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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}{x-y=a+3}\\ {2x+y=5a}\end{cases}\)的解满足\(x>y>0\)，化简\(|a|+|3-a|\)

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解下列二元一次方程组: $(1)\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$.

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如图是“赵爽弦图”，\(\triangle ABH\)、\(\triangle BCG\)、\(\triangle CDF\)和\(\triangle DAE\)是四个全等的直角三角形，四边形\(ABCD\)和\(EFGH\)都是正方形．如果\(AB=10\)，\(AH=6\)，那么\(EF\)等于\((\quad)\)

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\(1876\)年美国总统加菲尔德利用图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为 ______，该定理的结论其数学表达式为 ______.

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本期，我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理．在如图所示的赵爽弦图中，在\(DH\)上取点\(M\)使得\(DM=GH\)，连接\(AM\)、\(CM.\)若正方形\(EFGH\)的面积为\(6\)，则\(\triangle ADM\)与\(\triangle CDM\)的面积之差为\((\quad)\)

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直角三角形两直角边边长分别为$3cm$和$4cm$,则斜边长为（ ）

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如图,在由$25$个边长为$1$的小正方形拼成的网格中以$AB$为边画$Rt\triangle ABC$,使点$C$在格点上,满足这样条件的点$C$共（ ）个.

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如图,已知直线$l_{1}$:$y=-3x+6$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,以线段$AB$为直角边在第一象限内作等腰直角$\triangle ABC$,$\angle ABC=90^{\circ}$,直线$l_{2}$经过$A$,$C$两点. $(1)$求$A$,$B$两点的坐标； $(2)$求直线$l_{2}$的函数表达式； $(3)$若$E$为$x$轴正半轴上一点,$\triangle ABE$的面积等于$\tr

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甲骑电动车,乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩,设乙行驶的时间为$x\left(h\right)$,甲、乙两人距出发点的路程$S_{甲}$、$S_{乙}$关于$x$的函数图象如图①所示,甲、乙两人之间的路程差$y$关于$x$的函数图象如图②所示,请你解决以下问题: $(1)$甲的速度是______$km/h$,乙的速度是______$km/h$； $(2)$对比图①、图②可知:$a=$______,$b=$______；

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解方程: $\left(1\right)2x^{2}=50$ $\left(2\right)\left(x-1\right)^{3}=-27$.

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若方程组\(\left\{\begin{array}{l}5x+y=k+1,\\x+5y=6\end{array}\right.\)的解\(x\)，\(y\)满足\(0< x+y< 1\)，则\(k\)的取值范围是\((\quad)\)

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已知一次函数$y=-3x+4$与正比例函数$y=-3x$,下列说法正确的是（ ）

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如图,已知直线$AB$与$x$轴,$y$轴分别交于点$A\left(-4,0\right)$,点$B\left(0,3\right)$.以点$A$为直角顶点,$AB$为直角边作等腰直角$\triangle ADB$,线段$AD$所在直线交$y$轴于点$P$. $(1)$求直线$AB$的解析式；​ $(2)$求$\triangle BDP$的面积； $(3)$点$C$在$x$轴的负半轴上,且$\triangle BOC$也是等腰直角三角形

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下列四个选项中,不符合直线$y=-x-3$的性质特征的选项是（ ）

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在一次函数的学习中,我们经历了"画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题"的学习过程,结合上面的学习过程,解决下面的问题:对于函数$y=|x|+2$. $(1)$请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中,直接画出函数$y=|x|+2$的图象； $(2)$小明同学通过图象得到了以下性质,其中正确的有______$(填序号)$； ①当$x \lt 0$时,$y$随$x$的增大而增大,当$x \gt 0$时,$y$随

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若一次函数$y=\left(2a-4\right)x+3$的值随$x$值的增大而增大,则实数$a$的取值范围是______.

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下列四组数中，为勾股数的是（ ）

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如图,将等边$\triangle DEF$放在含有$30^{\circ}$角的直角三角板$ABC$上$(\angle A=90^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ})$,使$EF$落在线段$AC$上,$DE$与$DF$分别交边$BC$于点$H$、$G$,其中$FG=2$. $(1)$证明:$GF=FC$； $(2)$求$CG$的长.

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小明在化简$(\frac{3x+2}{x+1}-2)÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$时,过程如下: 原式$=\frac{3x+2-2x+2}{x+1}÷\frac{x}{(x+1)(x-1)}$①, $=\frac{x+4}{x+1}×\frac{(x+1)(x-1)}{x}$②, $=\frac{(x+4)(x-1)}{x}$③. 请完成下列问题: $(1)$小明的化简过程从第______步开始出错（填序号）； $(2)$写

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如图,直线$l_{1}$:$y=x+2$与$x$轴交于点$A$,直线$l_{2}$:$y=kx+b(k$、$b$为常数,且$k\neq 0)$与$x$轴交于点$B\left(4,0\right)$,直线$l_{1}$与$l_{2}$交于点$C\left(2,n\right)$. $(1)$求点$C$的坐标及直线$l_{2}$的函数表达式； $(2)$若点$D$是线段$BC$上一个动点,点$D$的横坐标是$m$,$\triangle AD

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