初中免费试题库，先看题再决定怎么练

两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，使S=（a-b） 2 ，则S关于t的函数解析式为 ，自变量t的取值范围是 ．

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一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y（元）与煤气使用量x（立方米）之间的关系为 ．

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如图所示的折线$ABC$表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费$y(元)$与通话时间$t($分钟）之间的函数关系的图象. $(1)$写出$y$与$t$之间的函数关系式. $(2)$通话$2$分钟应付通话费多少元?通话$7$分钟呢?

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近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是$CO$.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中$CO$的浓度达到$4mg/L$,此后浓度呈直线型增加,在第$7$小时达到最高值$46mg/L$,发生爆炸；爆炸后,空气中的$CO$浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题: $(1)$求爆炸前后空气中$CO$浓度$x$与时间$y$的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围； $(2)$当空气中的$CO

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已知$AB$为$\odot O$的直径,$C$为$\odot O$上一点,$D$为$BA$的延长线上一点,连接$CD$.过点$C$作$CE\bot AB$于点$E$,且$\angle ACD=\angle ACE$. $(1)$求证:$DC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\odot O$的半径为$2$,且点$A$为$OD$的中点,求图中阴影部分的面积.

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如图$1$,$AB$是$\odot O$的直径,$AB$绕点$A$顺时针旋转得到线段$AC$,连接$BC$交$\odot O$于点$D$,过$D$作$DE\bot AC$于$E$. $(1)$求证:$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$过$D$作$DF\bot AB$,交$\odot O$于点$F$,直线$AC$交$\odot O$于点$G$,连接$FG$,$DG$,$BF$. ①如图$2$,证明:$FG$ ∥ $BD$； ②

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$BC=AC=6$,以$BC$为直径的$\odot O$与边$AB$相交于点$D$,$DE\bot AC$,垂足为点$E$. $(1)$求证:点$D$是$AB$的中点； $(2)$若$AB=4$,则$DE$的长______$.(直接写答案)$

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如图,在$\triangle ABC$中,以$AB$为直径的$\odot O$分别与$BC$,$AC$交于点$F$,$D$,点$F$是$\widehat {BD}$的中点,连接$AF$,$BD$交于点$E$.若$AB=10$,$CD=4$.连接$DF$,则弦$DF$的长为（ ）

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在平面直角坐标系内,抛物线$y=ax^{2}-x+1\left(a\neq 0\right)$与线段$AB$有两个不同的交点,其中点$A\left(-1,0\right)$,点$B\left(1,1\right)$.有下列结论: ①直线$AB$的解析式为$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$；②方程$ax^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=0$有两个不相等的实数根；③$a$的取值范围是$a\le

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在平面直角坐标系$xOy$中,$\odot O$的半径为$5$,则点$ P\left(3,-4\right)$在$\odot O \_\_\_\_\_\_.(填"内"、"上"或"外")$

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矩形的边长是$4cm$,一条对角线的长是$4\sqrt{3}cm$,则矩形的面积是（ ）

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如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,$CD$是弦,$AB\bot CD$于点$E$,连结$AC$,$BC$. $(1)$求证:$\angle A=\angle BCD$. $(2)$若$CD=4\sqrt{3}$,$\angle A=30^{\circ}$,求$\odot O$的直径.

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如图,弦$AC$,$BD$在$\odot O$上,分别连接$OA$,$OB$,$OC$,$OD$,$\angle AOB=\angle COD$,$AC$与$OB$交于点$E$,$\odot O$半径为$6$. $(1)$求证:$\widehat {AC}=\widehat {BD}$； $(2)$若$BD=10$,$E$为$AC$的中点,求$OE$的长.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$C$是$\odot O$上一点,过点$C$的直线交$AB$的延长线于点$D$,$AE\bot DC$,垂足为$E$,$F$是$AE$与$\odot O$的交点,$AC$平分$\angle BAE$,连接$OC$. $(1)$求证:$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\odot O$半径为$4$,$\angle D=30^{\circ}$,求图中阴影部分的面积（结果用含$\pi

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下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从\(A\)地匀速行驶到\(B\)地，汽车的剩余路程\(y\)与行驶时间\(x\)； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量\(y\)与放水时间\(x\)； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积\(y\)与一边长\(x.\) 其中，变量\(y\)与变量\(x\)之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是\((\quad)\)

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某商场购进\(A\)，\(B\)两种商品，已知购进\(3\)件\(A\)商品和\(5\)件\(B\)商品费用相同，购进\(3\)件\(A\)商品和\(1\)件\(B\)商品总费用为\(360\)元． \((1)\)求\(A\)，\(B\)两种商品每件进价各为多少元？\((\)列方程或方程组求解\()\) \((2)\)若该商场计划购进\(A\)，\(B\)两种商品共\(80\)件，其中\(A\)商品\(m\)件．若\(A\)商品按每件\

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某种产品今年的年产量是\(20t\)，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加\(x\)倍，两年后这种产品的产量\(y\)与\(x\)之间的函数表达式是 ______.

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如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle AOB\)的边\(OA\)在\(x\)轴上，\(OA=AB\)，且线段\(OA\)的长是方程\(x^{2}-4x-5=0\)的根，过点\(B\)作\(BE⊥x\)轴，垂足为\(E\)，\(\tan∠BAE=\dfrac{4}{3}\)，动点\(M\)以每秒\(1\)个单位长度的速度，从点\(A\)出发，沿线段\(AB\)向点\(B\)运动，到达点\(B\)停止．过点\(M\)作\(x\)

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如图所示,等边$\triangle ABC$的顶点$A$在$\odot O$上,边$AB$、$AC$与$\odot O$分别交于点$D$、$E$,点$F$是劣弧$\widehat {DE}$上一点,且与$D$、$E$不重合,连接$DF$、$EF$,则$\angle DFE$的度数为（ ）

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四边形$ABCD$和四边形$AMPN$有公共顶点$A$,连接$BM$和$DN$. $(1)$如图$1$,若四边形$ABCD$和四边形$AMPN$都是正方形,当正方形$AMPN$绕点$A$旋转$\alpha $角$\left(0^{\circ} \lt \alpha\ \ \lt 360^{\circ}\right)$时,$BM$和$DN$的数量关系是______,位置关系是______； $(2)$如图$2$,若四边形$ABCD$和四边

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