初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某社区开辟了一块四边形空地打造绿化带（阴影部分).如图,现测得$AB=AD=13m$,$BC=8m$,$CD=6m$,且$BD=10m$. $(1)$试说明$\angle BCD=90^{\circ}$； $(2)$求绿化带的面积.

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小丽与小琳在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置$A$处,$OA$与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,小琳在距$OA$水平距离$0.9m$的$B$处接住她后用力一推,当秋千摆动到最高点$C$处时,小丽距离地面的高度$EM$为$0.9m$,已知$\angle BOC=90^{\circ}$,$BD\bot OA$于点$D$,$CE\bot OA$于点$E$. $(1)$求证:$\triangle CEO$ ≌ $\triangle O

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小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的横杆点$O$处用一根细绳悬挂一个小球,小球可以自由摆动,如图,$A$表示小球静止时的位置,当小强用发声物体靠近小球时,小球从$A$摆到$B$位置,此时过点$B$作$BD\bot OA$于点$D$,当小球摆到$C$位置时,过点$C$作$CE\bot OA$于点$E$,测得$OC=15cm$,$BD=OE=9cm($图中的点$A$,$B$,$O$,$C$在同一平面内

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\((1)\)一次函数\(y=-x+6\)的图象上有两点\(A(-1,y_{1})\)、\(B(2,y_{2})\)，则\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系是 \(y_{1}\)_____ \(y_{2}.\) \((2)\)已知\(a\)，\(b\)满足方程组\(\left\{\begin{array}{l}2a-b=2,\\a+2b=5,\end{array}\right.\)则\(3a+b\)的值为________.

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\((1)\)计算：\((\sqrt{6}-2\sqrt{5})×\sqrt{3}-6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)； \((2)\)解方程组\(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y+1}{3}=1,\\3x+2y=10.\end{array}\right.\)

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,以点$A$为圆心,适当长为半径画弧,分别交$AC$,$AB$于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$AP$交$BC$于点$D$,若$CD=1$,$AB=4$,则$\triangle ABD$的面积是____.

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四边形$ABCD$中,$\angle ABC=\angle CAB=\angle ADC=45^{\circ}$,$\triangle ACD$面积为$48$且$CD$的长为$12$,则$\triangle BCD$的面积为______.

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已知$y$是$x$的正比例函数,当$x=-2$时,$y=4$；当$x=-3$时,$y=\_\_\_\_\_\_.$

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解下列方程组： \((1)\begin{cases}{x+y=22}\\ {2x+y=40}\end{cases}\) \((2)\begin{cases}\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=2\\ 5(x-y-1)=4(1-y)-2\end{cases}\)

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下列四组数中不是勾股数的是（ ）

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分别以下列各组数为一个三角形的三边长,不能组成直角三角形的一组数是（ ）

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（2023八上·文山月考）下列各组数据中是勾股数的是（ ）

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$(1)$放在墙角的立柜（图$1)$上下面是一个等腰直角三角形（图$2)$,其面积为$0.5m^{2}$,现要将这个立柜通过一个宽为$0.75m$的直行通道（没有拐弯,高度足够）,请问能通过吗?请通过计算进行说明； $(2)$小明是一个很喜欢思考的学生,有一次他去木板加工厂参观发现有时候木板的宽度略大于门的高度和宽度也可以通过,只需要把木板倾斜到合适的角度就可以通过,现在小明遇到一个问题,有一个比较特殊的正方形门（图$3)$,边长$2m

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如图,一轮船以$16$海里$/$时的速度从港口$A$出发向东北方向航行,另一轮船以$12$海里$/$时的速度同时从港口$A$出发向东南方向航行,离开港口$2$小时后,两船相距（ ）

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勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板$B$离地的垂直高度$BE=0.8m$,将它往前推$3m$至$C$处时（即水平距离$CD=3m)$,踏板离地的垂直高度$CF=2.6m$,它的绳索始终拉直,则绳索$AC$的长是（ ）

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探求多项式$x^{2}+2x-4$的最小值时,我们可以这样处理: 解:原式$=x^{2}+2x+1-1-4=\left(x+1\right)^{2}-5$. $\because $无论$x$取什么数,都有$\left(x+1\right)^{2}$的值为非负数, $\therefore \left(x+1\right)^{2}$的最小值为$0$,此时$x=-1$. $\therefore \left(x+1\right)^{2}-5$的

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如图，正方形\(ABCD\)的边长为\(4\)，\(P\)为正方形边上以\(C\)为起点，沿\(C→B→A\)的路径移动的动点，设\(P\)点经过的路径长为\(x\)，\(\triangle APD\)的面积是\(y\)，则\(y\)与\(x\)的函数关系式为______.

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列方程解应用题: 无人配送以其高效、安全、低成本等优势,正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区使用$1$辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是$1$名快递员平均每天配送包裹数量的$5$倍.要配送$6000$件包裹,使用$1$辆无人配送车所需时间比$4$名快递员同时配送所需时间少$2$天,求$1$名快递员平均每天可配送包裹多少件?

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+3m=0$有实数根,设此方程的一个实数根为$t$,令$y=t^{2}-2t+4m+1$,则$y$的取值范围为______.

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按要求解下列方程组： \((1)\)用代入法解方程组：\(\left\{\begin{array}{l}2x+y=2\\ 3x-2y=10\end{array}\right.\) \((2)\)用加减法解方程组：\(\begin{cases}3x-5y=11\\5x+2y=8\end{cases}\)

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