初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知关于$x$的二次函数$y=\left(x+a\right)\left(x-2b-1\right)$. $(1)$若$a=1$,当$x \gt 2$时,$y$随$x$的增大而增大,求$b$的取值范围. $(2)$当$a=m$,$b=m-2$时,该函数图象不经过第四象限,求$m$的取值范围.

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（1）计算：[xy（2x 2 y-xy 2 ）-y（3x 2 y 2 +x 3 y）]÷2x 2 y； （2）解方程组： ．

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一元二次方程$x^{2}-6x+2=0$经过配方后可变形为（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-4x=5$； $(2)x\left(x-3\right)+x-3=0$.

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解下列方程: $(1)x^{2}=6x$； $(2)2x^{2}-3x-2=0$； $(3)x^{2}-1=3x+3$.

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我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为\(13\)，一条直角边长为\(12\)，则小正方形\(ABCD\)的面积的大小为 ______.

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$(-2a^{2})^{2}=$____.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$CD$是斜边$AB$上的高,则下列正确的是（ ）

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菱形$ABCD$的一条对角线长为$4cm$,另一条对角线长为$6cm$,则菱形$ABCD$的面积为______$cm^{2}$.

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图$1$是某小区门口的车辆自动识别系统,主要有可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏.图$2$是其结构示意图,摄像机长$AB=40cm$,点$O$是摄像机旋转轴心,$O$为$AB$的中点,显示屏的上沿$CD$与$AB$平行,$CD=30cm$,$CD$的连接杆为$OE$,$OE\bot AB$,$OE=10cm$,$CE=2DE$,点$C$到地面的距离为$60cm$,若$AB$与水平地面所成的角的度数为$35^{\circ}$.请根据以上

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如图,轮船在$A$处观测灯塔$C$位于北偏西$70^{\circ}$方向上,轮船从$A$处以每小时$20$海里的速度沿南偏西$50^{\circ}$方向匀速航行,$3$小时后到达码头$B$处,此时,观测灯塔$C$位于北偏西$25^{\circ}$方向上,则灯塔$C$与码头$B$的距离是______海里.(结果保留根号）

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如图,已知传送带$AB$与地面$AC$所成斜面坡度为$i=1:\sqrt{2}$,如果它把物体送到离地面$3$米高的地方,那么物体所经过的路程为______米.

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给出下列命题及函数\(y=x\)，\(y=x^{2}\)和\(y=\dfrac{1}{x}\)的图像，如图所示. \(①\)如果\(\dfrac{1}{a}>a>a^{2}\)，那么\(0 a>\dfrac{1}{a}\)，那么\(a>1;③\)如果\(\dfrac{1}{a}>a^{2}>a\)，那么\(-1 \dfrac{1}{a}>a\)时，那么\(a< -1.\)则正确答案是\((\quad).\)

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如图，在第一象限内，动点\(P\)在反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象上，以\(P\)为顶点的等腰\(\triangle OPQ\)，两腰\(OP\)、\(PQ\)分别交反比例函数\(y=\dfrac{m}{x}\)的图象于\(A\)、\(B\)两点，作\(PC⊥OQ\)于点\(C\)，\(BE⊥PC\)于点\(E\)，\(AD⊥OQ\)于点\(D\)，则以下说法中正确的序号为 ______. ①\(\dfrac{AO

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脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高$AB$所在的直线,为了测量房屋的高度,在地面上$C$点测得屋顶$A$的仰角为$35^{\circ}$,此时地面上$C$点、屋檐上$E$点、屋顶上$A$点三点恰好共线,继续向房屋方向走$8m$到达点$D$时,又测得屋檐$E$点的仰角为$60^{\circ}$,房屋的顶层横梁$EF=12m,EF$ ∥ $CB

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随着科学技术的不断进步,无人机被广泛应用到实际生活中,小星利用无人机来测量广场$B$,$C$两点之间的距离.如图所示,小星站在广场的$B$处遥控无人机,无人机在$A$处距离地面的飞行高度是$41.6m$,此时从无人机测得广场$C$处的俯角为$63^{\circ}$,他抬头仰视无人机时,仰角为$\alpha $,若小星的身高$BE=1.6m$,$EA=50m($点$A$,$E$,$B$,$C$在同一平面内). $(1)$求仰角$\alph

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罗定文塔高立于滤江曲水环抱的一个半岛上,建筑宏伟壮观,是罗定年代最早的高层建筑.如图,数学兴趣小组为测量罗定文塔的高度$BE$,在离底部$B$点$28.5$米的点$A$处,用高$1.50$米的测角仪$AD$测得塔尖$E$的仰角$\alpha =58^{\circ}$,求罗定文塔的高度$BE.($结果精确到$1$米,参考数据:$\sin 58^{\circ}\approx 0.58,\cos 58^{\circ}\approx 0.53,

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某市计划新建一批智能充电桩,第一个月新建了$300$个充电桩,第三个月新建了$525$个充电桩,设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为$x$,根据题意,请列出方程______.

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如图，为加快5G网络建设，某通信公司在一个坡度i=1：2.4的山坡AB上建了一座信号塔CD，信号塔底端C到山脚A的距离AC=13米，在距山脚A水平距离18米的E处，有一高度为10米的建筑物EF，在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37&deg;（信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），则信号塔CD的高度约是（ ）（参考数据：sin37&deg;≈0.60，cos37&deg;≈0.80，tan37&deg;≈0.75）

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在课外实践中，小明为了测量江中信号塔A离河边的距离AB，采取了如下措施：如图在江边D处，测得信号塔A的俯角为40&deg;，若DE=55米，DE⊥CE，CE=36米，CE平行于AB，BC的坡度为i=1：0.75，坡长BC=140米，则AB的长为（ ）（精确到0.1米，参考数据：sin40&deg;≈0.64，cos40&deg;≈0.77，tan40&deg;≈0.84）

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