初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$DC=AE$,$AE$是$BC$边上的中线,过点$C$作$CF\bot AE$,垂足为点$F$,过点$B$作$BD\bot BC$交$CF$的延长线于点$D$. $(1)$求证:$AC=CB$； $(2)$若$AC=12cm$,求$BD$的长.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,$DE\bot AB$于点$E$,则下列结论:①$AD$平分$\angle CDE$；②$\angle BDE=\angle BAC$；③$DE$平分$\angle ADB$；④若$AC=4BE$,则$S_{\triangle ABC}=8S_{\triangle BDE}$.其中正确的有（ ）

查看题目详情 →

如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件____,若加条件$\angle B=\angle C$,则可用____判定.

查看题目详情 →

如图,要用"$HL$"判定$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$全等的条件是（ ）

查看题目详情 →

学校组织开展爱国知识竞赛活动,分别从一班和二班各随机抽取$10$名学生的竞赛成绩（单位:分,满分$100$分）,并对数据进行了如下分析与整理如下: 一班学生知识竞赛成绩:$84\ \ 75\ \ 82\ \ 70\ \ 91\ \ 83\ \ 80\ \ 74\ \ 79\ \ 82$ 二班学生知识竞赛成绩:$80\ \ 65\ \ 75\ \ 68\ \ 95\ \ 82\ \ 84\ \ 80\ \ 92\ \ 79$ 分析数据制成

查看题目详情 →

阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$,$\sqrt{\frac{2}{3}}$,$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:$\frac{5}{\sqrt{3}}=\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{3}$ $\sqrt{\frac{2}{3}}

查看题目详情 →

已知$a=-5\sqrt{2},b=-2$、则$a$与$b$的大小关系是（ ）

查看题目详情 →

若$3$,$m$,$5$为三角形三边,则$\sqrt{{{(2-m)}^2}}-\sqrt{{{(m-8)}^2}}=$____.

查看题目详情 →

下列各式中已化为最简二次根式的是（ ）

查看题目详情 →

$\triangle ABC$中,$BC=6$,$BC$边上的高$AD=3$,$BD=2$,则$\triangle ACD$的面积是（ ）

查看题目详情 →

在平面直角坐标系中,若点$M\left(1,8\right)$与点$N\left(m,8\right)$之间的距离是$5$,则$m$的值是______.

查看题目详情 →

已知:如图,点$C$为线段$AB$上一点,$\triangle ACM$,$\triangle CBN$都是等边三角形,$AN$交$MC$于点$E$,$BM$交$CN$于点$F$. $(1)$求证:$AN=BM$； $(2)$求证:$\triangle CEF$为等边三角形.

查看题目详情 →

已知等腰三角形的一边长为$4$,一个内角为$60^{\circ}$,则它的周长是______.

查看题目详情 →

在等边$\triangle ABC$中,点$E$在$AB$上,点$D$在$CB$的延长线上,且$ED=EC$,如图,试确定线段$AE$与$DB$的大小关系,并说明理由.

查看题目详情 →

先化简,再求代数式$\frac{x+1}{x}\div (x-\frac{1+{x}^{2}}{2x}$）的值,其中$x=\sqrt{3}+1$.

查看题目详情 →

分式$\frac{2}{{x}^{2}y}$和$\frac{4}{x{y}^{2}}$的最简公分母是（ ）

查看题目详情 →

分式$\frac{1}{6x^{2}y}$和$\frac{3}{4xy^{2}}$的最简公分母为______.

查看题目详情 →

分式$\frac{1}{{3a{b^2}}}$与$\frac{1}{{6{a^2}bc}}$的最简公分母是（ ）

查看题目详情 →

在学习二次根式的过程中,小红发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系.例如:由$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=1$,可得$\sqrt{2}+1$与$\sqrt{2}-1$互为倒数,即$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1$,$\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1$.类似地,$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}

查看题目详情 →

正整数$m$,$n$有大于$1$的最大公因数,且$m^{3}+n=371$.求$mn= \_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →