初中免费试题库，先看题再决定怎么练

x=2满足下列方程的是（ ）

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抛物线$y=3x^{2}-5$的顶点坐标是______.

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如图,已知$A$​$C$是直径,$AB=6$,$BC=8$,$D$是弧$BC$的中点,则$DE=\left(\ \ \right)$

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在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$的反向延长线上,且满足$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$,联结$DE$,那么在下列结论中,不是仅仅利用比例的相关性质就可以得到的是（ ）

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抛物线$y=x^{2}+2$的对称轴是（ ）

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如果两个相似三角形对应边上的高之比是$4:9$,那么它们的对应中线之比等于______.

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如图平行四边形$ABCD$中,$AE$平分$\angle BAD$,交$CD$于点$E$. $(1)$请用尺规作$\angle BCD$的角平分线$CF$,交$AB$于点$F(保留作图痕迹,不写作法)$； $(2)$根据（1）的作图,证明:$AE$ ∥ $CF.$请在答题卡上完成相应编号的填空. 证明:$\because $四边形$ABCD$是平行四边形, $\therefore AB$ ∥ $CD$,$\angle BAD=\angl

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle D=45^{\circ}$,$AB=\sqrt{5}$,$CD=4$,$AC\bot CD$,顶点$B$在线段$AC$的左侧,过点$B$作$BE\bot BC$交$AD$于点$E$,连接$EC$.当$BE=BC$时,线段$ED$的长为______.

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在同一坐标系中，一次函数\(y=mx+n^{2}\)与二次函数\(y=x^{2}+m\)的图象可能是\((\quad)\)

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如图，已知一条直线过点\((0,4)\)，且与抛物线\(y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\)交于\(A\)，\(B\)两点，其中点\(B\)的横坐标是\(8.\) \((1)\)求这条直线\(AB\)的函数关系式及点\(A\)的坐标． \((2)\)在\(x\)轴上是否存在点\(C\)，使得\(\triangle ABC\)是直角三角形？若存在，写出点\(C\)的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图\(1\)，\(P\)是抛物线\(y=x^{2}-4x+3\)上的一个动点，过点\(A(-2,0)\)引射线\(AP\)，在射线上取点\(M\)，使\(AP=PM.\) \((1)\)当射线\(AP\)在\(x\)轴上时，\(PM\)的长为 ______，点\(M\)的坐标为 ______； \((2)\)请在图\(2\)中描出点\(P\)运动过程中对应的\(M\)，再用平滑的曲线连接起来，猜想曲线是什么函数的图象，并求点\(M\)

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在平面直角坐标系中，已知抛物线\(y=x^{2}+bx+c\)的对称轴为直线\(x=1\)，且其顶点在直线\(y=-2x-2\)上． \((1)\)求抛物线的顶点坐标； \((2)\)求抛物线与\(x\)轴的交点坐标 \((3)\)求抛物线与\(y\)轴的交点坐标； \((4)\)求抛物线的解析式； \((5)\)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； \((6)\)当\(-1< x< 4\)时，直接写出\(y\)的取值范围．

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若$\triangle ABC$ ∽ $\triangle DEF,\triangle ABC$与$\triangle DEF$的相似比为$2:3$,则$S_{\triangle ABC}:S_{\triangle DEF}$为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中$,DE$ ∥ $BC$,$\frac{AD}{DB}=\frac{3}{2}$. $(1)$若$ED=4$,求$BC$的长； $(2)$若$S_{\triangle ABC}=10$,求$S_{\triangle CDE}$.

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=60^{\circ}$,点$D$在$BC$上任意一点,连接$AD$. $(1)$如图$1$,$AC=6$,$D$为$BC$中点,$tan∠B=\frac{\sqrt{3}}{2}$,求$AD$的长； $(2)$如图$2$,若$AC=BD$,$E$为$AD$的中点,猜想$CE$与$AB$之间的数量关系,并证明你的猜想； $(3)$如图$3$,点$P$为$AB$边上一动

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如图,在菱形$ABCD$中,$AB=9cm$,$\angle ADC=120^{\circ}$,点$E$、$F$同时从$A$、$C$两点出发,分别沿$AB$,$CB$方向匀速运动（到点$B$停止),点$E$的速度为$1cm/s$,点$F$的速度为$2cm/s$.若经过$t$秒时,$\triangle DEF$为等边三角形,则$t$的值为（ ）​

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在学习了全等三角形的相关知识后,小明对三角形进行了拓展性研究.他发现三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边成比例.下面是小明的探究过程,请根据他的思路完成以下作图和填空: 已知:如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$AC$上. $(1)$尺规作图:作$\angle BAC$的角平分线交$BC$于点$E$,连接$DE(保留作图痕迹,不写作法)$； $(2)$若$AD=AB$,求证:$\frac{BE}{C

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《九章算术》是人类科学史上应用数学的"算经之首",书中记载:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步.问:人与车各几何?其大意是:若$3$人坐一辆车,则两辆车是空的；若$2$人坐一辆车,则$9$人需要步行.问:人与车各多少?设有$x$人,$y$辆车,则符合题意的方程组是（ ）

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设点$P\left(x,y\right)$在第二象限内,且$|x|=3$,$|y|=2$,则点$P$关于原点的对称点为______.

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点$(-\frac{1}{3},8)$关于原点对称的点的坐标是______.

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