初中免费试题库，先看题再决定怎么练

用换元法解分式方程$\frac{x}{x-1}-\frac{2x-2}{x}=1$时,如果设$\frac{x}{x-1}=y$,那么原方程化为关于$y$的整式方程是（ ）

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方程$\sqrt{x-2}=2$的解是（ ）

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分式方程$\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{3}{x}$的解为（ ）

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某中学积极探索"五育并举,融合育人"的育人方式,计划组织八年级师生到皮影非遗传承基地开展跨学科主题研学活动.为正常开展研学活动,学校需为前往的师生们准备一些皮影道具作为学习材料,供应商$A$提供的皮影材料每件比供应商$B$提供的皮影材料每件便宜$20$元,用$240$元在供应商$A$处购买的皮影材料的件数与用$360$元在供应商$B$处购买的皮影材料的件数相同. $(1)$供应商$A$和供应商$B$提供的皮影材料每件分别为多少元? $(

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{3x}{x-2}=\dfrac{m}{2-x}+5\)的解为正数，则\(m\)的取值范围为______.

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一次函数\(y=(a-5)x+a\)的图象不经过第三象限，且关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{2}{2-x}=3-\dfrac{ax}{x-2}\)有整数解，则满足条件的整数\(a\)的和为 ______.

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若整数\(a\)使关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}\dfrac{2x-1}{3}< \dfrac {1+x}{2}\\ 5x-2\geqslant-x+a\end{cases}\)有且只有\(4\)个整数解，且使关于\(y\)的方程\(\dfrac{y+2a}{1-y}+\dfrac{a}{y-1}=3\)的解为非负数，则下列选项中满足条件的整数\(a\)有______. A.\(a=-1\) B.\(a=0\)

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$2024$年$4$月$14$日$7:30$,$2024$苏州马拉松在苏州市金鸡湖畔鸣枪起跑,比赛赛道先后经过金鸡湖、盘门、寒山寺、干将路、文化艺术中心等城市地标及人文景观.学生小明操控无人机记录下了赵老师在干将路$PQ$段参赛过程.小明在点$B$处发现在点$A$处的赵老师以每分钟$250$米的速度从$P$向$Q$匀速前进,$1$分钟后他发现赵老师已经跑到了离他$200$米的位置点$C$处. $(1)$若$\angle ABC=90^{

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"爱劳动,劳动美."甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家$6km$和$10km$的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是$3:4$,结果甲比乙提前$20\min $到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为$3x km/h$,则依题意可列方程为（ ）

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学校要举行校庆活动,现计划搭建舞台.有一座边长为$b$的正方形场地,学生团队联合会献计献策提出两个方案: 方案一:如图$1$,绕花坛搭建外围是正方形的"回"字形舞台（阴影部分）,面积为$S_{1}$； 方案二:如图$2$,在花坛的三面搭建"凹"字形舞台（阴影部分）,面积为$S_{2}$； $(1)$请分别计算出$S_{1}$与$S_{2}$的面积. $(2)$比较$S_{1}$与$S_{2}$的大小

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某商场计划购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多$30$元,已知用$360$元购进的足球和用$480$元购进的篮球数量相等. $(1)$篮球和足球的单价各是多少元? $(2)$若篮球售价为每个$150$元,足球售价为每个$110$元,商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多$10$个,且获利超过$1300$元,问篮球最少要卖多少个?

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"文房四宝"是中国独有的书法绘画工具,即笔、墨、纸、砚,文房四宝之名起源于南北朝时期.某校为了落实双减政策,丰富学生的课后活动,开设了书法社团,计划为学生购买甲、乙两种类型的"文房四宝".经过调查得知:每套甲种"文房四宝"的价格比每套乙种的价格贵$20$元,买$5$套甲种和$10$套乙种共用$1300$元. $(1)$求甲、乙两种类型的"文房四宝"每套的价格分别是多少?(列二元一次方程组解答） $(2)$若学校需购进甲、乙两种类型的"文

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一艘船从$A$处出发以每小时$30km$的速度向正北方向航行,两小时到达$B$处.若在$A$处测得灯塔$C$在北偏西$30^{\circ}$方向上,且$∠ACB=\frac{5}{3}∠BAC$.则在$B$处测得灯塔$C$的方向为（ ）

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如图,上午$8$时,一条船从$A$处测得灯塔$C$在北偏西$30^{\circ}$,以$15$海里$/$时的速度向正北航行,$9$时$30$分到达$B$处,测得灯塔$C$在北偏西$60^{\circ}$,若船继续向正北方向航行,求轮船何时到达灯塔$C$的正东方向$D$处.

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若去分母解方程\( \dfrac{x}{x-3}=2- \dfrac{3}{3-x} \)时，出现增根，则增根为 \(.\)

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若分式方程\( \dfrac{x-a}{x+1}=a \)有增根，则\(a\)的值是___________．

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关于\(x\)的方程\( \dfrac{k}{x+1}=1 \)的解为正数，试求\(k\)的取值范围。

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王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：\(\dfrac{x}{x-3}=2-\dfrac{？}{x-3}.\) \((1)\)她把这个数“？”猜成\(-2\)，请你帮王涵解这个分式方程； \((2)\)王涵的妈妈说：“我看到标准答案是：\(x=3\)是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

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王阿姨和李阿姨在生活上精打细算,为了减少开支,王阿姨和李阿姨制定了不同的购肉策略,王阿姨每次买一样重量的肉,李阿姨每次买一样钱数的肉,某个周六、周日两位阿姨同时在同一个摊位上买肉,但这两天这个摊位的肉价不一样,则从这两次买肉的均价来看（ ）

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分解因式: $(1)8x^{3}-18x$； $(2)-24ab+54a^{3}b$； $(3)x^{2}(a-b)+9\left(b-a\right)$.

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