$是$\odot O$的直径,$BD$平分$\angle ABC$. $(1)$若$\angle ACB=25^{\circ}$,求$\angle BDC$的度数； $(2)$若点$E$是弦$BD$上一点,且$AE$平分$\angle CAB$,求证:$DA=DE$.

查看题目详情 →

一元二次方程$x^{2}-9=0$的解是（ ）

查看题目详情 →

如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点$A\left(0,4\right)$、$B\left(4,4\right)$、$C\left(6,2\right)$. $(1)$用直尺画出该圆弧所在圆的圆心$M$的位置,$M$点坐标为______； $(2)$求圆$M$半径的长度； $(3)$若点$D$的坐标为$\left(7,0\right)$,请通过计算说明点$D$与圆$M$的位置关系.

查看题目详情 →

如图,坡角为$\alpha $的斜坡$AB$长$5\sqrt{5}$米,若$\tan \alpha =\frac{1}{2}$,则斜坡的铅直高度$BC$长为（ ）

查看题目详情 →

$16$世纪中叶,我国发明了一种新式火箭"火龙出水",它是二级火箭的始祖.火箭第一级运行路径形如抛物线,当火箭运行一定水平距离时,自动引发火箭第二级,火箭第二级沿直线运行. 某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程.如图,以发射点为原点,地平线为$x$轴,垂直于地面的直线为$y$轴,建立平面直角坐标系,分别得到抛物线$y=ax^{2}+x$和直线$y=-\frac{1}{2}x+b$.其中,当火箭运行的水平距离为$9km$时,自动引发火箭

查看题目详情 →

如图$1$是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如图$2$所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边$AO$与键盘所在面的侧边$BO$长均为$24cm$,点$P$为眼睛所在位置,$D$为$AO$的中点,连接$PD$,当$PD\bot AO$时,称$P$点为"最佳视角点",此时$\angle AOC=120^{\circ}$,作$PC\bot OB$,垂足$C$在$OB$的延长线上,且$BC=12cm$. $(1)$求点$D$到$O

查看题目详情 →

如图所示,四边形$ABCD$为$\odot O$的内接四边形,$\angle BCD=130^{\circ}$,则$\angle BOD$的大小是（ ）

查看题目详情 →

如图$1$,$AB$为$\odot O$直径,$CB$与$\odot O$相切于点$B$,$D$为$\odot O$上一点,连接$AD$、$OC$,若$AD$ ∥ $OC.$ $(1)$求证:$CD$为$\odot O$的切线； $(2)$如图$2$,过点$A$作$AE\bot AB$交$CD$延长线于点$E$,连接$BD$交$OC$于点$F$,若$AB=3AE=12$,求$BF$的长.

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A$,$B$的坐标分别是$\left(2,0\right)$,$\left(3,3\right)$,$\odot M$是$\triangle OAB$的外接圆,则点$M$的坐标为______.

查看题目详情 →

解方程:$\left(x-1\right)^{2}-2\left(x-1\right)=0$.

查看题目详情 →

用适当的方法解方程:$x^{2}-2x-3=0$.

查看题目详情 →

已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(m+2\right)x+2m=0$. $(1)$求证:方程总有两个实数根； $(2)$若方程的一个根为$1$,求方程的另一个根.

查看题目详情 →

解方程: $(1)2\left(x-1\right)^{2}=4$； $(2)2x\left(x+7\right)=3\left(x+7\right)$； $(3)2x^{2}+3x-2=0$.

查看题目详情 →

如果通过一元二次方程$x^{2}-6x+1=0$配方后变形正确的是（ ）

查看题目详情 →

用配方法解方程$x^{2}-2x-3=0$时,配方后得到的方程为（ ）

查看题目详情 →

如图，\(⊙O\)是四边形\(ABCD\)的外接圆，\(AC\)是\(⊙O\)的直径，\(BE⊥DC\)，交\(DC\)的延长线于点\(E\)，\(CB\)平分\(∠ACE.\) \((1)\)求证：\(BE\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(CE=\dfrac{2}{3}\)，\(CB=CD\)，求\(AD\)的长．

查看题目详情 →

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)交\(BC\)于点\(P\)，交\(CA\)的延长线于点\(D\)，连接\(BD.\) \((1)\)求作\(⊙O\)的切线\(PQ\)，\(PQ\)交\(AC\)于点\(Q\)；\((\)要求：尺规作图，不写作法，保留作图迹\()\) \((2)\)在\((1)\)的条件下，求证：\(QC=DQ.\)

查看题目详情 →

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90°.\) \((1)\)以\(AC\)边上一点\(O\)为圆心作\(⊙O\)，使得\(⊙O\)经过点\(C\)，且与\(AB\)边相切于点\(D\)；\((\)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法\()\) \((2)\)在\((1)\)的条件下，若\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(⊙O\)的半径．

查看题目详情 →

已知：如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(AC\)是\(⊙O\)的弦，过点\(C\)的直线交\(AB\)延长线于点\(D\)，给出下列信息： ①\(∠A=30°\)； ②\(CD\)是\(⊙O\)的切线； ③\(OB=BD.\) \((1)\)请在上述\(3\)条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是 ______，结论是 ______\((\)只要填写序号\().\)判断结论是否正确，并说明理由； \(

查看题目详情 →