初中免费试题库，先看题再决定怎么练

用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上$4$的是（ ）

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解方程: $(1)\left(x-2\right)^{2}-9=0$； $(2)x^{2}+2x=3$.

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将方程$x^{2}-6x+1=0$配方后,原方程可变形为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=x-4$与$x$轴、$y$轴分别交于点$B$、$C$,半径为$2$的$\odot P$的圆心$P$从点$A\left(8,m\right)($点$A$在直线$y=x-4$上）出发以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线$AC$运动,设点$P$运动的时间为$t$秒,则当$t=$______时,$\odot P$与坐标轴相切.

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若$\frac{x-2y}{y}=\frac{2}{5}$,则$\frac{x}{y}=$____.

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已知整式$A=4x^{2}+4x-24$. $(1)$将整式$A$分解因式； $(2)$求证:若$x$取整数,则$A$能被$4$整除.

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写出一组直角三角形的三边长______．（要求是勾股数但3、4、5和6、8、10除外）

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如图①是某汽车的雨刮器,图②是雨刮器摆动的示意图.已知雨刮器的半径$OA=60cm$,刷子的长度$AB=40cm$.当雨刮器摆动时,最大旋转角$\angle AOD=81^{\circ}$,则雨刮器的刷子$AB$扫过的面积（图中阴影部分）为______$cm^{2}($结果保留$\pi )$.

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金秋十一月,阳光大草坪$ABCD$正处于草坪养护阶段,如图为草坪的平面示意图.经勘测,入口$B$在入口$A$的正西方向,入口$C$在入口$B$的正北方向,入口$D$在入口$C$的北偏东$60^{\circ}$方向$400m$处,入口$D$在入口$A$的北偏西$45^{\circ}$方向$1000m$处.(参考数据$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}≈1.73)$ $(1)$求$AB$的长度；(结果精确到$1米

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公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果\(\sin∠1=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)，那么小正方形的面积与大正方形的面积之比等于 ______.

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公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是\(100\)，小正方形面积是\(20\)，则\((\sin θ+\cos θ)^{2}=\)______.

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我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由\(4\)个全等的直角三角形与\(1\)个小正方形拼成的一个大正方形，已知大正方形的面积为\(25\)，小正方形的面积为\(3.\) \((1)\)如图\(1\)，若用\(a\)，\(b\)表示直角三角形的两条直角边\((a

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本学期小明经过一段时间的学习,想利用所学的数学知识对某小区居民楼$AB$的高度进行测量.如图,先测得居民楼$AB$与$CD$之间的距离$BD$为$28m$,后站在$F$点处测得居民楼$CD$的顶端$C$的仰角为$45^{\circ}$.居民楼$AB$的顶端$A$的仰角为$55^{\circ}$.已知居民楼$CD$的高度为$14.6m$,小颖的观测点$E$距地面$1.6m$.求居民楼$AB$的高度（精确到$1m).($参考数据:$\sin

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如图,底边$AB$长为$2$的等腰直角$\triangle OAB$的边$OB$在$x$轴上,将$\triangle OAB$绕原点$O$逆时针旋转$45^{\circ}$得到$\triangle OA_{1}B_{1}$,则点$A_{1}$的坐标为（ ）

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如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

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已知抛物线$y=x^{2}-2x-3$与$x$轴交于$A$、$B$两点（点$A$在点$B$左侧）,与$y$轴交于点$C$. $(1)$求$A$、$B$、$C$三点的坐标； $(2)$经过$A$、$B$两点作$\odot M$,交抛物线于点$D($点$D$在对称轴右侧),若$\angle DMB=90^{\circ}$,求点$M$的坐标； $(3)$如图,点$Q$是抛物线对称轴上,纵坐标为$-\frac{{15}}{4}$的点,点$E$是

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx+3$与$x$轴相交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,与$y$轴相交于点$C$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$在抛物线的对称轴上是否存在一点$P$,使得$\triangle PAC$的周长最小,若存在,请求出点$P$的坐标及$\triangle PAC$的周长；若不存在,请说明理由； $(3)$在（2）的条件下,在$x$轴上方的抛物线上是

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已知抛物线$y=x^{2}+bx+c$的图象经过点$\left(-1,0\right)$,点$\left(3,0\right)$. $(1)$求抛物线函数解析式； $(2)$求函数的顶点坐标.

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一个三角形的两边长分别为$3$和$6$,第三边长是方程$x^{2}-10x+21=0$的根,则三角形的周长为____.

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一元二次方程$x^{2}+x-3=0$的根的情况是（ ）

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