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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=CD=1$,$AB=2$,$AD=\sqrt{6}$. $(1)$求$\angle ABC$的度数. $(2)$求四边形$ABCD$的面积.

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如图,在等边三角形$ABC$中,$AB=AC=10cm$,$DC=4cm$.如果点$M$,$N$都以$1cm/s$的速度运动,点$M$在线段$CB$上由点$C$向点$B$运动,点$N$在线段$BA$上由点$B$向点$A$运动.它们同时出发,当两点运动时间为$t$秒时,$\triangle BMN$是一个直角三角形,则$t$的值为（ ）

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把下列各式分解因式: $(1)2x^{2}-8x$ $(2)6ab^{3}-24a^{3}b$

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在讲提取公因式一课时,张老师出了这样一道题目:把多项式$3\left(x-y\right)^{3}-\left(y-x\right)^{2}$分解因式$\cdot $并请甲、乙两名同学在黑板上演算. 甲演算的过程: $3\left(x-y\right)^{3}-\left(y-x\right)^{2}=3\left(x-y\right)^{3}+\left(x-y\right)^{2}=\left(x-y\right)^{2}\left

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下列四组数中,是勾股数的是（ ）

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下列几组数中,是勾股数的有（ ） ①$9$,$40$,$41$；②$3a$,$4a$,$5a(a$为正整数）；③$13$,$14$,$15$；④$\frac{3}{2}$,$1$,$\frac{5}{2}$.

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下面的四组数中不是勾股数的一组是（ ）

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在下列各组数中,是勾股数的是（ ）

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下面是勾股数的是（ ）

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下面四组数是勾股数的是（ ）

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如图,在东西方向的海岸线上有$A$,$B$两个港口,甲货船从$A$港沿东北方向出发,同时乙货船从$B$港口沿北偏西$60^{\circ}$方向出发,甲货船行驶$10$海里后和乙货船相遇在点$P$处.则$A$港与$B$港相距多少海里?

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为庆祝中国共青团成立$100$周年,某校开展四项活动:$A$项参观学习,$B$项团史宣讲,$C$项经典诵读,$D$项文学创作,要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图. $(1)$本次调查的样本容量是______； $(2)$条形统计图中$C$项活动的人数是______,$D$项活动所在扇形的圆心角的大小是______；

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$(1)$计算:$\left(2a+b\right)\left(a+b\right)=$______； $(2)$图形是一种重要的数学语言,它直观形象,我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系.例如:上面的计算是否正确我们可以通过图$1$来进行验证和解释.请同学们分别写出图$2$、图$3$能解释的乘法公式: 图$2:$______； 图$3:$______； $(3)$利用几何图形的面积,我们还可以去探究一些其它的等量关系:

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我们常利用数形结合思想探索了整式乘法的一些法则和公式.类似地,我们可以借助一个棱长为$a$的大正方体进行以下探索: $(1)$在大正方体一角截去一个棱长为$b\left(b \lt a\right)$的小正方体,如图$1$所示,则得到的几何体的体积为______. $(2)$将图$1$中的几何体分割成三个长方体①、②、③,如图$2$所示,因为$BC=a$,$AB=a-b$,$CF=b$,所以长方体①的体积为$ab\left(a-b\ri

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$ 2002$年$8$月在北京召开了国际数学大会,大会会标如图$1$所示,它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,四个直角三角形的两条直角边长分别为$a$、$b$,斜边长为$c$. $(1)$通过不同的方法表示同一图形的面积,可以探求相应的等式. ①图$1$中阴影部分小正方形的边长可表示为______ ②图$1$中阴影部分小正方形的面积用两种方法可分别表示为______、______； ③你能得出的$a

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$-\sqrt{2}$的绝对值是（ ）

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若一个只含$a$字母的多项式的项数是偶数,用该多项式去乘$\left(a+1\right)$,若该多项式的项数是奇数,则用该多项式去乘$\left(a-1\right)$,称这为第一次操作；若第一次操作后所得多项式的项数是偶数,用该多项式去乘$\left(a+1\right)$,若该多项式的项数是奇数,则用该多项式去乘$\left(a-1\right)$称这为第二此操作,以此类推. ①将多项式$(a^{2}-1)$以上述方式进行$2$次

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某同学在计算$-3x$乘一个多项式时错将乘法做成了加法,得到的答案是$3x^{3}-3x^{2}+3x$,由此可以推断出正确的计算结果是（ ）

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代数式\(\sqrt{n^{2}+4}\)的最小值为 ______.

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$\sqrt{5}$的相反数是（ ）

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