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请阅读下面材料,填空,并解决后续问题. 学习了等腰三角形,我们知道,等边对等角,即在一个三角形中,等边所对的角相等；反过来,等角对等边.那么,不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗? 如图$1$,在$\triangle ABC$中,如果$AB \gt AC$,那么我们可以将$\triangle ABC$折叠（即）,使边$AC$落在$AB$上,点$C$落在$AB$上的$D$点,折线交$BC$于点$E$,

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下列式子:①$-3 \lt 0$；②$4x+5\geqslant 0$；③$x=3$；④$x^{2}+x$；⑤$x\neq -4$.其中是不等式的有（ ）

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下列数学式子:①$-3 \lt 0$；②$2x+3y\geqslant 0$；③$x=1$；④$x^{2}-2xy+y^{2}$；⑤$x+1\neq 3$；其中是不等式的有（ ）

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下列式子中,是不等式的有（ ） ①$x=1$；②$3x+4y \gt 0$；③$-2 \lt 0$；④$2x-3\geqslant 0$；⑤$y \gt 1$；⑥$m+n$.

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在数学表达式:①$-3 \lt 0$,②$3x+5 \gt 0$,③$x^{2}-6$,④$x=-2$,⑤$y\neq 0$,⑥$x+2\geqslant x$中,不等式的个数是（ ）

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清镇某日最高气温是$18^{\circ}\mathrm{C}$,最低气温是$10^{\circ}\mathrm{C}$,则清镇当日气温:$\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)$的变化范围是（ ）

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如图,在等边$\triangle ABC$中,$AO\bot BC$,垂足为点$O$,且$OA=8$,$E$是线段$OA$上的一个动点,连接$BE$,线段$BF$与线段$BE$关于直线$AB$对称. $(1)$连接$AF$,则$\angle EAF$的度数为______； $(2)$连接$OF$,当$OF$的长取得最小值时,$AF$的长为______.

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如图,小球起始时位于$\left(3,0\right)$处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于$\left(1,0\right)$处,仍按原来方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置是$\left(0,1\right)$,那么小球第$2024$次碰到球桌边时,小球的位置是______.

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图①、图②都是$4\times 4$的正方形网格,每个小正方形的边长均为$1$,每个小正方形的顶点叫做格点,线段$AB$的端点均在格点上. $(1)$线段$AB$的长为______. $(2)$在图①中,只用无刻度的直尺,以$AB$为腰画等腰直角$\triangle ABC$且点$C$在格点上. $(3)$在图②中,只用无刻度的直尺,以$AB$为底画等腰直角$\triangle ABD$且点$D$在格点上.

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已知如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高线,$CE$是$AB$边上的中线,$DG\bot CE$于$G$,$CD=AE$.求证:$CG=EG$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高线,$CE$是$AB$边上的中线,$AD$与$CE$交于点$F$,点$G$为$CE$的中点,$CD=AE$. $(1)$求证:$DG\bot CE$. $(2)$若$AF=EF$,求$\angle B$的度数.

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已知一个直角三角的斜边长为$12$,则其斜边上的中线长为____.

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已知直角三角形两直角边的长分别为$6cm$和$8cm$,则斜边上的中线长为______$cm.$

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已知$y+2$与$x-1$成正比,且$x=3$时$y=4$. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$当$y=-4$时,求$x$的值.

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声音在干燥空气中传播的速度随着温度的变化而变化,当温度为$t^{\circ}\mathrm{C}$时,声音的传播速度（单位:$m/s)$大约是$331+\frac{3}{5}t$,则当温度为$30^{\circ}\mathrm{C}$时,声音的传播速度为______$m/s.$

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根据如图所示的程序计算函数$y$的值,若输入的$x$值是$-3$和$2$时,输出的$y$值相等,则$b= \_\_\_\_\_\_.$

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探索计算:弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度$\left(cm\right)$与所挂物体的质量$\left(kg\right)$之间的关系如下表: 所挂物体的质量$/kg$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ 弹簧的长度$/cm$ $12$ $12.5$ $13$ $13.5$ $14$ $14.5$ $15$ $15.5$ $(1)$当所挂物体的质量为$3kg$时,弹簧的长度是______； $(2)$

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为了说明"两个无理数的和是无理数"是错误的,可举两个无理数______和______,显然它们的和是有理数.

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如果一个三角形的三边长分别为$a$,$b$,$c$,那么该如何计算它的面积呢? 我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式:$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{b}^{2}-(\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2})^{2}]}($秦九韶公式）； 古希腰数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式:$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$（海伦公式）,其中$p=\

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斐波那契（约$1175-1250)$是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列),后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好是斐波那契数列中的数.斐波那契数列中的第$n$个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}-(\frac{1-\sqrt{5}}

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