先看题，再决定怎么练

图①、图②、图③均是$5\times 5$的正方形网格,每个小正方形的边长都为$1$,每个小正方形的顶点称为格点,点$A$在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,不要求写画法. $(1)$在图①中找一格点$B$,连结$AB$,使线段$AB=\sqrt{5}$； $(2)$在图②中画出等腰$\triangle ACD$,点$C$、$D$在格点上,使$\angle A$为顶角且$S_{\triangle ACD}=2$； $

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等腰三角形的一个角为$40^{\circ}$,则它的底角为（ ）

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若关于$x$,$y$二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=3a\\ x-2y=-a-5\end{array}\right.$的解$x$,$y$的值大于$0$. $(1)$求$a$的取值范围； $(2)$若$x$,$y$的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长,且这个等腰三角形的周长为$15$,求$a$的值.

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已知,在等边三角形$ABC$中,点$E$在$AB$上,点$D$在$CB$的延长线上,且$ED=EC$. $(1)$【特殊情况,探索结论】 如图$1$,当点$E$为$AB$的中点时,确定线段$AE$与$DB$的大小关系,请你直接写出结论:$AE \_\_\_\_\_\_DB($填"$ \gt $","$ \lt $"或"$=$"). $(2)$【特例启发,解答题目】 如图$2$,当点$E$为$AB$边上任意一点时,确定线段$AE$与$DB

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=50^{\circ}$,$DE$垂直平分$BC$,$\angle ABC$的平分线$BF$交$DE$于点$P$,连接$PC$,若$\angle ACP=28^{\circ}$,求$\angle ABP$的度数.

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$20^{\circ}$,则顶角的度数是____.

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如图,点$D$在$\triangle ABC$的边$BC$上$,AC$ ∥ $BE$,$BC=BE$,$\angle ABC=\angle E$.若$BE=9$,$AC=4$,求$CD$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$上,$AB=AD=DC$,$\angle B=80^{\circ}$,则$\angle C$的度数为（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$的面积为$1$,分别延长$BC$至点$D$,使得$CD=BC$,延长$CA$至点$E$,使得$AE=AC$,延长$AB$至点$F$,使得$BF=AB$,依次连接$DE$,$EF$,$FD$,则阴影部分面积为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$BC$的中点,点$E$在$AD$上,求证:$\angle 1=\angle 2$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=4$,点$D$是$BC$边的中点,点$P$是$AC$边上一个动点,连接$PD$,以$PD$为边在$PD$的下方作等边三角形$PDQ$,连接$CQ$.则$CQ$的最小值是______.

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一个等腰三角形的一边长为$6cm$,周长为$20cm$,则它的腰长为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC$,$AD$平分$\angle CAB$交$BC$于$D$,$DE\bot AB$于$E$,且$AB=6cm$,则$\triangle DEB$的周长为（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AC$上,$DE=DB$,$\angle DEC=\angle B$. $(1)$求证:$AD$平分$\angle BAC$； $(2)$写出$AE+AB$与$AC$的数量关系,并说明理由.

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle ABD$中,$AB=AC=AD$,$AC\bot AD$,$AE\bot BC$于点$E$,$AE$的反向延长线与$BD$交于点$F$,连结$CD$,则线段$BF$,$DF$,$CD$三者之间的关系为（ ）

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若等腰三角形有一个内角为$110^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,面积是$14$,$AC$的垂直平分线$EF$分别交$AC$,$AB$边于$E$、$F$点.若点$D$为$BC$边的中点,点$M$为线段$EF$上一动点,则$CM+DM$的最小值为（ ）

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下列尺规作图,能确定$AD=BD$的是（ ）

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等腰三角形的一个外角度数为$100^{\circ}$,则顶角度数为____.

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$40^{\circ}$,则等腰三角形顶角的度数是______$^{\circ}.$

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