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解方程组\(\begin{cases}\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{cases}\)

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下列四组数据,能作为直角三角形的三边长的是（ ）

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以下列三条线段为边,不能构成三角形的是（ ）

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观察以下几组勾股数,并寻找规律:①$3$,$4$,$5$；②$5$,$12$,$13$；③$7$,$24$,$25$；④$9$,$40$,$41$；$\cdots $请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______.

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成都市近$10$天日最低气温的扇形统计图如图所示,这$10$天日最低气温的平均数是（ ）

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如图,$OC$平分$\angle AOB$,在$OC$上取一点$P$,过点$P$作$PQ\bot OB$,若$PQ=5cm$,则点$P$到$OA$的距离为（ ）

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下列各组数中,不能构成直角三角形三边长的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=3$,$AC=4$,$BC=5$,$EF$是$BC$的垂直平分线,$P$是直线$EF$上的任意一点,则$PA+PB$的最小值是（ ）

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"赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.设直角三角形较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$.若$ab=8$,大正方形的面积为$25$,则$EF$的长为（ ）

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出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建."将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和"是该原理的重要内容之一,如图,在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$AD=8$,对角线$AC$与$BD$交于点$O$,点$E$为$BC$边上的一个动点,$EF\bot AC$,$EG\bot BD$,垂足分别为点$F$,$G$,则$EF+EG$的值为（ ）

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如图,$2002$年$8$月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图).如果大正方形的面积是$15$,小正方形的面积是$1$,直角三角形较短的直角边为$a$,较长的直角边为$b$,那么$\left(a+b\right)^{2}$的值为______.

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$2023$年杭州第$19$届亚运会的吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个可爱的机器人组成,他们的成团出道的组合名叫"江南忆",出自诗人白居易的名句"江南忆,最忆是杭州".某校准备举行亚运会知识竞赛活动,购买$30$套吉祥物作为竞赛奖品,某商店有甲、乙两种规格,其中乙规格比甲规格每套贵$20$元,若用$700$元购买甲规格与用$900$元购买乙规格的数量相同. $(1)$求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； $(2)$若购买甲规格数量不超过乙规格

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已知\(A\)，\(B\)两地相距\(3\)千米，小黄从\(A\)地到\(B\)地，平均速度为\(4\)千米\(/\)时，若用\(x\)表示行走的时间\((\)时\()\)，\(y\)表示余下的路程\((\)千米\()\)，则\(y\)关于\(x\)的函数解析式是\((\quad)\)

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我国传统的计重工具$--$秤的应用,方便了人们的生活.如图①,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为$x(厘米)$时,秤钩所挂物重为$y($斤）,则$y$是$x$的一次函数.表中为若干次称重时所记录的一些数据. $x(厘米)$ $1$ $2$ $4$ $7$ $11$ $12$ $y(斤)$ $0.75$ $1.00$ $1.50$ $2.75$ $3.25$ $3.50$ $(1

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知正比例函数$y=kx$与一次函数$y=ax+3$的图象如图所示,则关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{c}ax+3＞0\\ kx＞ax+3\end{array}\right.$的解集是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB\bot BC$,$\angle A=60^{\circ}$,$AB=3$,$P$,$Q$分别是边$AC$,$BC$上的动点,则$BP+PQ$的最小值为（ ）

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若点$A\left(-4,m\right)$在正比例函数$y=-\frac{1}{2}x$的图象上,则$m$的是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$BE\bot AC$于$E$,$CF\bot AB$于$F$,点$D$是$BC$的中点,$BE$与$CF$相交于$M$. $(1)$求证:$BC=2DF$. $(2)$若$\angle A=60^{\circ}$, ①求证:$\triangle DEF$是等边三角形. ②已知$FM=5$,$ME=2$,求$BC$的长度.

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若用（1）、（2）、（3）三幅图分别表示变量之间的关系,将下面的$\left(a\right)$、$\left(b\right)$、$\left(c\right)$对应的图象排序（ ） $(a)$竖直放置的弹簧在弹性限度内,弹簧的长度和所挂物体质量的关系； $(b)$面积为定值的矩形中,矩形的相邻两边长之间的关系； $(c)$运动员推铅球时,铅球的高度与水平距离的关系.

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如图$1$,图$2$分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图,根据商品介绍,获得了如下信息:滑竿$DE$、箱长$BC$、拉杆$AB$的长度都相等,即$DE=BC=AB=60cm$,点$B$、$F$在线段$AC$上,点$C$在$DE$上,支杆$DF=30cm$.若$EC=24cm$时,$B$,$D$相距$48cm$,试判定$BD$与$DE$的位置关系,并说明理由.

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