初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$是$AB$的中点,若$CD=2$,则$AC^{2}+BC^{2}$的值是（ ）

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【方法储备】如图$1$,在$\triangle ABC$中,$CM$为$\triangle ABC$的中线,若$AC=2$,$BC=4$,求$CM$的取值范围.中线倍长法:如图$2$,延长$CM$至点$D$,使得$MD=CM$,连结$BD$,可证明,由全等得到$BD=AC=2$,从而在$\triangle BCD$中,根据三角形三边关系可以确定$CD$的范围,进一步即可求得$CM$的范围. $(1)$在上述过程中,证明$\triangl

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已知等腰三角形的周长为$45cm$,设它的底边长为$x cm$,腰长为$y cm$,腰长$y\left(cm\right)$是底边长$x\left(cm\right)$的函数.求此函数的表达式,并写出自变量的取值范围.

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下列有关一次函数$y=-2x-1$的说法中,正确的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$AB:y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与$x$轴交于点$A\left(-6,0\right)$,与$y$轴交于点$B$,直线$CD:y=-x+4$与$x$轴交于点$C$,与$y$轴交于点$D$,两直线交于点$E\left(-2,6\right)$. $(1)$求直线$AB$的表达式； $(2)$点$P$是直线$CD$上的一个动点,若$S_{\triangle BEP}=10$,求点$

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数学之美无处不在,利用某些有关联的直角三角形,我们可以画出如图所示的毕达哥拉斯螺旋线. 观察图形和式子,解答下列问题: $OA_1^2=1$, $OA_2^2=(\sqrt{1})^2+1=2$,$S_1=\frac{\sqrt{1}}{2}=\frac{1}{2}$, $OA_3^2=(\sqrt{2})^2+1=3$,$S_2=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $OA_4^2=(\sqrt{3})^2+1=4,S_3=\fr

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如图是一段楼梯,高$AB$是$8$米,斜边$AC$是$10$米,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯______米.

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如图,直线$l_{1}$:$y_{1}=kx+a$分别交$x$轴,$y$轴于点$A\left(-2,0\right)$,$B\left(0,1\right)$.直线$l_{2}$:$y_{2}=-2x+b$分别交$x$轴,$y$轴于点$C$,$D$,与直线$l_{1}$相交于点$E$,已知$OB=\frac{1}{3}OC$. $(1)$求直线$l_{1}$的表达式； $(2)$求$y_{1} \gt y_{2}$时,$x$的取值范围.

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如图,$BE=CF$,$AE\bot BC$,$DF\bot BC$,要根据"$HL$"证明$Rt\triangle ABE$ ≌ $Rt\triangle DCF,$则还要添加一个条件是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若加条件$\angle B=\angle C$,则可用____判定.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$ $(1)$用无刻度的直尺与圆规作出$\triangle ABC$的角平分线$BD(保留作图痕迹)$. $(2)$在（1）的条件下,求证:$AD=2CD$.

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$(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD$是它的角平分线,求证:$S_{\triangle ABD}$:$S_{\triangle ACD}=AB:AC$. $(2)$如图$2$,$AD$是$\triangle ABC$的外角的平分线,求证:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.

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如图,点$B$,$F$,$E$,$D$共线,$\angle B=\angle D$,$BF=DE$,添加一个条件,不能判定$\triangle ABF$ ≌ $\triangle CDE$的是（ ）

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已知:如图,$\angle CAB=\angle DBA$,只需补充条件______,就可以根据"$SAS$"得到$\triangle ABC$ ≌ $\triangle BAD.$

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如图,$D$,$E$分别是$AB$,$AC$上的点,$AD=AE$,请添加一个条件,使得$\triangle ABE$ ≌ $\triangle ACD.$这个条件可以为______$(只填一个条件即可)$.

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如图,已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF$,点$B$,$E$,$C$,$F$依次在同一条直线上.若$BC=8$,$CE=5$,则$CF$的长为______.

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle BDE$中,点$C$在边$BD$上,边$AC$交边$BE$于点$F$.若$AC=BD$,$AB=ED$,$BC=BE$,则$\angle ACB$等于（ ）

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5．如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离 千米 和所用时间 小时 之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地 A．120千米 B．160千米 C．180千米 D．200千米

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学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是 新鞋码（y） 225 245 … 280 原鞋码（x） 35 39 … 46 A．270 B．255 C．260 D．265

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春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具 运输工具 运输单位（元/吨·千米） 冷藏单位（元/吨·小时） 过路费（元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 A．当运输货物重量为60吨，选择汽车 B．

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