初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在正方形$ABCD$中,$AB=a$,点$E$,$F$在对角线$BD$上,且$\angle ECF=\angle ABD$,将$\triangle BCE$绕点$C$旋转一定角度后,得到$\triangle DCG$,连接$FG$.则下列结论: ①$\angle FCG=\angle CDG$；②$BE^{2}+DF^{2}=EF^{2}$；③$FC$平分$\angle BFG$；④$\triangle CEF$的面积等于$\fr

查看题目详情 →

如图,四边形$ABCD$是矩形,点$E$在$CD$边上,点$F$在$DC$延长线上$,AE$ ∥ $BF.$ $(1)$下列条件: ①点$E$是$CD$的中点； ②$BE$平分$\angle ABF$； ③点$A$与点$F$关于直线$BE$对称. 请从中选择一个能证明四边形$ABFE$是菱形的条件,并写出证明过程. $(2)$若$\angle BEF=\angle DAE$,$AE=3$,$BE=4$,求$EF$的长.

查看题目详情 →

已知,在正方形$ABCD$中,点$E$、$F$分别在边$CD$和$AD$上,连接$AE$、$BF$交于点$G$,$AF=DE$. $(1)$如图$1$,求证:$\angle AGF=90^{\circ}$； $(2)$如图$2$,若点$E$为$CD$的中点,求证:$AG=2GF$； $(3)$如图$3$,在（2）的条件下,连接$BD$交$AE$于点$H$,$\angle BGE$的平分线交$BD$于点$M$,过点$M$作$MN$ ∥ $

查看题目详情 →

如图,在正方形$ABCD$中,点$E$是对角线$BD$上一点,连接$EA$,过点$E$作$AE$的垂线交$BC$边于点$F$,连接$CE$,延长$CE$交$AD$边于点$G$. $(1)$求证:$AE=EF$； $(2)$若$AB=4$,$BE=3\sqrt{2}$,求线段$GE$的长.

查看题目详情 →

如图,四边形$ABCD$是矩形,$AB=\sqrt{10}$,$AD=4$,点$P$是边$AD$上一点（不与点$A$,$D$重合),连接$PB$,$PC$,点$M$,$N$分别是$PB$,$PC$的中点,连接$MN$,$AM$,$DN$,点$E$在边$AD$上$,ME$ ∥ $DN,$则$AM+ME$的最小值是（ ）

查看题目详情 →

已知（a 2 +b 2 ） 2 -（a 2 +b 2 ）-12=0，则a 2 +b 2 的值为（ ）

查看题目详情 →

已知（y 2 +1） 2 +（y 2 +1）-6=0，那么y 2 +1= ．

查看题目详情 →

已知a、b满足条件（a 2 +b 2 ）（a 2 +b 2 +1）=12，则a 2 +b 2 的值为 ．

查看题目详情 →

已知（1-m 2 -n 2 ）（m 2 +n 2 ）=-6，则m 2 +n 2 的值是 ．

查看题目详情 →

方程$x^{2}+4x-4=0 $经过配方后,其结果正确的是（ ）

查看题目详情 →

用配方法解方程$x^{2}-6x+4=0$,下列配方正确的是（ ）

查看题目详情 →

如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+5＜4x-1\\ x＞m\end{array}\right.$的解集为$x \gt 2$,那么$m$的取值范围是（ ）

查看题目详情 →

若关于$x$的方程$\frac{a-x}{x-3}+3=\frac{8}{3-x}$有正整数解,且关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2(x+2)≤9+3x}\\{8x+17＜a}\end{array}\right.$有且只有$3$个整数解,则符合条件的所有整数$a$的和为______.

查看题目详情 →

如图,设$P$是等边$\triangle ABC$内的一点,$PA=3$,$PB=4$,$PC=5$,则$\angle APB$的度数是____.

查看题目详情 →

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形\((\)古人称直角三角形为勾股形\()\)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若\(AE=3\)，\(BF=2\)，则正方形\(DECF\)的边长等于\((\quad)\)

查看题目详情 →

如图,一艘船从$A$处向北偏西$30^{\circ}$的方向行驶$5$海里到$B$处,再从$B$处向正东方向行驶$8$海里到$C$处,此时这艘船与出发点$A$处相距____海里.

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象经过点$A\left(-1,0\right)$,且与函数$y=2x$的图象交于点$B\left(1,m\right)$. $(1)$求$m$的值及一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的表达式； $(2)$当$x \gt 1$时,对于$x$的每一个值,函数$y=-x+n$的值小于一次函数$y=kx+b\le

查看题目详情 →

楼观台显灵山的老子铜像（图$1)$栩栩如生,童颜鹤发,参悟天地的手势寓意着天地和谐,万物归一,与庄严肃穆的说经台遥相对应,象征着老子的和谐哲学思想源远流长.如图$2$,小颖想利用无人机测量老子铜像$BC$的高度,无人机在点$A$处测得铜像顶部点$B$的俯角$\angle BAD$为$45^{\circ}$,铜像底部点$C$的俯角$\angle DAC$为$76^{\circ}$,此时无人机与铜像的水平距离$AD$为$8m$,点$D$、$

查看题目详情 →

为进一步加强疫情防控工作,长清区某学校决定安装红外线体温检测仪,对进入测温区域的人员进行快速测温（如图$1)$,其红外线探测点$O$可以在垂直于地面的支杆$OP$上下调节（如图$2)$,已知探测最大角$\left(\angle OBC\right)$为$61^{\circ}$,探测最小角$\left(\angle OAC\right)$为$37^{\circ}$.若该校要求测温区域的宽度$AB$为$1.4$米,请你帮助学校确定该设备的安

查看题目详情 →

（2023九上·重庆市开学考）一次函数\( y=ax-b\left ( { ab≠0 } \right ) \)和反比例函数\( y=\frac { ab } { x }\left ( { ab≠0 } \right ) \)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

查看题目详情 →