初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在等边$\triangle ABC$中,$D$是$BC$的中点,过点$A$作$AE$ ∥ $BC$,且$AE=DC$,连接$CE$. $(1)$求证:四边形$ADCE$是矩形； $(2)$连接$BE$交$AD$于点$F$,连接$CF$.若$AB=4$,求$CF$的长.

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$坐标为$\left(0,2\right)$,点$B$的坐标为$\left(1,0\right)$. $(1)$用直尺与圆规,求作一点$C$,使得$OA=CA$,且点$C$到两坐标轴的距离相等；(不写作法,保留作图痕迹） $(2)$求证:$CA$ ∥ $OB$； $(3)$直接写出$OC$与$AB$的交点坐标.

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如图,点$B$在$AE$上,$\angle C=\angle D$,要能证$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ABD$,只需再补充一个条件:______.

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若等腰\(\triangle ABC\)的周长是\(50cm\)，一腰长为\(xcm\)，底边长为\(ycm\)，则\(y\)与\(x\)的函数关系式及自变量\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

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某小汽车的油箱可装汽油\(30\)升，原有汽油\(10\)升，现再加汽油\(x\)升．如果每升汽油\(2.6\)元，求油箱内汽油的总价\(y(\)元\()\)与\(x(\)升\()\)之间的函数关系是\((\quad)\)

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已知一次函数$y=kx+b$与正比例函数$y=kbx(b$为常数,$kb\neq 0)$,则两个函数的图象在同一平面直角坐标系中可能是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$的中点,则下列结论中,不一定成立的是（ ）

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下列四组数中,勾股数是（ ）

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下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是（ ）

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下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）

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如图$1$,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$AC=6$,$BD=8$,动点$P$从点$A$出发,按$A\rightarrow O\rightarrow D$的顺序运动（不含点$A$、$D)$,点$Q$在射线$BC$上运动（不含点$B)$,点$P$、$Q$同时开始运动,当点$P$停止运动,点$Q$同时停止运动.设点$P$的运动路程为$x$,$BQ=\frac{5}{x}$,连接$PD$,$OQ$,设$\tr

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云梯消防车设有伸缩式云梯,可带有升降斗转台及灭火装置,供消防人员登高进行灭火和营救被困人员,适用于高层建筑火灾的扑救.如图,在一次消防演习中,某辆高为$3.4m$的云梯消防车,在点$A$处将云梯伸长去救援点${A\’}$处的被困人员,已知点${A\’}$处的被困人员距离地面$MN$的高度为$33.4m($即${A\’}M=33.4m)$.云梯伸长的长度保持不变,消防车水平向演习楼房的方向移动到点$B$处去救援点${B\’}$处的被困人员

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如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆$8m$处,发现此时绳子末端距离地面$2m$,则旗杆的高度为（滑轮部分忽略不计）为______$m.$

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如图,点$D$、$E$在$\triangle ABC$的边$BC$上,$AB=AC$,$AD=AE$. $(1)$求证:$BD=CE$； $(2)$若$\angle B=36^{\circ}$,$AD=BD$,求$\angle DAE$的度数.

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如图,已知$AB=AD$,那么添加下列一个条件后,不能判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC$的是（ ）

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如图,已知$AB=CD$,那么添加下列一个条件后,仍无法判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle CDA$的是（ ）

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如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点$B$在直线$CD$上,分别过点$A$、$E$作$AC\bot $直线$CD$于点$C$,$ED\bot $直线$CD$于点$D$. $(1)$求证:$CD=AC+ED$. $(2)$若设$\triangle ABC$三边长分别为$a$、$b$、$c$,利用此图证明勾股定理.

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（2023八上·滕州开学考） 在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形\( ( \)直角边长分别为\( a \)，\( b \)，斜边长为\( c) \)构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为\( a \)，\( b \)的两个正方形和长为\( b \)，宽为\( a \)的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（ ）

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"勾股图"有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.$1955$年希腊发行了以"勾股图"为背景的邮票（如图$1)$,欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究.如图$2$,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$\triangle ABC$的三条边为边向外作正方形,连接$EB$,$CM$,$DG$,$CM$分别与$AB$,$BE$相交于点$P$,$Q$.若$\angle ABE=30^{

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如图:在$\triangle ABC$中,$CE$平分$\angle ACB$,$CF$平分$\angle ACD$,且$EF$ ∥ $BC$交$AC$于$M$,若$CM=5$,则$CE^{2}+CF^{2}$等于（ ）

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