先看题，再决定怎么练

检修一台机器,甲、乙两组单独检修分别需$4$小时、$6$小时完成,如果甲组先检修$1$小时,然后两组合作,还需几小时才能完成这台机器的检修任务?设两组合作还需$x$小时才能完成这台机器的检修任务,根据题意列出的方程是____.

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车间有$28$名工人生产螺丝和螺母,每人每天平均生产$1200$个螺丝或$1800$个螺母,现有$x$个工人生产螺丝,恰好每天生产的螺母和螺丝按$2:1$配套,为求$x$,可列方程（ ）

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《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每$3$人共乘一车,最终剩余$2$辆车；若每$2$人共乘一车,则最终剩余$9$个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有$x$人,则可列方程为（ ）

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《算学启蒙》中有一道题,原文是:良马日行二百四十里,驽马日行一百二十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之?译文为:跑得快的马每天走$240$里,跑的慢的马每天走$120$里.慢马先走$12$天,快马几天可以追上慢马?设快马$x$天可以追上慢马,可列方程（ ）

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根据下列问题,设未知数,列出方程并求解. $(1)$一个数的$5$倍减去$3$等于这个数的$6$倍,求这个数； $(2)$一个长方形的周长为$18$厘米,且长比宽多$1$厘米,求这个长方形的宽.

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《孙子算经》中有这样一个问题:"今有三人共车,二车空；二人共车,九人步.问人与车各几何?"大意是一群人出行,如果三人同乘一辆车,则空余两辆车:两人同乘一辆车,则有九人步行.请问共有多少人出行,多少辆车.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+\left(2k+1\right)x+k^{2}+1=0$有两个不等实数根$x_{1}$,$x_{2}$. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$若$x_{1}x_{2}=5$,求$k$的值.

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x+k+1=0$的实数解是$x_{1}$和$x_{2}$. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$如果$x_{1}+x_{2}-x_{1}x_{2} \lt -1$且$k$为整数,求$k$的值.

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已知关于$x$的方程$\left(k-1\right)x^{2}-2kx+k=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围. $(2)$若整数$k \lt 5$,且两个实数根中有一个根是整数,求$k$的值.

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已知:一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与反比例函数$y=\frac{8}{x}$的图象交于点$A\left(4,n\right)$和$B\left(m,1\right)$. $(1)$求一次函数的表达式； $(2)$将直线$AB$沿$y$轴负方向平移$a$个单位,平移后的直线与反比例函数图象$y=\frac{8}{x}$恰好只有一个交点,求$a$的值.

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如果关于$x$的一元二次方程$k^{2}x^{2}-\left(2k+1\right)x+1=0$有两个不相等的实数根,那么$k$的取值范围是（ ）

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若$x=1$是方程$x^{2}-2x+a=0$的根,则$a=$____.

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抛物线$y=ax^{2}-4ax-3($其中$a \gt 0$,$a$为常数）,若当$4\leqslant x \lt 5$时,对应的函数值$y$恰好有$3$个整数值,则$a$的取值范围是______.

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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\left\{\begin{array}{l}2x-3y=4\\ ax+by=2\end{array}\right.\)与\(\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ bx+ay=-4\end{array}\right.\)有相同的解，则\(a\)、\(b\)的值为\((\quad)\)

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已知方程组\(\begin{cases}{5x+y=3}\\ {ax+5y=4}\end{cases}\)与\(\begin{cases}{5x+by=1}\\ {x-2y=5}\end{cases}\)有相同的解，则\(a\)，\(b\)的值为\((\quad)\)

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已知方程组\(\begin{cases}4x+y=5\\ ax-by=-5\end{cases}\)和方程组\(\begin{cases}3x+2y=5\\ ax+by=1\end{cases}\)有相同的解，则\(a^{2}-b^{2}\)的值为______.

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已知关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases}{3x-y=5}\\ {2ax+3by=-2}\end{cases}\)与\(\begin{cases}{2x+3y=-4}\\ {ax-by=4}\end{cases}\)有相同的解． \((1)\)求\(x\)，\(y\)的值； \((2)\)求\(a^{2}+b^{2}-2ab\)的值．

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解不等式组:$\left\{{\begin{array}{l}{-2(x-1)＞4-x}\\{\frac{2x-1}{3}＞x-1}\end{array}}\right.$,并把解集在数轴上表示出来.

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一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是（ ）

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解下列一元一次不等式（组): $(1)5x\geqslant 3x+1$； $(2)\left\{\begin{array}{l}2x-1≤-x+2\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{1+2x}{3}\end{array}\right.$,并把它的解集表示在数轴上.

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