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用配方法解方程$x^{2}+4x+2=0$时,配方结果正确的是（ ）

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如图,以线段$AB$为直径作$\odot O$,交射线$AC$于点$C$,$AD$平分$\angle CAB$交$\odot O$于点$D$,过点$D$作直线$DE\bot AC$于点$E$,交$AB$的延长线于点$F$.连接$BD$并延长交$AC$于点$M$. $(1)$求证:直线$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$ME=1$,$\angle F=30^{\circ}$,求$BF$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$O$是$AB$上一点,以$OA$为半径的$\odot O$经过点$D$,交$AB$于点$E$. $(1)$求证:$BC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$BE=2$,$BD=4$,求$\odot O$的半径.

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在平面直角坐标系中,若直线$y=kx+\frac{2}{3}$不经过第四象限,则关于$x$的一元二次方程$x^{2}+x-k=0$的实数根的情况为（ ）

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如图,直线$y=2x$和$y=kx+b$相交于点$P\left(2,4\right)$,则不等式$\left(2-k\right)x\leqslant b$的解集为（ ）

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如图,直线$y=x+1$与抛物线$y=x^{2}-4x+5$交于$A$,$B$两点,点$P$是$y$轴上的一个动点,当$\triangle PAB$的周长最小时,$S_{\triangle PAB}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$AB$为半圆$O$的直径,$C$为半圆$O$上一点,且$\widehat {AC}=\widehat {BC}$,连接$BC$,以$B$为圆心,$BC$长为半径画弧交$AB$于点$D$,若$AB=4$,则阴影部分的面积为______(结果保个留$\pi )$.

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如图,$MN$是$\odot O$的直径,$MN=6$,点$A$在$\odot O$上,$\angle AMN=30^{\circ}$,$B$为$\widehat {AN}$的中点,$P$是直径$MN$上一动点,则$PA+PB$的最小值是______.

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如图,数轴上点$P$表示的数是（ ）

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如图，四边形\(ABCD\)内接于\(⊙O\)，\(AC\)为\(⊙O\)的直径，点\(B\)平分\(\overparen{AC}\)，连接\(BO\)，\(BO\)的延长线与过点\(D\)的直线交于点\(P\)，与\(CD\)交于点\(F\)，且\(PD=PF.\) \((1)\)求证：\(PD\)为\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(∠AED=90°\)，\(AE=2\)，\(\tan∠ADE=\dfrac{1}{2}\)，求

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如图，在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(AD\)平分\(∠BAC\)交\(BC\)于点\(D\)，\(O\)为\(AB\)上一点，经过点\(A\)、\(D\)的\(⊙O\)分别交\(AB\)、\(AC\)于点\(E\)，\(F.\) \((1)\)求证：\(BC\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(BE=2,\sin B=\dfrac{3}{5}\)，求线段\(AD\)的长．

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如图，\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，点\(D\)为\(BC\)上一点，且\(AD=DC\)，过\(A.B.D\)三点作\(⊙O\)，\(AE\)是\(⊙O\)的直径，连结\(DE.\) \((1)\)求证：\(AC\)是\(⊙O\)的切线 \((2)\)若\(\cos C=\dfrac{3}{5}\)，\(AC=24\)，则直径\(AE=\)______\((\)直接填空\().\)

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如图，在矩形\(ABCD\)中，以\(BC\)边为直径作半圆\(O\)，\(OE⊥OA\)交\(CD\)边于点\(E\)，对角线\(AC\)与半圆\(O\)的另一个交点为\(P\)，连接\(AE.\) \((1)\)求证：\(AE\)是半圆\(O\)的切线； \((2)\)若\(PA=3\)，\(PC=9.\)求弧\(BP\)的长．

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百合花是南平市花.某校为了丰富学生的校园生活,准备购进黄色和粉色两种百合.其中粉色百合一盆的价格比黄色百合一盆的价格少$20$元,用$1200$元购进的黄色百合的盆数和用$900$元购进的粉色百合的盆数相等. $(1)$求黄色百合和粉色百合一盆的价格分别是多少； $(2)$该校计划用$800$元购买黄色百合和粉色百合,且两种百合都必须购买,请问恰好用完$800$元的购买方案有哪几种?

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三角形的两边长分别为$3$和$6$,第三边的长是方程$x^{2}-7x+12=0$的一个根,则这个三角形的周长是______.

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已知抛物线$y=-3x^{2}+5$经过点$A(1$,$y_{1})$和$B(-2$,$y_{2})$,则$y_{1}$______$y_{2}($填"$ \gt $""$ \lt $"或"$=$").

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对于某个一次函数,两位同学探究了它的图象和性质.如图为两位同学的对话,如果两位同学的判断都是正确的,设这个一次函数的解析式为$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$,则下列结论中错误的是（ ）

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用配方法解方程$x^{2}-2x=3$时,原方程应变形为（ ）

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把一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$配方成$\left(x+a\right)^{2}=b$的形式,则$a+b=$____.

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小明在解方程$x^{2}-2x=1$时出现了错误,解答过程如图所示. 解方程:$x^{2}-2x=1$. 解:$x^{2}-2x+1=1$,$\ldots $第一步 $(x-1)^{2}=1$,$\ldots $第二步 $x-1=\pm 1$,$\ldots $第三步 $x_{1}=0$,$x_{2}=2.\ldots $第四步 $(1)$小明解该方程的方法是______法,小明的解答过程从第______步开始 出错 ,其错误的原因是_

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