初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若一元二次方程$3x^{2}-2=x+4$的二次项系数为$3$,则该方程的常数项是______.

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$(1)$感知:如图$1$,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle B+\angle C=180^{\circ}$,$\angle B=90^{\circ}$,易知$DB$,$DC$数量关系为:______. $(2)$探究:如图$2$,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle ABD+\angle ACD=180^{\circ}$,$\angle ABD \lt 90^{\circ}$,（1）中的结论是否成立

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=kx+4$经过点$B\left(-6,0\right)$和点$C\left(a,2\right)$,与轴$y$交于点$A$,经过点$C$的另一条直线与$y$轴的正半轴交于点$D\left(0,1\right)$,与$x$轴交于点$E$. $(1)$求点$C$的坐标及直线$CD$的解析式； $(2)$求四边形$OBCD$的面积.

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若直线$y=kx+b$与$y=-2x$平行,且经过点$\left(1,2\right)$,则$b=$______,该直线与$x$轴的交点坐标是______.

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两个一次函数$y=ax-b$,$y=bx-a(a$,$b$为常数),它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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如果$4x^{2}+kx+25$是一个完全平方式,那么$k$的值是（ ）

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若关于$x$的方程$2x+b=0$的解是$x=1$,则直线$y=2x+b$一定经过点______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于点$D$,$AE$平分$\angle BAC$交$BC$于点$E$,$\angle B=70^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$. $(1)$求$\angle DAE$的度数； $(2)$探究:如果条件$\angle B=70^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$改成$\angle B-\angle C=40^{\circ

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通过第$14$章的学习,我们已经知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式:如图$1$可以得到$\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$；如图$2$可以得到:$\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$；现有长与宽分别为$a$、$b$的小长方形若干个,用四个相同的小长方形拼成图$3$的图形,请认真观察图形,解答下列问题: $(1)$【探索发现】

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作图并回答问题 已知,如图,点$P$在$\angle AOB$的边$OA$上. $(1)$过点$P$作$OA$边的垂线$l$； $(2)$过点$P$作$OB$边的垂线段$PD$； $(3)$过点$O$作$PD$的平行线交$l$于点$E$,比较$OP$,$PD$,$OE$三条线段的大小,并用"$ \gt $"连接得______,得此结论的依据是______.

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数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的. $(1)$【经历体验】已知$m$,$n$均为正实数、且$m+n=4$,求$\sqrt{{m}^{2}+1}+\sqrt{{n}^{2}+4}$的最小值.通过分析,小明想到了利用下面的构造解决此问题:如图,$AB=4$,$AC=1$,$BD=2$,$AC\bot AB$

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已知一次函数$y=ax+b(a$、$b$是常数,且$a\neq 0)$,$x$与$y$的部分对应值如表: $x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $y$ $6$ $4$ $2$ $0$ $-2$ $-4$ $(1)$牟宗华同学先用待定系数法求出函数$y=ax+b$的表达式是______,再画出函数______的图象,该图象与$x$轴交于点______,所以方程$ax+b=0$的解是______； $(2)$你还有更好

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如图:在$\angle EAF$的平分线上取点$B$作$BC\bot AF$于点$C$,在直线$AC$上取一动点$P$.在直线$AE$上取点$Q$使得$BQ=BP$. $(1)$如图$1$,当点$P$在点线段$AC$上时$,\angle BQA+\angle BPA=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$如图$2$,当点$P$在$CA$延长线上时,探究$AQ$、$AP$、$AC$三条线段之间的数量关系,说明理由； $(

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如图,利用图①和图②的阴影面积相等,写出一个正确的等式______.

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如果$4x^{2}-mxy+9y^{2}$是一个完全平方式,则$m=$____.

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如图,射线$OC$平分$\angle AOB$,点$D$、$Q$分别在射线$OC$、$OB$上,若$OQ=4$,$\triangle ODQ$的面积为$6$,过点$D$作$DP\bot OA$于点$P$,则$DP$的长为（ ）

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如图,将一个边长为$a+b$的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形）,请认真观察图形,解答下列问题: $(1)$根据图中条件,请用两种方法表示该图形的总面积（用含$a$、$b$的代数式表示出来）； 方法$1:S= $______,方法$2:S= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$如果图中的$a$、$b\left(a \gt b\right)$满足$a^{2}+b^{2}=57$,$ab=12$,求$a+b$的值.

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已知$a+b=3$,则$a^{2}-b^{2}+6b$的值为______.

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如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法是:从电线杆$DE$上一点$A$往地面拉两条长度相等的固定绳$AB$与$AC$,当固定点$B$,$C$到杆脚$E$的距离相等,且$B$,$E$,$C$在同一直线上时,电线杆$DE$就垂直于$BC$,工程人员这种操作方法的依据是______.

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在$\triangle ABC$中,将$\angle B$,$\angle C$按如图所示方式折叠,点$B$,$C$均落在边$BC$上点$H$处,线段$DE$,$FG$为折痕.若$\angle A=60^{\circ}$,则$\angle DHF$的度数为（ ）

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