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已知方程$4x-3y=5$,用含$x$的代数式表示$y$的式子是____,当$x=-\frac{1}{4}$时,$y=$____.

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已知$y+m$与$x-n$成正比例（其中$m$,$n$是常数）,求证:$y$是$x$的一次函数.

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如图,某项研究表明,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距. 如表是测得的指距与身高的一组数据: 指距$d\left(cm\right)$ $20$ $21$ $22$ $23$ 身高$h\left(cm\right)$ $160$ $169$ $178$ $187$ 身高$h\left(cm\right)$与指距$d\left(cm\right)$之间的函数关系式是______,若某人的身高为$196cm$,他的指距是____

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平面直角坐标系中,直线$a$经过点$A\left(-2,3\right)$,$B\left(4,3\right)$那么直线$a$还会经过下列哪个坐标表示的点（ ）

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已知$y+3$与$x+2$成正比例,且当$x=3$时,$y=7$； $(1)$求出$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$当$x=-1$时,求$y$的值； $(3)$当$y=0$时,求$x$的值.

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如图,是柳州市鱼马公园一段索道的示意图,已知$A$、$B$两点间的距离为$30$米,$\angle A=30^{\circ}$,则缆车从$A$点到达$B$点过程中,上升的高度$(BC$的长）为____米.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=16cm$,$BC=12cm$,$P$、$Q$是$\triangle ABC$边上的两个动点,其中点$P$从点$A$开始沿$A\rightarrow B$方向运动,且速度为每秒$1cm$,点$Q$从点$B$开始沿$BC\rightarrow CA$方向运动,且速度为每秒$2cm$,$P$、$Q$两点同时出发,当点$P$运动到点$B$时两点停止运

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如图,一只小鸟旋停在空中$A$点,$A$点到地面的高度$AB=20$米,$A$点到地面$C$点$(B$,$C$两点处于同一水平面）的距离$AC=25$米. $(1)$求出$BC$的长度； $(2)$若小鸟竖直下降到达$D$点$(D$点在线段$AB$上）,此时小鸟到地面$C$点的距离与下降的距离相同,求小鸟下降的距离.

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如图,$CB=1$,且$OA=OB$,$BC\bot OC$,则点$A$在数轴上表示的实数是（ ）

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《九章算术》有这样一个问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?这道题的意思是:有一个正方形的池塘,边长为$1$丈,有一棵芦苇生长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有$1$尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,则芦苇的高度为______尺.$(1$丈$=10尺)$

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若$8$,$a$,$17$是一组勾股数,则$a= \_\_\_\_\_\_.$

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下列各组数据的三个数,是勾股数的有（ ） ①$3^{2}$,$4^{2}$,$5^{2}$ ②$6$,$8$,$10$ ③$7$,$24$,$25$ ④$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$ ⑤$1.5$,$2$,$2.5$

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满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$的三个正整数,称为勾股数. $(1)$请把下列三组勾股数补充完整:①______,$8$,$10$；②$9$,______,$15$；③$9$,$40$,______. $(2)$小明发现,很多已经约去公因数的勾股数组中,都有一个数是偶数,如果将它写成$2mn$,那么另外两个数可以写成$m^{2}+n^{2}$,$m^{2}-n^{2}$,如$4=2\times 2\times 1$,$5=2^

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我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得:如果$ax+b=0$,其中$a$、$b$为有理数,$x$为无理数,那么$a=0$,且$b=0$,运用上述知识可解决下列问题:若$\sqrt{2}a-b=3$,其中$a$、$b$为有理数,那么$a=0$,且$b=-3$. $(1)$如果$\sqrt{2}(a-2)+b=4$,其中$a$、$b$为有理数,那么$a=

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一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+5＞2\\ 3-x≥1\end{array}\right.$的解集在数值上表示正确的是（ ）

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阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数$a$,$b$,$c$称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数组公式为:$a=\frac{1}{2}(m^2-n^2)$,$b=mn$,$c=\frac{1}{2}(m^2+n^2)($其中$m \gt n \gt 0$,$m$,$n$是互质的奇数).当$n=1$时,边长为$5$的直角三角形的周长为（ ）

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下面三组数中是勾股数的一组是（ ）

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下列各组数,是勾股数的是（ ）

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下列各组数据为勾股数的是（ ）

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毕达哥拉斯树也叫"勾股树",是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.如图,若正方形$A$,$B$,$C$,$D$的边长分别是$2$,$3$,$1$,$2$,则正方形$G$的边长是（ ）

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