初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,圆内接四边形$ABCD$,$AB$为$\odot O$的直径,延长$DC$交$AB$延长线于点$E$,且$CD=CE$,若$\angle DAB=45^{\circ}$,则$\angle E=\left(\ \ \right)$

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如图,$AC$为$\odot O$的直径,点$B$,$D$在$\odot O$上,$\angle ABD=60^{\circ}$,$CD=2$,则$AD$的长为（ ）

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合安高速（合肥到安庆）全程$170$千米,小明自驾车走高速从合肥到安庆办事,则他所需时间$t(小时)$与平均速度$v($千米$/$小时）之间的函数表达式是______.

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在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，\(AB\)为圆\(O\)的直径，\(AC\)是\(⊙O\)的一条弦，\(D\)为弧\(BC\)的中点，作\(DE⊥AC\)于点\(E\)，交\(AB\)的延长线于点\(F\)，连接\(DA.\) \((1)\)若\(AB=90cm\)，则圆心\(O\)到“杠杆\(EF\)”的距离是多少？说明你的理由；

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牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，如图是月亮洞的截面示意图． \((1)\)科考队测量出月亮洞的洞宽\(CD\)约是\(28m\)，洞高\(AB\)约是\(12m\)，求半径\(OC\)的长\((\)结果精确到\(0.1m)\)； \((2)\)若\(∠COD=162°\)，点\(M\)在\(\overparen{C

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（2023·长丰模拟）如图，点A，B，C在圆O上，\( ∠ABC=60° \)，直线\( AD\parallel BC \)，\( AD=AB \)，点O在\( BD \)上． （1）求证\( AD \)是圆O的切线 （2）若\( BC=6\sqrt[] { 3 } \)，求圆O的半径．

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如图,在$\odot O$中,弦$CD$与直径$AB$相交于点$E$,连接$OC$,$BD$.若$\angle ABD=20^{\circ}$,$\angle AED=80^{\circ}$,则$\angle COB$的度数为（ ）

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如图,$CD$是$\odot O$的直径,点$A$是半圆上的三等分点,$B$是弧$\widehat {AD}$的中点,$P$点为直线$CD$上的一个动点,当$CD=4$时,$AP+BP$的最小值为______.

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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,如图$1$,点$P$表示筒车的一个盛水桶.如图$2$,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心$O$为圆心,$2.5m$为半径的圆,且圆心在水面上方,若圆被水面截得的弦$AB$长为$4m$,当筒车工作时,则盛水桶在水面以下的最大深度为______$m.$

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如图，甲、乙二人同时从\(A\)地出发，甲沿北偏东\(50°\)方向行走\(200m\)后到达\(B\)地，然后立即向正东方向行走\(200m\)，二人恰好在\(C\)地相遇，若乙中途未改变方向，则乙的行走方向为\((\quad)\)

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\(A\)，\(B\)，\(C\)三地两两的距离如图所示，\(B\)地在\(A\)地的正西方向，下面说法不正确的是\((\quad)\)

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在函数$y=\frac{1}{2x+4}$中,自变量$x$的取值范围是______.

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如图,已知直线$a:y=x$,直线$b:y=-\frac{1}{2}x$和点$P\left(1,0\right)$,过点$P$作$y$轴的平行线交直线$a$于点$P_{1}$,过点$P_{1}$作$x$轴的平行线交直线$b$于点$P_{2}$,过点$P_{2}$作$y$轴的平行线交直线$a$于点$P_{3}$,过点$P_{3}$作$x$轴的平行线交直线$b$于点$P_{4}$,$\ldots $,按此作法进行下去,则点$P_{2021}

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若$y=(m-3)x^{m^2-7}$是$y$关于$x$的二次函数,则$m$的值为______.

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解方程 $(1)4x^{2}-6x-3=0$ $(2)\left(x+8\right)\left(x+1\right)=-12$.

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已知关于$x$的一元二次方程$\left(x-3\right)\left(x-2\right)=|m|$. $(1)$求证:对于任意实数$m$,方程总有两个不相等的实数根； $(2)$若方程的一个根是$1$,求$m$的值及方程的另一个根.

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有这样一个问题:探究函数$y=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{x}$的图象与性质. 小东根据学习函数的经验,对函数$y=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程,请补充完整: $(1)$函数$y=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{x}$的自变量$x$的取值范围是______； $(2)$下表是$y$与$x$的几组对应值. $x$ $\l

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如图,$AB=AC=4$,$P$是$BC$上异于$B$、$C$的一点,则$AP^{2}+BP\cdot PC$的值是（ ）

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2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整，由位于台湾省周边的B岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上（A点）生成，向西北方向移动．并于9月30日20时30分到达B岛后风力增强且转向，一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆． “米娜”在登录后风力减弱且再一次转向，以每小时20千米的速度向北偏东30°的方向移动，距台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域．已知上海位于舟山市北偏西7°方向，且距舟山市250千米

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如图，在东西方向的海面线MN上，有A，B两艘巡逻船和观测点D（A，B，D在直线MN上），两船同时收到渔船C在海面停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船A，B北偏西30°和北偏东45°方向，巡逻船A和渔船C相距120海里，渔船在观测点D北偏东15°方向．（说明：结果取整数．参考数据： ≈1.41， ≈1.73．） （1）求巡逻船B与观测点D间的距离； （2）已知观测点D处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船B沿BC

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