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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·填空题二次函数的最值

二次函数$y=-2x^{2}+3$在$-1\leqslant x\leqslant 4$内的最小值是______.

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九年级·数学·选择题二次函数的最值

对于二次函数$y=-\left(x+1\right)^{2}+2$的图象与性质,下列说法正确的是（）

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九年级·数学·填空题一次函数的图象

对某一个函数给出如下定义:如果存在实数$M$,对于任意的函数值$y$,都满足$y\leqslant M$,那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的$M$中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,函数$y=-2\left(x-5\right)^{2}+1$是有上界函数,其上确界是$1$. $(1)$函数①$y=x^{2}-2x+1$和②$y=3x-4\left(x\leqslant 5\right)$中是有上界函数的为______$(只

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九年级·数学·填空题一次函数的图象

某课外学习小组根据学习函数过程中的经验,对函数$y=-x^{2}+4|x|$的图象与性质进行了探究,请补充完整以下探索过程. $(1)$列表: $x$ $\ldots $ $-5$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $m$ $0$ $3$ $n$ $3$ $0$ $3$ $4$ $3$ $0$ $\ldots $ 直读写出$m=$______,

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

用配方法解方程$x^{2}-4x-1=0$时,配方后正确的是（）

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九年级·数学·选择题切线长定理

如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的内切圆,点$D$、$E$分别为边$AB$、$AC$上的点,且$DE$为$\odot O$的切线,若$\triangle ABC$的周长为$25$,$BC$的长是$9$,则$\triangle ADE$的周长是（）

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九年级·数学·选择题切线长定理

如图,在矩形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=2$,以$BC$为直径在矩形内作半圆,自点$A$作半圆的切线$AE$,则$\sin \angle CBE=\left(\ \ \right)$

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九年级·数学·选择题垂径定理

$AB$和$CD$是$\odot O$的两条平行弦,$AB=6$,$CD=8$,$\odot O$的半径为$5$,则$AB$与$CD$间的距离为（）

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九年级·数学·解答题垂径定理

如图,在半径为$2$的扇形$AOB$中,$\angle AOB=90^{\circ}$,点$C$是弧$AB$上的一个动点（不与点$A$、$B$重合$)OD\bot BC$,$OE\bot AC$,垂足分别为$D$、$E$. $(1)$当$BC=1$时,求线段$OD$的长； $(2)$在$\triangle DOE$中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由； $(3)$设$BD=x$,$\triang

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九年级·数学·选择题垂径定理

如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于点$E$,若$BE=5$,$AE=1$,则弦$CD$的长是（）

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九年级·数学·填空题勾股定理的逆定理

如图,$\triangle ABC$中,$\angle BCA=90^{\circ}$,$AB=2AC$,点$P$在$\triangle ABC$内,且$PA=\sqrt{3}$,$PB=5$,$PC=2$,则$\triangle ABC$的面积为______.

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——直接开平方法

若$3$是方程$x^{2}-2x+k=0$的一个根,则$k$的值为（）

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九年级·数学·选择题切线长定理

如图,$PA$切$\odot O$于点$A$,$PO$交$\odot O$于点$B$,若$PA=8$,$OP=10$,则$\odot O$的半径等于（）

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九年级·数学·选择题切线长定理

如图,直线$AB$、$BC$、$CD$分别与$\odot O$相切于$E$、$F$、$G$,且$AB$ ∥ $CD,$若$OB=6cm$,$OC=8cm$,则$BE+CG$的长等于（）

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九年级·数学·解答题垂径定理

$(1)$尺规作图:已知$\odot O$及圆外一点$P$,过点$P$作圆的两条切线$PA$,$PB$,切点分别是点$A$和点$B$、（不写作法,保留作图痕迹） $(2)$在（1）的条件下,连接$BO$并延长,交$\odot O$于点$C$,连接$AC$.若$\angle APB=50^{\circ}$,求$\angle ACB$的度数.

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九年级·数学·选择题垂径定理

如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于点$E$,连接$OD$,若$AB=6$,$BE=1$,则弦$CD$的长是（）

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九年级·数学·选择题垂径定理

如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$\angle ABC=135^{\circ}$,$AC=4$,则$\odot O$的半径为（）

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九年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C$的对边分别是$a$,$b$,$c$.下列条件中,不能判定$\triangle ABC$是直角三角形的是（）

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九年级·数学·解答题二次函数的最值

二次函数$y=ax^{2}+6x+a$的最小值是$8$,则$a=\_\_\_\_\_\_.$