初中免费试题库，先看题再决定怎么练

星期天,小李和小张相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图,如图所示,其中行政办公楼的坐标是$\left(-4,3\right)$,南城百货的坐标是$\left(2,-3\right)$. $(1)$请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系； $(2)$写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； $(3)$小李现在的位置坐标是$\left(-2,-2\right)$,请你在图中用字母$A$标出小李现在的位

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尺规作图（不写作法,保留作图痕迹):如图,已知$\angle PAB$. $(1)$求作:以点$P$为顶点,$PA$为一边,在$\angle PAB$外作$\angle APQ$,使得$\angle APQ=\angle PAB$； $(2)$判断$PQ$与$AB$的位置关系,并说明你判断的依据.

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如图$,AB$ ∥ $CD$,$AB=CD$,点$E$、$F$在$AD$上,且$AF=DE$.求证:$\angle B=\angle C$.

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感知:如图$1$,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle B+\angle C=180^{\circ}$,$\angle B=90^{\circ}$.易知:$DB=DC.(不需证明)$ 探究:如图$2$,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle ABD+\angle ACD=180^{\circ}$,$\angle ABD \lt 90^{\circ}$.求证:$DB=DC$. 应用:如图$3$,四边形$ABD

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下列关于某个四边形的三个结论:①它对角线互相平分；②它是一个菱形；③它是一个平行四边形.下列推理过程正确的是（ ）

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如图所示,图中每个小正方形的边长都为$1$,点$A$,$B$,$C$,$D$在格点上. $(1)$四边形$ABCD$的周长为______； $(2)$求证:$\angle BAD$是直角.

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如图,$E$,$F$,$G$,$H$分别是边长为$4$的正方形$ABCD$四条边上的点（不与顶点重合),且满足$AE=DH=CG=BF$,记$AF=x$,则下列四个变量中,不存在最小值的是（ ）

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"$8$"字模型是初中数学中常见模型之一,掌握了这种模型,给同学们解答几何题带来很大的便捷. $(1)$初识模型:如图$1$,是我们常见的"$8$"字模型图,它的结论是$\angle A+\angle B=\angle D+\angle E$,请你给予证明. $(2)$模型求解:如图$2$,线段$EF$在四边形$ABCD$内部,连接$BE$、$CF$,相交于点$O$,请借助"$8$"字模型的结论求:$\angle A+\angle AB

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在等边$\triangle ABC$中,$D$是$BC$边所在直线上一点（点$D$不与端点重合）,$\angle BAD=\alpha $. $(1)$如图$1$,若点$D$在$CB$延长线上,点$B$关于直线$AD$的对称点为$P$,连接$PB$、$PC$,其中$PB$、$PC$分别交射线$AD$于点$E$、$F$. ①求$\angle ACF$的大小（用$\alpha $表示）； ②用等式表示线段$AF$、$EF$与$CF$之间的数

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如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于$A$,$B$两点,$P$是线段$AB$上任意一点（不包括端点),过点$P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为$8$,则该直线的函数表达式是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=-\frac{3}{4}x+3$交$x$轴于点$A$,交$y$轴于点$B$,以点$A$为圆心,$AB$长为半径画弧,交$x$轴的负半轴于点$C$,则直线$BC$的解析式为____.

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如图,在$6\times 6$的正方形网格中,点$A$,$B$在格点上,请你仅用一把无刻度的直尺按要求作图,并保留作图痕迹.（1）在图$1$中,作一个以$AB$为中位线的$\triangle CDE$,使$\triangle CDE$的顶点都在格点上. $(2)$在图$2$中,作一个以$AB$为对角线的菱形,使菱形的顶点都在格点上.

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要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形,至少要再钉上（ ）根木条.

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如图,要使六边形木架（用$6$根木条钉成）不变形,至少要再钉____条木条.

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已知点$A$在$y$轴上,位于$x$轴的下方,距离坐标原点$4$个单位长度,则点$A$的坐标是（ ）

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点$M\left(-3,9\right)$关于$x$轴对称的点的坐标为（ ）

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在平面直角坐标系中,第二象限的点$A\left(-3,2m+3\right)$到$x$轴的距离与到$y$轴的距离相等,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在四边形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=12$,$CD=9$,$E$是$BC$的中点,$\angle AED=120^{\circ}$,则$AD$的最大值为（ ）

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点$M\left(1,-6\right)$关于$y$轴对称的点的坐标为______.

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如图,四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC$,$AD \gt AB$,$AD=a$,$AB=10$,以点$A$为圆心,以$AB$长为半径作弧,与$BC$相交于点$E$,连接$AE$.以点$E$为圆心,适当长为半径作弧,分别与$EA$,$EC$相交于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧在$\angle AEC$的内部相交于点$P$,作射线$EP$,与$AD$相交于点

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