先看题，再决定怎么练

以下生活现象中,属于旋转变换得是（ ）

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如图为小明所在学校的平面示意图,已知食堂的位置是$\left(-2,3\right)$,宿舍楼的位置是$\left(2,6\right)$. $(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系； $(2)$图书馆的位置是$\left(7,0\right)$,操场和图书馆关于$y$轴对称,标出图书馆和操场的位置； $(3)$小明从宿舍楼出发前往教学楼上课,每次只能沿东西方向或南北方向走,则他可以先走到点______处,再走到点______处就到

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先观察图①,直线$L_{1}$ ∥ $L_{2}$,点$A$,$B$在直线$L_{2}$上,点$C_{1}$,$C_{2}$,$C_{3}$,$C_{4}$、直线$L_{1}$上. $(1)\triangle ABC_{1}$,$\triangle ABC_{2}$,$\triangle ABC_{3}$,$\triangle ABC_{4}$这些三角形的面积有怎样的关系?请说明理由. $(2)$若把图②中的四边形$ABCD$改成一个三

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如图,在菱形$ABCD$中,点$E$、$F$分别在$AB$、$BC$上,沿$EF$翻折后,点$B$落在边$CD$上的$G$处.若$EG\bot CD$,$BE=5$,$DG=3$,则$AE$的长为______.

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如图,点$A$,$B$分别为直线$a$,$b$上的点,$AB\bot a$,$AB\bot b$,有下列说法: ①线段$AB$的长度可以表示点$A$,$B$之间的距离； ②线段$AB$的长度可以表示点$A$到直线$b$的距离； ③线段$AB$的长度可以表示直线$a$,$b$之间的距离. 其中判断正确的是（ ）

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,若$AC=8$,$BD=6$,则$EF$的最小值为（ ）

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在平面直角坐标系中,点$A\left(4,-3\right)$关于$y$轴对称点为$B$,则点$B$所在的象限为（ ）

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已知一次函数$y=2x+m$与$y=3x+2m$两图象交点的横坐标为$1$,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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根据右表中的数据,写出$a$的值为______,$b$的值为______$. $ $x$ 结果代数式 $2$ $n$ $2x+1$ $5$ $b$ $x^{2}+2x$ $a$ $-1$

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如果两个分式$M$与$N$的和为常数$k$,且$k$为正整数,则称$M$与$N$互为"和整分式",常数$k$称为"和整值".如分式$M=\frac{x}{x+1}$,$N=\frac{1}{x+1}$,$M+N=\frac{x+1}{x+1}=1$,则$M$与$N$互为"和整分式","和整值"$k=1$. $(1)$已知分式$A=\frac{x-7}{x-2}$,$B=\frac{2x+1}{x-2}$,判断$A$与$B$是否互为"和整

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若点$A$与点${A\’}$是平面直角坐标系中关于$y$轴对称的两个点,则下列说法正确的是（ ）

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已知点$P(a+1$,$-\frac{a}{2})$关于原点的对称点在第四象限,则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

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在平面直角坐标系中,点$M$与点$N\left(3,-2\right)$关于原点对称,则点$M$的坐标是______.

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$FD$,点$G$,$H$分别是$EC$,$FD$的中点,连接$GH$,若$AB=4$,$BC=6$,则$GH$的长度为______.

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为让每个农村孩子都能上学,国家实施了"农村中小学寄宿制学校建设工程",如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(-2,3\right)$,实验室的位置是$\left(1,4\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； $(2)$办公楼的位置是$\left(-2,1\right)$,教学楼的位置是$\left(2,2\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置； $(3)$写出食堂、书馆的坐

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$x=5$是下列哪个方程的解（ ）

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如图,这是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(1,2\right)$,实验室的位置是$\left(4,3\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系. $(2)$办公楼的位置是$\left(1,0\right)$,教学楼的位置是$\left(5,1\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置. $(3)$写出食堂、图书馆的坐标.

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请写出方程$4x+y=11$的所有正整数解:____.

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剪纸是各种民俗活动的重要组成部分,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,其中点$E$坐标是$\left(-2,3\right)$,现将图形进行变换,第一次关于$y$轴对称,第二次关于$x$轴对称,第三次关于$y$轴对称,第四次关于$x$轴对称,以此类推$\ldots $,则经过第$2023$次变换后点$E$的对应点的坐标为______.

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如图,在边长为$4\sqrt{2}$的正方形$ABCD$中,$E$,$F$分别是边$AB$,$BC$的中点,连接$EC$,$DF$,$G$,$H$分别是$EC$,$DF$的中点,连接$GH$,则$GH$的长度为（ ）

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