初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在正方形$ABCD$中,点$E$、$F$、$G$分别在$AB$、$AD$、$CD$上,$AB=3$,$AE=1$,$DG \gt AE$,$BF=EG$,$BF$与$EG$交于点$P$,连接$DP$,则$DP$的最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$BC=2AB=4$,$E$是边$BC$上一点（不与端点重合),过点$E$作$AC$的垂线,垂足为$D$,交$AB$的延长线于点$F$,则$\sin F$的值为（ ）

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如图是抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的部分图象,其顶点坐标为$\left(1,n\right)$,且与$x$轴的一个交点在点$\left(3,0\right)$和$\left(4,0\right)$之间,则下列结论: ①$b=2a$； ②$c-a=n$； ③$b^{2}=4a\left(c-n\right)$； ④当$x \lt 0$时,$ax^{2}+\left(b+2\right)x \

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c$,自变量$x$与函数$y$的对应值如下表: $x$ $\ldots $ $-5$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $4$ $0$ $-2$ $-2$ $0$ $4$ $\ldots $ 下列说法正确的是（ ）

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如图,已知抛物线的顶点为$A\left(1,4\right)$,抛物线与$y$轴交于点$B\left(0,3\right)$,与$x$轴交于$C$、$D$两点.点$P$是对称轴上的一个动点. $(1)$求此抛物线的解析式； $(2)$当$PC+PB$的值最小时,求点$P$的坐标.

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已知二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图象经过$A\left(-1,0\right)$,$B\left(1,-2\right)$两点. $(1)$求二次函数解析式. $(2)$判断点$\left(3,4\right)$是否在这个二次函数图象上,并说明理由.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$AE:BE=2:1$,$F$是$AD$的中点,射线$EF$与$AC$交于点$G$,与$CD$的延长线交于点$P$,则$\frac{{AG}}{{GC}}$的值为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$为$AB$上一点,$\angle ADC=\angle ACB$,则下列不能表示$\triangle ACD$和$\triangle ABC$相似比的是（ ）

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如图,已知$AB=AE$,$AC=AD$,下列条件中不能判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle AED$的是（ ）

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如图,点$E$是$\triangle ABC$的边$AB$上一点,要使得$\triangle ACE$与$\triangle ABC$相似,添加一个条件,不正确的是（ ）​

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已知点$A$是抛物线$y=x^{2}-8x+13$图象的顶点,若点$A$和点$B$关于原点成中心对称,则点$B$的坐标是______.

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已知二次函数图象的顶点坐标是$\left(2,-1\right)$,且与抛物线$y=2x^{2}$的形状和开口方向均相同,则这个二次函数的解析式是______.

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对于抛物线$y=-\frac{1}{3}{(x-5)^2}+3$,下列说法正确的是（ ）

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如图$1$所示,将一个边长为$2$的正方形$ABCD$和一个长为$2$、宽为$1$的长方形$CEFD$拼在一起,构成一个大的长方形$ABEF$.现将小长方形$CEFD$绕点$C$顺时针旋转至$CE\’F\’D\’$,旋转角为$a$. （1）当点$D\’$恰好落在$EF$边上时,求旋转角$a$的值； （2）如图$2$,$G$为$BC$中点,且$0^{\circ} \lt a \lt 90^{\circ}$,求证:$GD\’=E\’D$；

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已知函数$y=\left(x-m\right)\left(x-n\right)($其中$m \lt n)$的图象如图所示,则函数$y=nx+m$的图象可能正确的是（ ）

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已知二次函数$y=-\frac{1}{2}{(x+1)}^{2}-2$,则（ ）

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如图,在$8\times 8$的正方形网格中,每个小正方形的边长都为$1$,$A$、$B$两点都在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示). $(1)$在图$1$中,$C$为格点. ①先将线段$CA$绕点$C$逆时针旋转$90^{\circ}$得到线段$CD$； ②再画线段$EF$,使线段$EF$与线段$AD$关于点$B$成中心对称（其中$E$点对应$A$点,$F$点对应$D$点）； $(

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如图所示,已知等边$\triangle ABC$的边长为$4$,点$D$在$BC$边上且$BD=1$,点$E$在$AC$边上,$\angle ADE=60^{\circ}$,那么$CE$的长是______.

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如图,在$\odot O$中,弦$AB$,$CD$相交于点$M$,且$AB=CD$. $(1)$求证:$AD=BC$； $(2)$连接$OM$,$BD$,若$BD$是$\odot O$的直径,$AB=2AD=8$,求$OM$的长.

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关于二次函数$y=-x^{2}-2x+3$的图象,下列说法错误的是（ ）

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