初中免费试题库，先看题再决定怎么练

解不等式： ①\(2(x-1)< 3(x+1)-2\)，并把解集在数轴上表示出来． ②解不等式：\(\dfrac{2x-1}{3}\geqslant\dfrac{3x+2}{4}-1\)，并写出其非负整数解．

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已知$A=\left(\dfrac{x+1}{x^{2}-x}-\dfrac{x+2}{x^{2}-2x+1}\right)\div \dfrac{2x+1}{x}$. （1）化简$A$. （2）若$x$的值刚好使分式$\dfrac{|x|-3}{x-3}$的值为$0$,求$A$的值.

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已知实数$a$,$b$满足$a+b=ab$,则下列命题是假命题的是（ ）

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把下列各式因式分解: $(1)2a^{2}b-6bc$； $(2)3xy+5x^{2}y-4xy^{2}$.

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如图,一架$5m$的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯是距墙角$3m$,若梯子的顶端下滑$2m$,则梯是将滑动（ ）

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金秋十月,某校体育运动会顺利举行,运动员们在赛场上奋力拼搏,老师们全力提供服务保障.如图,过道上$A$、$B$两点相距$50m$,$C$、$D$为两个班级,$DA\bot AB$于点$A$,$CB\bot AB$于点$B$,为方便同学们接取饮用水,现要在过道$AB$上临时设立一个饮水站$E$,使得$C$、$D$两个班级到$E$站的距离相等. $(1)$请用直尺（不带刻度）和圆规画出饮水站$E$的位置（不要求写作法,但要保留作图痕迹）；

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图中所示是一条宽为$1.5m$的直角走廊,现有一辆转动灵活的手推车,其矩形平板面$ABCD$的宽$AB$为$1m$,若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊,平板车的长$AD$不能超过______$m.$

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用不等式表示"$x$的$2$倍与$3$的差不小于$0$"____.

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勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠,是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一,如图,有一架秋千,当它静止在$AD$的位置时,踏板离地的垂直高度为$0.8m$,将秋千$AD$往前推送$3m$,到达$AB$的位置,此时,秋千的踏板离地的垂直高度为$1.8m$,秋千的绳索始终保持拉直的状态. $(1)$求秋千$AD$的长度； $(2)$如果将秋千$AD$往前推送$4$米,求此时踏板离地的垂直高度为多少?

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消防车上的云梯示意图如图$1$所示,云梯最多只能伸长到$15$米,消防车高$3$米,如图$2$,某栋楼发生火灾,在这栋楼的$B$处有一老人需要救援,救人时消防车上的云梯伸长至最长,此时消防车的位置$A$与楼房的距离为$12$米. $(1)$求$B$处与地面的距离. $(2)$完成$B$处的救援后,消防员发现在$B$处的上方$3$米的$D$处有一小孩没有及时撤离,为了能成功地救出小孩,则消防车从$A$处向着火的楼房靠近的距离$AC$为多少

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如图,小明为了测得学校旗杆$AB$的高度,他先将旗绳拉直,绳尾端正好落在地面$C$点,此时,$C$点到杆底$B$点距离$12m$,他又将旗绳拉直到杆底部$B$点,此时,绳子多出一截$BP$,量得多出部分长度为$4m$,请你帮他计算出旗杆的高度.

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点$P\left(3,-4\right)$关于$x$轴对称点的坐标是______.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$的自变量$x$的取值范围是______,当$x=6$时,$y= \_\_\_\_\_\_.$

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若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＜2\\ x＞a\end{array}\right.$有解,则$a$的取值范围是______.

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我们约定:若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的"包含方程".例如:方程$2x-4=2$的解为$x=3$,而不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞2\\ x-2＜3\end{array}\right.$的解集为$1 \lt x \lt 5$,不难发现$x=3$在$1 \lt x \lt 5$的范围内,所以方程$2x-4=2$是不等式组$\left\{\begin{ar

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为了绿化环境,我市某中学有一块四边形的空地$ABCD$,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量$\angle A=90^{\circ}$,$AB=9m$,$DA=12m$,$BC=8m$,$CD=17m$,求出空地$ABCD$的面积.

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今年,第$13$号台风"贝碧嘉"$9$月$16$日登陆后的影响还在持续,第$14$号台风"普拉桑"和第$15$号台风"苏力"又于$19$日登陆.$A$市接到台风警报时,台风中心位于距离$A$市$52km$的$B$处（即$AB=52km)$,正以$8km/h$的速度沿$BC$直线方向移动. $(1)$已知$A$市到$BC$的距离$AD=20km$,那么台风中心从$B$点移到$D$点经过多长时间? $(2)$如果在距台风中心$25km$的圆

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如图,一架长$2.5$米的梯子$AB$,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙$0.7$米. $(1)$此时梯子顶端$A$离地面多少米? $(2)$若梯子顶端$A$下滑$0.4$米到$C$,那么梯子底端$B$将向左滑动多少米到$D$?

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如图,厂房屋顶外框是等腰三角形,其中$AB=AC$,$AD$是$\triangle ABC$的中线,且$\angle ABC=30^{\circ}$,$AB=50$米,则$AD=\left(\ \ \right)$米.

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小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度,通过勘测,得到如下记录表: 测量示意图 测量数据 ①测得水平距离$BC$的长为$24$米. ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线$AB$的长为$25$米. ③小龙牵线放风筝的手到地面的距离$CD$长为$1.6$米. $(1)$求风筝到地面的距离线段$AD$的长； $(2)$如果小龙想要风筝沿$CA$方向再上升$11$米,$BC$和$CD$的长度不变,则他应该再放出多少米线?

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如图,在四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC,\angle B=90^{\circ}$,$AD=3cm$,$AB=4cm$,$BC=6cm$,动点$P$从点$A$出发,以每秒$1cm$的速度沿$A\rightarrow B\rightarrow C$匀速运动,点$P$运动的时间为$t\left(s\right)\left(0\leqslant t\leqslant 10\right)$,请解答以下问题: $(1)$求边$DC$的长

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