初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，\(PA\)与\(⊙O\)相切于点\(A\)，\(AB\)是直径，点\(C\)在\(⊙O\)上，连接\(CB\)，\(CP\)，\(2∠B+∠P=180°.\) \((1)\)求证：\(PC\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)过\(O\)作\(OD/\!/PC\)，交\(AP\)于点\(D\)，若\(AB=8\)，\(∠AOD=30°.\)求由线段\(PA\)，\(PC\)及弧\(AC\)所围成阴影部分的面积．

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过平行四边形$ABCD$的顶点$C$,$D$,若点$A$、点$B$、点$C$的坐标分别为$\left(3,0\right)$,$\left(0,4\right)$,$\left(a,b\right)$,且$a+b=7.5$,则$k$的值是（ ）

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已知$\odot O$的半径为$6$,圆心到直线$AB$距离为$5$,则直线$AB$与$\odot O$的位置关系是______.

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如图,在$\odot O$的内接四边形$ABCD$中,$AB=AD$,$\angle C=108^{\circ}$,点$E$在$\widehat {AB}$上,则$\angle E=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在半径为$3\sqrt{2}$的$\odot O$中,$AB$是直径,$AC$是弦,$D$是$\widehat {AC}$的中点,$AC$与$BD$交于点$E$.若$E$是$BD$的中点,则$AC$的长是____.

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如图,将半径为$8$的$\odot O$沿$AB$折叠,弧$\widehat {AB}$恰好经过与$AB$垂直的半径$OC$的中点$D$,则折痕$AB$长为（ ）

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如图,$AB$、$AC$是$\odot O$的两条弦,且$AB=AC$.求证:$\angle 1=\angle 2$.

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不等式组$\left\{\begin{array}{c}x-2＞0\\ 2x+1＞0\end{array}\right.$的解集是______.

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用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-6x=-1$； $(2)x\left(2x-1\right)=2\left(2x-1\right)$.

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王明在学习了用配方法解一元二次方程后,解方程$2x^{2}-8x+3=0$的过程如下: 解:移项,得$2x^{2}-8x=-3$.第一步 二次项系数化为$1$,得$x^{2}-4x=-3$.第二步 配方,得$x^{2}-4x+4=-3+4$.第三步 因此$\left(x-2\right)^{2}=1$.第四步 由此得$x-2=1$或$x-2=-1$.第五步 解得$x_{1}=3$,$x_{2}=1$.第六步 $(1)$王明的解题过程从第

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定义:如果关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a$,$b$,$c$均为常数,$a\neq 0)$有两个实数根,且其中一个根比另一个根大$1$,则称这样的方程为"邻根方程". $(1)$下列方程中,是"邻根方程"的是______$(填序号)$. ①$x^{2}+x=0$；②$x^{2}-2x+1=0$；③$x^{2}+3x+2=0$. $(2)$若$\left(x-2\right)\left(x+n\right)=0$是

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我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形\((\)古人称直角三角形为勾股形\()\)分制成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若\(a=2\)，\(b=3\)，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率\((\quad)\)

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小明在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸大树$AB$的高度,他在点$C$处测得大树顶端$A$的仰角为$45^{\circ}$,再从$C$点出发沿斜坡走$\sqrt{10}$米到达斜坡上$D$点,在点$D$处测得树顶端$A$的仰角为$30^{\circ}$,若斜面$CF$的坡比为$1:3($点$E$、$C$、$B$在同一条直线上). $(1)$求小明从点$C$到点$D$的过程中上升的高度； $(2)$大树$AB

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如图,为了测量学校教学楼的高度,在操场的$C$处架起测角仪,测角仪的高$CD=1.4$米,从点$D$测得教学大楼顶端$A$的仰角为$\alpha $,测角仪底部$C$到大楼底部$B$的距离是$25$米,那么教学大楼$AB$的高是（ ）

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自开展"全民健身运动"以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图$1$所示的坡路进行改造.如图$2$所示,改造前的斜坡$AB=200$米,坡度为$1:\sqrt{3}$；斜坡$AB$改造为斜坡$CD$,斜坡$=260$米,其坡度为$1:3$.求斜坡$AB$下降的高度$AC.(结果保留根号)$

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如图，一艘船向东航行，上午8时到达A处，测得一灯塔B在船的北偏东30°方向，且距离船48海里；上午11时到达C处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$、$E$、$F$分别在边$AB$、$AC$、$BC$上,连接$CD$、$EF$交于点$G$.若$EG=FG$,$CG=DG$,$AE=6$,$EF=10$,则边$AC$长为（ ）

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在半径为$13$的圆中有两条互相平行的弦,其长分别为$10$和$24$,则这两条弦之间的距离为______.

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已知抛物线的对称轴是直线$x=n$,若该抛物线与$x$轴交于$\left(1,0\right)$,$\left(3,0\right)$两点,则$n$的值为______.

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如图,直线$AB$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象相交于$A$,$B$两点,与$y$轴相交于点$C$,点$D$是$x$轴负半轴上的一点,连结$CD$和$AD$,$AD$交$y$轴于点$E$,且$AC=AE$,若$\frac{CA}{AB}=\frac{3}{4}$,$\triangle CDE$的面积为$6$,则$k$的值为______.

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