初中免费试题库，先看题再决定怎么练

二次函数\(y=\left(x-a\right)\left(x-b\right)-2(a< b)\)与\(x\)轴的两个交点的横坐标分别为\(m\)和\(n\)，且\(m< n\)，下列结论正确的是\((\quad)\)

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已知二次函数\(y=ax^{2}(a≠0)\)的图象经过点\((-2,3)\) \((1)\)求\(a\)的值，并写出这个二次函数的解析式； \((2)\)求出此抛物线上纵坐标为\(3\)的点的坐标．

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如果一元二次方程的两根相差$1$,那么该方程称为"差$1$方程"、例如$x^{2}+x=0$是"差$1$方程". $(1)$判断下列方程是不是"差$1$方程"（填"是"或"否"): ①$x^{2}-5x-6=0($______)； ②$x^{2}+7x+12=0(\_\_\_\_\_\_).$ $(2)$已知关于$x$的方程$x^{2}-\left(m-1\right)x-m=0(m$是常数）是"差$1$方程",求$m$的值.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx-c\left(a\neq 0\right)$,其中$b \gt 0$、$c \gt 0$,则该函数的图象可能为（ ）

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已知二次函数$C_{1}$:$y=mx^{2}-2mx+3\left(m\neq 0\right)$. $(1)$有关二次函数$C_{1}$的图象与性质,下列结论中正确的有______$.(填序号)$ ①二次函数$C_{1}$的图象开口向上； ②二次函数$C_{1}$的图象的对称轴是直线$x=1$； ③二次函数$C_{1}$的图象经过定点$\left(0,3\right)$和$\left(2,3\right)$； ④函数值$y$随着$x

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二次函数$y=-x^{2}+4x-7$的图象的顶点坐标是______.

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已知在正方形$ABCD$中,$AB=6$,点$E$,$F$分别在边$AD$,$CD$上,且$DE=DF$,连接$BE$,$BD$. $(1)$如图$1$,连接$AF$交$BD$于点$G$,若$CF=2DF$,求证:$BG=3DG$； $(2)$如图$2$,连接$EF$,$BF$,若$\angle EBF=30^{\circ}$,求$EF$的长； $(3)$如图$3$,连接$BF$,过点$E$作$EM\bot BF$,垂足为$M$,交$B

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在平面直角坐标系\(xOy\)中，二次函数\(y=x^{2}-2mx+m^{2}+2m+2\)的图象与\(x\)轴有两个交点. \((1)\)当\(m=-2\)时，求二次函数的图象与\(x\)轴的交点的坐标\(;\) \((2)\)过点\(P(0,m-1)\)作直线\(l\bot y\)轴，二次函数图象的顶点\(A\)在直线\(l\)与\(x\)轴之间\((\)点\(A\)不在直线\(l\)上\()\)，求\(m\)的取值范围\(;\)

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,给出以下结论: ①$b^{2} \gt 4ac$； ②$abc \gt 0$； ③$2a-b=0$； ④$8a+c \lt 0$； ⑤$9a+3b+c \lt 0$. 其中结论正确的是____.(填正确结论的序号）

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已知点$A\left(a,3\right)$,$B\left(b,3\right)$,$C\left(c,5\right)$都在抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}+m\left(m \lt 0\right)$上,点$A$在点$B$左侧,下列选项正确的是（ ）

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在直角坐标系中，已知二次函数的解析式为\(y={{x}^{2}}-4x+3.\) \((1)\)完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象； \(x\) \(\cdots\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(\cdots\) \(y\) \(\cdots\) \(\cdots\) \((2)\)当\(x\)满足_____________________时，函数值大于\(3\)； \((3)\)

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在平面直角坐标系中，抛物线\(y=x^{2}\)的图象如图所示\(.\)已知\(A\)点坐标为\((1,1)\)，过点\(A\)作\(AA_{1}/\!/x\)轴交抛物线于点\(A_{1}\)，过点\(A_{1}\)作\({A}_{1}{A}_{2}/\!/OA\)交抛物线于点\(A_{2}\)，过点\(A_{2}\)作\({A}_{2}{A}_{3}/\!/x\)轴交抛物线于点\(A_{3}\)，过点\(A_{3}\)作\({A}_{

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已知点$(-1$,$y_{1})$、$(-3.5$,$y_{2})$、$(0.5$,$y_{3})$在函数$y=3x^{2}+6x+12$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系为______(用"$ \lt $"号连接).

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在"探索函数$y=ax^{2}+bx+c$的系数$a$,$b$,$c$与图象的关系"活动中,老师给出了平面直角坐标系中的四个点:$A\left(0,3\right)$,$B\left(1,0\right)$,$C\left(3,0\right)$,$D\left(2,3\right)$.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中$a$的值最大为______.

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已知$A\left(0,3\right)$、$B\left(2,3\right)$是抛物线$y=-x^{2}+bx+c$上两点,该抛物线的对称轴是______.

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如图,在边长为$1$的正方形网格上有两个相似$\triangle ABC$和$\triangle EDF$,则$\angle ABC+\angle ACB$的度数为（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$E$是$BC$的中点,$DF\bot AE$,垂足为$F$. $(1)$求证:$\triangle ABE$ ∽ $\triangle DFA$； $(2)$若$AB=6$,$BC=4$,求$DF$的长.

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某抛物线 \(y=-2x^{2}+4ax-2a^{2}+1\) 中，当 \(x 时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(a\)的值不可能是\((\quad)\)

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如图是二次函数\(y=-x^{2}+2x+4\)的图象，使\(y\geqslant 1\)成立的\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

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如图,点$E$、$F$分别在菱形$ABCD$的边$AB$、$AD$上,且$AE=DF$,$BF$交$DE$于点$G$,延长$BF$交$CD$的延长线于点$H$,若$AF=2DF$,则$\frac{DG}{GE}$的值为（ ）

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