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抛物线\(y=x^{2}+x-2\)与\(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，\(A\)点在\(B\)点左侧，与\(y\)轴交于点\(C\)，若点\(E\)在\(x\)轴上，点\(P\)在抛物线上，且以\(A\)、\(C\)、\(E\)、\(P\)为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点\(E\)有\((\text{ })\)

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如图，在平面直角坐标系中，菱形\(OABC\)的顶点\(A\)在\(x\)轴的正半轴上，顶点\(C\)的坐标为\((4,3)\)，\(D\)是抛物线\(\text{y}\text{=-}{\text{x}}^{2}+6\text{x}\)上一点，且在\(x\)轴上方，则\({\triangle}\text{B}\text{C}\text{D}\)面积的最大值为\((\text{ })\)

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如图,已知$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{o}$,$AC=BC$,$AD$平分$\angle CAB$,交$BC$于点$D$,$DE\bot AB$于点$E$,且$AB=10$,则$\triangle DEB$的周长为（ ）

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如图$,MN$ ∥ $PQ$,$AB\bot PQ$,点$A$、$D$、$B$、$C$分别在直线$MN$与$PQ$上,点$E$在$AB$上,$AD+BC=7$,$AD=EB$,$DE=EC$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AB$于$E$,给出下列结论:①$DC=DE$；②$DA$平分$\angle CDE$；③$DE$平分$\angle ADB$；④$BE+AC=AB$；⑤$\angle BAC=\angle BDE$.其中正确的是______$ (写序号)$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=4\sqrt{3}$,$\angle ABC=60^{\circ}$,$BD$平分$\angle ABC$交边$AC$于点$D$,$AD=\frac{2}{3}CD$.在$BC$边上取一点$E$,连接$DE$,将线段$DE$平移后得到线段$BF$,连接$AF$,则线段$AF$的长的最小值是______.

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问题背景: 如图$1$:在四边形$ABCD$中,$AB=AD.\angle BAD=120^{\circ}.\angle B=\angle ADC=90^{\circ}.E$,$F$分别是$BC.CD$上的点,且$\angle EAF=60^{\circ}$,探究图中线段$BE$,$EF$,$FD$之间的数量关系. $(1)$小王同学探究此问题的方法是:延长$FD$到点$G$.使$DG=BE$.连接$AG$,先证明$\triangle

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一元二次方程\(\left( a-2 \right){{x}^{2}}-2x+{{a}^{2}}-4=0\)的一个根是\(0\)，则\(a\)的值是( )

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$O$为$AB$的中点,$OE\bot OF$交$AC$,$BC$于$E$,$F$.求证:$OE=OF$.

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在$\triangle ABC$中,$AB=CB$,$\angle ABC=90^{\circ}$,$F$为$AB$延长线上一点,点$E$在$BC$上,且$AE=CF$. （1）求证:$Rt\triangle ABE$ ≌ $Rt\triangle CBF$； （2）若$\angle CAE=30^{\circ}$,求$\angle ACF$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$BE$平分$\angle ABC$交$AC$边于$E$,$\angle BAC=60^{\circ}$,$\angle ABE=25^{\circ}$.求$\angle DAC$的度数.

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如图,已知$AC$平分$\angle BAD$,$CE\bot AB$于点$E$,$CF\bot AD$于点$F$,且$BC=CD$. $(1)$求证:$\triangle ECB$ ≌ $\triangle FCD$； $(2)$若$DC$ ∥ $AB,\angle DCA=30^{\circ}$,求$\angle ECB$的度数.

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根据三角形全等知识易证:$\triangle ABC$中,①若$AB=AC$,则$\angle B=\angle C$；②若$\angle B=\angle C$,则$AB=AC$,有时恰当使用上述结论,可使解题过程更简化. 数学实验课上,小颖、小亮、小慧三位同学每人拿的一张画有"形状、大小完全相同的$\triangle ABC$"的纸张,$AD$是$\triangle ABC$的中线,他们进行如下操作: $(1)$如图$1$,小颖测量

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如图,$\triangle ABD$、$\triangle AEC$都是等边三角形,直线$CD$与直线$BE$交于点$F$,则$\angle CFB$的度数为______.

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\((1)\)如图，在\({ABCD}\)中，\({∠}{BAD}\)的平分线\({AE}\)交边\({CD}\)于点\(E\)，\({AB}{=}5{cm}\)，\({BC}{=}3{cm}\)，则\({EC}{=}\)________\({cm}\)． \((2)\)如图，在\({\triangle }{ABC}\)中，\({AB}{=}6\)，\({AC}{=}8\)，\({BC}{=}10\)，\(P\)为边\({BC}\)上一

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如图,已知▱$ABCD$,$AC$、$BD$相交于点$O$,$C$是$DE$的中点,连接$BE$. $(1)$求证:四边形$ABEC$是平行四边形； $(2)$连接$AE$交$BC$于点$F$,连接$OF$,若$DE=8$,求$OF$.

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已知:如图,在▱$ABCD$中,点$E$、$F$是$AD$、$BC$的中点,连接$BE$、$DF$. 求证:$BE=DF$.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$、$F$、$G$、$H$分别在边$AB$、$BC$、$CD$、$DA$上,$BE=DG$,$BF=DH$. $(1)$求证:四边形$EFGH$是平行四边形； $(2)$当$AB=BC$,且$BE=BF$时,请判断四边形$EFGH$的形状并证明.

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已知:如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$,$F$是对角线$AC$上两点,连接$DE,BF,DE$ ∥ $BF.$求证:$AE=CF$.

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如图,$E$、$F$是▱$ABCD$对角线$AC$上两点,$AE=CF$,求证:四边形$BFDE$是平行四边形.

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