初中免费试题库，先看题再决定怎么练

琪琪是一个爱动脑筋的孩子,她学完勾股定理后,又进行了深入的探究: $(1)$如图,请观察图形找出$a^{2}+b^{2}$与$c^{2}$的关系: 图$1$中,$a^{2}+b^{2}$______$c^{2}$；图$2$中,$a^{2}+b^{2}$______$c^{2}$,这样,我们就猜想出了钝角三角形和锐角三角形中三边之间的关系. $(2)$请你直接应用发现的结论:当$\triangle ABC$三边长分别为$6$,$8$,$9

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解下列方程: $(1)4\left(x+1\right)^{2}=16$； $(2)\left(x-1\right)^{3}=27$.

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小区内有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度$DE=0.6m$,将它往前推送$1.8m($水平距离$BC=1.8m)$时,秋千的踏板离地的垂直高度$BF=1.2m$,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索$AD$的长度.

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秦始皇统一度量衡意义重大,这一举措极大地方便了生产与生活.如图$1$和图$2$,欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因,并进行如下探究:将两把尺子有刻度的一侧紧贴,则由两幅图可得方程（ ）

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《算法统宗》也是我国古代非常重要的数学名著,其中记载了一道题,原文:隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤,几多客人几两银?大意为:有若干客人分银若干两,若每人分$7$两,则还多$4$两；若每人分$9$两,则不足$8$两.客人有多少?银有多少两?(题中斤、两是旧制质量单位,$1$斤$=16$两),设客人有$x$人,银有$y$两,根据题意可列方程组为（ ）

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$2024$年,郑州市中招体育考试的总分值提高到$100$分,考试项目增加至$5$项,其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球.某校为更好开展排球课程,计划购买一批排球,郑州市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案: $A$商店:若购买超过$20$个,超过部分按每个排球标价的八折出售. $B$商店:若购买超过$15$个,超过部分按每个排球标价的九折出售,然后每个再优惠$10$元. 若用字母$x$表示购买排球的数量,字母$y$表示

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一次函数$y=2x-4$的图象与坐标轴围成的三角形面积为（ ）

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在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上,到两坐标轴距离相等的点共有（ ）

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如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数$y($单位:$N)$与铁块被提起的时间$x($单位:$s)$之间的函数关系的大致图象是（ ）

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甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步$500m$,先到终点的人原地休息.已知甲先出发$2s$.在跑步过程中,甲、乙两人的距离$y\left(m\right)$与乙出发的时间$t\left(s\right)$之间的关系如图所示,给出以下结论:①$a=8$；②$b=92$；③$c=123$.其中正确的是______.

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一个正比例函数的图象经过点$A\left(-3,6\right)$,$B\left(2,a\right)$,$C\left(b,-1\right)$,求$a$,$b$的值.

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下列表示$y$与$x$之间的关系的图象中,$y$不是$x$的函数的是（ ）

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某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为$200$元,每桶水的进价是$5$元,现在每桶水的销售价格为$8$元,如果用$x(单位:桶)$表示每天的销售数量,用$y($元）表示每天的利润.(利润$=$总销售额$-$固定成本$-$售出水的成本） $(1)$求$y$与$x$的函数关系式； $(2)$如果某天的销售数量是$240$桶,那么这天的利润是多少元? $(3)$若某天的利润是$760$元,那么这天销售了多少桶水?

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如图（1）是瓦片做成的窗花,可以从中分离出一朵"花"的图案,如图$\left(2\right)$,它是由八片相同的瓦片组成,其中间四片"对扣",外围截面恰好抽象成一个圆,如图（3）,点$A$,$B$,$C$,$D$表示瓦片的交接点. ​ $(1)$判断四边形$ABCD$的形状,并说明理由. $(2)$若$AB=20$厘米,求图（3）中阴影部分的面积.(结果保留$\pi )$

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我们知道,代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形.探究下列关于$x$的代数式,并解决问题. $(1)$若计算$x\left(x+a\right)$的结果为$x^{2}+7x$,则$a=$______； $(2)$若多项式$x^{2}+bx-3$分解因式的结果为$\left(x+3\right)\left(x-c\right)$,则$c=$______,$b=$______； $(3)$若计算$\left(dx+1\r

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已知甲、乙两地相距$90km$,$A$,$B$两人沿同一公路从甲地出发到乙地,$A$骑摩托车,$B$骑电动车,图中$DE$,$OC$分别表示$A$,$B$离开甲地的路程$s\left(km\right)$与时间$t\left(h\right)$的函数关系的图象,根据图象解答下列问题. $(1)A$比$B$晚出发几个小时?$B$的速度是多少? $(2)$在$B$出发后几小时,两人相遇?

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如图,过点$A\left(2,0\right)$的直线$l_{1}$:$y=-x+2$与直线$l_{2}$:$y=kx+b$交于点$C\left(a,3\right)$,其中$2OB=3OA$. $(1)$求直线$l_{2}$对应的表达式； $(2)$若点$P$在直线$l_{2}$上运动,点$Q$在$y$轴上运动,求$AQ+QP$的最小值.

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函数$y=kx-k$和函数$y=\frac{k}{x}$在同一坐标系内的图象大致是（ ）

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一次函数$y=kx+b$与正比例函数$y=kbx$,$k$,$b$是常数,且$kb\neq 0$的图象可能是（ ）

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如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为①$y=ax$,②$y=bx$,③$y=cx$,则$a$、$b$、$c$的大小关系是（ ）

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