初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知$5a-2$的立方根是$2$,$6a+b-1$的算术平方根是$4$,$c$是$\sqrt{15}$的整数部分. $(1)$求$a$,$b$,$c$的值； $(2)$求$5a-2b+3c$的平方根.

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$\sqrt{64}$的算术平方根是（ ）

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用"$ \gt $"或"$ \lt $"连接下列各式:$2\sqrt{5}$______$3\sqrt{3}$.

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若$2m-4$与$3m-1$是同一个数的两个不等的平方根,则这个数是______.

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设$x$、$y$为实数,且$y=4+\sqrt{5-x}+\sqrt{x-5}$,则$xy$的平方根是______.

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综合与实践 笃行小组利用所学数学知识测量旗杆高度,实践报告如下: 课题 测量旗杆的高度相关问题探究 成员 组长:$\times \times \times $组员:$\times \times \times $,$\times \times \times $,$\times \times \times $ 测量工具 皮尺,绳子 示意图几测量数据 ①小组成员通过观察发现系在旗杆顶端$A$的绳子拉直时,其末端刚好与旗杆底端重合； ②小亮同学

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$(ax+2)(x^{2}-3x+b)$的展开式中不含$x^{2}$项和常数项,则$a+b= \_\_\_\_\_\_.$

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计算: $(1)\left(a-2\right)\left(a+1\right)-2a^{5}\div a^{3}$； $(2)\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)+\left(2x+y\right)^{2}$.

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计算: $(1)(a^{3})^{2}\cdot a^{4}\div (a^{4})^{2}$； $(2)2a^{2}b\left(b-1\right)-\left(-ab\right)^{2}$； $(3)5(3x^{2}y-xy^{2})-4(-xy^{2}+2x^{2}y)$； $(4)10.3\times 9.7(用简便方法计算)$.

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现有一个零件,如图①.嘉嘉和琪琪分析零件所标数据后,嘉嘉认为此零件是矩形,琪琪认为此零件不是矩形,你同意谁的说法,借助图②进行说明.

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如图,阴影部分是边长为$a$的大正方形中剪去一个边长为$b$的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列$3$种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是（ ）

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如图,从边长为$a$的大正方形中剪掉一个边长为$b$的小正方形,再将剩下的阴影部分剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）

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某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖． 厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖． （1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸

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已知关于$x$的方程$x^{2}-2kx+k^{2}-1=0$. $(1)$若方程有一根为$5$,求$k$的值； $(2)$求证:不论$k$取何值,方程总有两个不相等的实数根.

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计算: $(1)(-a^{2})^{3}+2a^{2}\cdot a^{4}$. $(2)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)$.

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如图,线段$BD$为$\triangle ABC$的中线,且$BD\bot BC$,$BC=4$,若$\angle A+\angle C=45^{\circ}$,则$BD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,两面镜子$AB$,$BC$的夹角为$\alpha $,当光线经过镜子反射时,入射角等于反射角,即$\angle 1=\angle 2$,$\angle 3=\angle 4$.若$\angle \alpha =70^{\circ}$,$\angle 1=35^{\circ}$,则$\angle 4$的度数为（ ）

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某平板电脑支架如图所示,其中$AB=CD$,$EA=ED$,为了使用的舒适性,可调整$\angle AEC$的大小.若$\angle AEC$增大$16^{\circ}$,则$\angle BDE$的变化情况是（ ）

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如图,$AC\bot BC$,$BD\bot AD$,垂足分别为$C$、$D$,$AC=BD$.求证:$\angle CAB=\angle DBA$.​

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle B=40^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$,点$D$为边$BC$上一点,将$\triangle ADC$沿直线$AD$折叠后,点$C$落到点$E$处,若$DE$ ∥ $AB$,则$\angle ADE$的度数为______.

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