先看题，再决定怎么练

如图,已知$\angle AOB=40^{\circ}$,以点$O$为圆心,以适当长度为半径画弧,分别交$OA$,$OB$于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$OP$,过点$P$作$PQ$ ∥ $OB$交$OA$于点$Q$,则$\angle OPQ$的度数是______度.

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如图,射线$OM$平分$\angle BOA$. $(1)$按要求尺规作图:作线段$AB$的垂直平分线交射线$OM$于点$C$,连接$CB$、$CA.(保留作图痕迹)$ $(2)$请把以下解题过程补充完整: 求证:$\angle OBC+\angle OAC=180^{\circ}$. 证明:在$OA$上截取$OD=OB$,连接$CD$. $\because OM$平分$\angle BOA$, $\therefore \angle B

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林林自主探究时发现:三角形一个角的平分线与其对边的高重合时,这个三角形是等腰三角形,他通过证明三角形全等得到结论.请根据他的思路完成以下作图与填空: $(1)$用直尺和圆规,作$\angle BAC$的角平分线交$BC$于$D.(保留作图痕迹)$ $(2)$已知:在$\triangle ABC$中,$AD$是$\angle BAC$的角平分线,$AD\bot BC$. 求证:$AB=AC$. 证明:$\because AD$是$\ang

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如图,在平面直角坐标系中,以$O$为圆心,适当长为半径画弧,交$x$轴于点$M$,交$y$轴于点$N$,再分别以点$M$、$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点$P$.若点$P$的坐标为$\left(2a,b+1\right)$,则$a$与$b$的数量关系为（ ）

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龙骨水车是我国古代最著名的水利灌溉机械之一,如图所示.它可以利用人力或风力驱动水车,方便地将低处的水移到高处.下列说法不正确的是（ ）

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若$2^{a}=3$,$2^{b}=6$,则$2^{a+b}=\_\_\_\_\_\_.$

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小美家的洗衣机坏了,师傅修好后提着维修箱出门,跟小美说再见,她扶着门道"再见",直到师傅拐过楼梯口,才轻轻关上门."晚三秒再关门"的做法是（ ） ①明辨是非,弃恶从善的选择 ②尊重他人,体现修养的细节 ③道德提倡,法律强制的责任 ④换位思考,温暖他人的做法

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小美家的洗衣机坏了,师傅修好后提着维修箱出门,跟小美说再见,她扶着门道"再见",直到师傅拐过楼梯口,才轻轻关上门."晚三秒再关门"的做法是（ ） ①尊重他人,体现修养的细节 ②换位思考,温暖他人的做法 ③道德提倡,法律强制的责任 ④明辨是非,弃恶从善的选择

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阅读材料,完成下列要求. 故事一:"如果有两筐容易腐烂的桃子,怎样吃才不浪费呢?"一位父亲这样问他的三个儿子.大儿子说:"先挑熟透的吃.""可是,等你吃完熟透的,其余的桃子也要腐烂了."父亲反驳道.二儿子说:"先拣好的吃呗!""如果那样的话,熟透的桃子会很快烂掉."一直沉默的小儿子思考再三后说:"我把这些桃子分给邻居一些,让他们帮着我吃."父亲十分满意这个回答. 故事二:扬州大学的10名大学生被网友亲切地称为"麻袋哥".他们在班长的号召

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下列图案中,是轴对称图形的是（ ）

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下列是通过翻折得到的全等图形的是（ ）

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如图,在$\angle AOB$内部求作一点$P$,使它到$OA$,$OB$的距离相等,且到点$C$,$D$的距离也相等.要求: $(1)$只用没有刻度的直尺和圆规； $(2)$保留作图痕迹,不必写出作法.

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如图$1$,射线$OP$平分$\angle MON$,在射线$OM$,$ON$上分别截取线段$OA$,$OB$,使$OA=OB$,在射线$OP$上任取一点$D$,连接$AD$,$BD$.易得:$AD=BD$. $(1)$如图$2$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle A=60^{\circ}$,$CD$平分$\angle ACB$,求证:$BC=AC+AD$； $(2)

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,以点$A$为圆心,适当长为半径画弧,分别交$AB$、$AC$于点$D$,$E$,再分别以点$D$,$E$为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$长为半径画弧,两弧交于点$F$,作射线$AF$交边$BC$于点$G$,若$BG=1$,$AC=4$,则$\triangle ACG$的面积为______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=22^{\circ}$,$PQ$垂直平分$AB$,垂足为$Q$,交$BC$于点$P$.按以下步骤作图:以点$A$为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边$AC$,$AB$于点$D$,$E$；分别以点$D$,$E$为圆心,以大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧,两弧相交于点$F$；作射线$AF$.射线$AF$与直线$PQ

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,以$A$为圆心,任意长为半径画弧分别交$AB$,$AC$于点$D$,$E$,再分别以$D$,$E$为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长分别为半径画弧,两弧交于点$F$.作射线$AF$交$BC$于点$G$,若$BG=3$,$AC=12$,则$\triangle ACG$的面积为（ ）

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在劳动植树节活动中,两个班的学生分别在$M$,$N$两处参加植树劳动,现要在道路的$AB$,$AC$交叉区域内设一个茶水供应点$P$,使$P$到两条道路的距离相等,且使$PM=PN$,请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点$P$的位置,保留画图痕迹,不要证明.

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2000多年前,著名医学家扁鹊用"切脉"来诊断疾病,直到现在"切脉"仍是我国传统医学诊断疾病的常用方法之一（如图）.人体内有脉搏现象的是（ ）

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健康人的收缩压一般为12～18.7千帕,舒张压一般为8～12千帕.某人经常头昏,多次测得血压超过19.3/13千帕,可推断此人有可能患有（ ）

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为了探究深蹲起运动对心率的影响,四位同学在每次完成30次深蹲起后,及时测量自己的心率,共测量3组,数据如下表所示.下列叙述错误的是（ ） 不同状态下平均心率（次/分） 甲 乙 丙 丁 安静 72 76 78 72 深蹲起后 108 120 114 120

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