初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知二次函数$y=ax^{2}+2ax+3a^{2}+3($其中$x$是自变量）,当$x\leqslant -2$时,$y$随$x$的增大而减小,且$-2\leqslant x\leqslant 1$时,$y$的最大值为$9$,则$a$的值为______.

查看题目详情 →

等腰三角形的底边长为$7$,腰长是方程$x^{2}-4x=3x-12$的根,则这个等腰三角形的周长为（ ）

查看题目详情 →

方程$x^{2}-9x+20=0$的两个根是等腰三角形的底和腰,则等腰三角形的周长为（ ）

查看题目详情 →

用配方法解方程$x^{2}+6x-1=0$,变形后结果正确的是（ ）

查看题目详情 →

欧几里得的《原本》记载,形如$x^{2}+2ax=b^{2}$的方程的图解法是:画$Rt\triangle ABC$,使 $\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,再在斜边$AB$上截取$BD=a$.则该方程的一个正根是（ ）

查看题目详情 →

在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=15$,$BC=8$,下列三角函数值正确的是（ ）

查看题目详情 →

如图,在每个小正方形的边长均为$1$的网格中,其顶点称为格点,点$A$、$B$都在格点上,只用无刻度的直尺,分别在网格中按下列要求作图,保留作图痕迹. ​ $(1)$在图①中,以$AB$为斜边画直角$\triangle ABC($点$C$在格点上）,使得$tan∠ABC=\frac{2}{3}$； $(2)$在图②中,以$AB$为一直角边画等腰直角$\triangle ABD($点$D$在格点上),使得$\angle A=90^{\ci

查看题目详情 →

如图,在$\odot O$中,$C$是$\widehat {AB}$上一点,$OA\bot OB$,过点$C$作弦$CD$交$OB$于$E$,若$OA=DE$,则$\angle C$与$\angle AOC$满足的数量关系是（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$D$为$AC$中点,以$BC$,$CD$为一组邻边作▱$BCDE$,$ED$与$AB$交于点$O$,连接$AE$,$BD$. $(1)$求证:四边形$AEBD$是菱形； $(2)$若$BC=4\sqrt{3}$,$\angle EAD=120^{\circ}$,求菱形$AEBD$的面积.

查看题目详情 →

如图,在直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格的格点$A$,$B$,$C$.若$A$点的坐标为$\left(0,4\right)$,$C$点的坐标为$\left(6,2\right)$,则圆心$M$点的坐标为______.

查看题目详情 →

如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,两条经过格点的线段相交所成的锐角为$\alpha $,则夹角$\alpha $的正弦值为______.

查看题目详情 →

某商场要经营一种新上市的文具,进价为$20$元,试营销阶段发现:当销售单价是$25$元时,每天的销售量为$250$件,销售单价每上涨$1$元,每天的销售量就减少$10$件. $(1)$写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润$w(元)$与销售单价$x($元）之间的函数关系式； $(2)$求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大； $(3)$如果该文具的销售单价高于进价且不超过$30$元,请你计算最大利润.

查看题目详情 →

有一个抛物线的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为$4m$,跨度为$10m$,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中 （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）如图,在对称轴右边$1m$处,桥洞离水面的高是多少?

查看题目详情 →

如图,以$40m/s$的速度将小球沿与地面成$30^{\circ}$角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度$h($单位:$m)$与飞行时间$t($单位:$s)$之间的函数关系为$h=20t-5t^{2}$. $(1)$小球的飞行时间$t=\_\_\_\_\_\_s$时,飞行高度$h$为$15m$. $(2)$小球的飞行高度能否达到$20m$?如果能,需要多少飞行时间? $(3)$小球飞行高度能否

查看题目详情 →

如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与$x$轴的一个交点为$A\left(-1,0\right)$,与$y$轴的交点$B$在点$\left(0,-2\right)$与点$\left(0,-3\right)$之间（包含端点),顶点$D$的坐标为$\left(1,n\right)$.则下列结论:①$3a+c=0$；②$\frac{2}{3} \lt a \lt 1$:③对于任意实数$m$,$a+b\leqslant am^{2}+bm

查看题目详情 →

某超市销售$A$、$B$两种玩具,每个$A$型玩具的进价比每个$B$型玩具的进价高$2$元,若用$600$元进$A$型玩具的数量与用$500$元进$B$型玩具的数量相同. $(1)$求$A$、$B$两种玩具每个进价是多少元? $(2)$超市某天共购进$A$、$B$两种玩具共$50$个,当天全部销售完.销售$A$型玩具的价格$y($单位:元$/$个）与销售量$x(单位:个)$之间的函数关系是:$y=-2x+80$；销售$B$型玩具日获利$

查看题目详情 →

如图,有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞.门洞内的地面宽度为$8m$,两侧距地面$4m$高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为$6m$,则这个门洞内部顶端离地面的距离为______.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=x^{2}+kx-1$,当$x=2$时,$y$取最小值,则$y$的最小值是______.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=mx^{2}-4mx-3\left(m\neq 0\right)$. $(1)$当$m=1$时,二次函数$y=mx^{2}-4mx-3\left(m\neq 0\right)$的最小值为______. $(2)$当$-3\leqslant x\leqslant 3$时,二次函数$y=mx^{2}-4mx-3$的最小值为$-6$,则$m$的值为______.

查看题目详情 →

若正比例函数\(y=mx\)中\(y\)随\(x\)的增大而减小，则它和二次函数\(y=mx^{2}+m\)的图象在同一平面直角坐标系中大致是\((\quad).\)

查看题目详情 →