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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=100^{\circ}$,$AD$是$BC$边上的中线,且$BD=BE$,则$\angle ADE= \_\_\_\_\_\_.$

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如图$1$,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为直线$AC$右侧一点,连接$AD$.将线段$AD$绕点$A$顺时针旋转得到$AE$,使$\angle EAD=\angle BAC$,连接$BE$,$CD$,$ED$,延长$CD$与$BE$交于点$F$. $(1)$①求证:$\triangle ABE$ ≌ $\triangle ACD$；②猜想$\angle F$与$\angle BAC$的数量关系,并说明理由；

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DCB$中,$\angle ABC=\angle DCB$,再添加一个条件,不能证明$\triangle ABC$和$\triangle DCB$全等的是（ ）

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如图$1$,在平面直角坐标系中,点$A\left(0,a-2\right)$,$B\left(b,0\right)$,$C\left(b-6,-b\right)$,且$a$,$b$满足$\sqrt{a-b}+{(b-8)}^{2}=0$,连接$AB$,$AC$,$AC$交$x$轴于点$D$. $(1)$点$C$的坐标为______； $(2)$连接$BC$,试判断$\triangle ABC$的形状,并说明理由； $(3)$如图$2$,

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若函数$y=\left(2m+6\right)x+\left(1-m\right)$是正比例函数,则$m$的值是____.

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当$x \gt 0$时,$y$与$x$之间的函数解析式为$y=2x$,当$x\leqslant 0$时,$y$与$x$之间的函数解析式为$y=-2x$,则在同一平面直角坐标系中$y$与$x$之间的函数关系图象大致为图中的（ ）

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已知$y$与$2x-1$成正比例,当$x=3$时,$y=10$. $(1)$求$y$与$x$之间的函数解析式； $(2)$①当$y=-8$时,求$x$的值； ②判断点$\left(2,4\right)$是否在该函数的图象上,说明理由.

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我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图",它是由$4$个全等的直角三角形与$1$个小正方形拼成的一个大正方形.如图,若拼成的大正方形为正方形$ABCD$,面积为$25$,中间的小正方形为正方形$EFGH$,面积为$3$,连接$AC$,交$BG$于点$P$,交$DE$于点$M$,下列说法正确的是（ ）

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背景介绍: 勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力,千百年来,人们对它的证明精彩纷呈,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,向常春在$1994$年构造发现了一个新的证法. 小试牛刀: 把两个全等的直角三角形如图 $(1)$放置,其三边长分别为$a$,$b$,$c$显然,$\angle DAB=\angle B=90^{\circ}$,$AC\bot DE$,请用$a$,$b$,$c$分别表示出梯形$ABCD$,四边形$AECD$,$\t

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公元$3$世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了"赵爽弦图",它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图,设勾$a=3$,弦$c=5$,则小正方形$ABCD$的边长是______.

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已知公式$S=\frac{1}{2}(a+b)h$,其中$a+b\neq 0$.用$a$,$b$,$S$表示$h$,那么$h=\_\_\_\_\_\_.$

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如图所示的图象分别给出了$x$与$y$的对应关系,其中能表示$y$是$x$的函数的是（ ）

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在$5\times 5$的网格中有线段$AB$,在网格线的交点上找一点$C$,使三角形$ABC$满足如下条件.(仅用直尺作图） $(1)$在网格①中作一个等腰三角形$ABC$； $(2)$在网格②中作一个直角三角形$ABC$,使两直角边的长为无理数.

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有一个圆柱（如图),它的高等于$12$厘米,底面周长等于$10$厘米,在圆柱下底面的$A$点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与$A$点相对的$B$点处的食物,则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（ ）

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如所示，一长为\(50cm\)，宽为\(20cm\)的长方形木板，现要在长边上截去长为\(xcm\)的一部分，则剩余木板的面积\(S(cm)\)与\(x(0\leqslant x< 50)\)之间的关系式为\((\quad)\)

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水池贮水\(800m^{3}\)，每小时放水\(2m^{3}\)，\(t\)小时后，水池中水为\(Q\:m^{3}\)，用\(t\)表示\(Q\)的函数关系为\((\quad)\)

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某种型号的计算器单价为\(40\)元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出\(x\)台这种计算器，共卖得\(y\)元，则用\(x\)表示\(y\)的关系式为\((\quad)\)

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一盘蚊香长\(105cm\)，点燃时每小时缩短\(10cm.\) \((1)\)请写出点燃后蚊香的长\(y(cm)\)与蚊香燃烧时间\(t(h)\)之间的函数关系式； \((2)\)该蚊香可点燃多长时间？

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如图$,\triangle ACB$ ≌ $\triangle ADB$,$\triangle ACB$的周长为$20$,$AB=8$,则$AD+BD=$____.

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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是（ ）

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