初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰三角形,$BC$、$DE$分别是这两个等腰三角形的底边,且$\angle BAC=\angle DAE$. （1）求证:$BD=CE$； （2）连接$DC$.如果$CD=CE$,试说明直线$AD$垂直平分线段$BC$.

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若关于$x$的不等式$\left(m-1\right)x \lt m-1$的解集为$x \gt 1$,则$m$的值可以取（ ）

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如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）

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如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE． 求证：BD=EC+ED．

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计算: $(1)4x^{2}\cdot \left(-3x\right)^{2}$； $(2)\left(2m-3\right)\left(m+5\right)$； $(3)(4a^{3}+12a^{2}b-7a^{3}b^{2})\div 4a^{2}$； $(4)2xy(x^{2}-3y^{2})-4xy(2x^{2}+y^{2})$； $(5)$先化简,再求值:$\left(x-2\right)^{2}-\left(2x+3\ri

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已知$5a+2$的立方根是$3$,$3a+b-1$的算术平方根是$2\sqrt{3}$,$c$是$\sqrt{17}$的整数部分. $(1)$求$a$,$b$,$c$的值； $(2)$求$8a-4b+c$的平方根.

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已知一个正数的两个平方根分别是$3a+2$和$a+14$,求这个数的立方根（ ）

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下列说法正确的有（ ） ①$5$是$25$的算术平方根；②$\pm 4$是$64$的立方根；③$\sqrt{25}$的平方根是$±\sqrt{5}$；④$0$的平方根和算术平方根都是它本身.

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求下列各式中$x$的值: $(1)\left(2x+1\right)^{2}=25$； $(2)3\left(x+2\right)^{3}+24=0$.

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若$\sqrt{x-3}=x-3$,则$x= \_\_\_\_\_\_.$

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已知一个正数的平方根是$3x-2$和$-5x+6$,则这个数是______.

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已知$\sqrt{a-1}$的值是$2$,$2a+b-1$的算术平方根是$4$. $(1)$求$a$、$b$的值； $(2)$求$2a-b$的平方根.

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计算:（1）$\sqrt{25}+\sqrt[3]{-8}-\sqrt{(-3)^2}$； $(2)a^{3}\cdot a+(-3a^{2})^{2}\div a^{2}-7a^{4}$.

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已知$\sqrt[3]{a-1}+\sqrt{b-2}=\sqrt{1-\frac{1}{2}b}+|b-3|$,则$a+b$的平方根为______.

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某中学计划为新生配备如图$1$所示的折叠凳,图$2$是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计）,其中凳腿$AB$和$CD$的长度相等,$O$是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度$AD$设计为$35cm$.由以上信息你能求出$CB$的长度吗?并说明理由.

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如图,要测量池塘两岸相对的两点$A$,$B$之间的距离,可以在池塘外取$AB$的垂线$BF$上两点$C$,$D$,使$BC=CD$,再画出$BF$的垂线$DE$,使点$E$与$A$,$C$在同一条直线上,这时,可得$\triangle ABC$ ≌ $\triangle EDC,$这时测得$DE$的长就是$AB$的长.判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle EDC$最直接的依据是（ ）

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如图,小明在游乐场玩两层型滑梯,每层楼梯的高度相同$\left(EH=HD\right)$,都为$2.5$米,他想知道左右两个滑梯$BC$和$EF$的长度是否相等,于是制定了如下方案: 课题 探究两个滑梯的长度是否相等 测量工具 长度为$6$米的卷尺 测量步骤 ①测量出线段$FD$的长度； ②测量出线段$AB$的长度 测量数据 $DF=2.5$米,$AB=5$米 $(1)$根据小明的测量方案和数据,判断两个滑梯$BC$和$EF$的长度是

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装修工人在搬运中发现有一块三角形的玻璃不慎摔成了四块（如图),他要拿哪一块到玻璃店才能配到相匹配的玻璃（ ）

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