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已知:如图,$E$、$F$是平行四边形$ABCD$的对角线$AC$上的两点,$AE=CF$.求证:$EB=DF$.

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$\triangle ABC$为等边三角形,$D$为射线$BC$上一点,$\angle ADE=60^{\circ}$,$DE$与$\angle ACB$的外角平分线交于点$E$. $(1)$如图$1$,点$D$在$BC$上,求证:$CA=CD+CE$； $(2)$如图$2$,若$D$在$BC$的延长线上,直接写出$CA$、$CD$、$CE$之间的数量关系,

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方程$2x+a=4$的解是$x=-2$,则$a$的值为______.

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若$x=3$是关于$x$的方程$ax-2b=5$的解,则$6a-4b+3$的值为（ ）

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若$x=2$是方程$ax=4$的解,则$a$的值为（ ）

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已知二次函数\(y=x^{2}+2x+a\)的图像的顶点在\(x\)轴的上方，则实数\(a\)的取值范围是__________.

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如图,$\triangle ABC$中,$AH\bot BC$,$BF$平分$\angle ABC,BE\bot BF,EF$ ∥ $BC,$以下四个结论①$AH\bot EF$,②$\angle ABF=\angle EFB$,③$AC$ ∥ $BE,$④$\angle E=\angle ABE$.正确的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于点$D$,点$E$是$BC$上一点,过点$E$作$EF\bot AB$于点$F$,点$G$是$AC$上一点,且$\angle 1=\angle 2$. $(1)$请说明$DG$ ∥ $BC$的理由. $(2)$若$\angle 3=70^{\circ}$,$CD$平分$\angle ACB$,求$\angle 2$的度数.

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下列条件中,不能满足两个直角三角形全等的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BD\bot AC$于$D$,$CE\bot AB$于$E$,$BD$、$CE$相交于$F$.试说明$AF$平分$\angle BAC$的理由. 解:因为$AB=AC(已知)$, 所以$\angle ABC=\angle ACB( \_\_\_\_\_\_).$ 因为$BD\bot AC$,$CE\bot AB(已知)$, 所以$\angle CEB=\angle BDC=\_

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如图,$AB\bot BC$,$AE$平分$\angle BAD$交$BC$于点$E$,$AE\bot DE$,$\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$,$M$、$N$分别是$BA$,$CD$延长线上的点,$\angle EAM$和$\angle EDN$的平分线交于点$F$.下列结论:①$AB$ ∥ $CD;$②$\angle AEB+\angle ADC=180^{\circ}$；③$DE$平分$\angle A

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请将下列证明过程补充完整: 已知:如图,点$E$在线段$BC$上,点$G$在线段$AC$上,$CD\bot AB$于点$D$,$EF\bot AB$于点$F$,连接$DG$,$\angle B+\angle BDG=180^{\circ}$. 求证:$\angle 1=\angle 2$. 证明:$\because CD\bot AB$于$D$,$EF\bot AB$于$F(已知)$, $\therefore \_\_\_\_\_\_$

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如图,$\triangle ABC$内接于$\odot O$,$CD$平分$\angle ACB$交$\odot O$于$D$,过点$D$作$PQ$ ∥ $AB$分别交$CA$、$CB$延长线于$P$,$Q$,连接$BD$. $(1)$求证:$PQ$是$\odot O$的切线； $(2)$求证:$BD^{2}=AC\cdot BQ$.

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle A=\angle B=90^{\circ}$,$AB=4$,$BC=9$,$CD=5$,$AD=6$,动点$P$从点$B$出发,以每秒$1$个单位的速度沿$BC-CD-DA$向终点$A$运动,设点$P$的运动时间为$t$秒,当$t$的值为______秒时,$\triangle ABP$是等腰三角形.

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已知方程$2x-a=8$的解是$x=2$,则$a=$____.

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已知$-3$是关于$x$的一元一次方程$ax-6=a+10$的解,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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请你写一个一元一次方程,使它的解为$x=-1$.你写的方程是____.

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\((1)\)已知\(x=1\)是一元二次方程\(x^{2}+ax+b=0\)的一个根，则\(a^{2}+2ab+b^{2}\)的值为________． \((2)\)如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，弦\(CD\)交\(AB\)于点\(E\)，且\(E\)为\(OB\)的中点，\(∠CDB=30^{\circ}\)，\(CD=4\sqrt{3}\)，则阴影部分的面积为________． \((3)\)一个口袋中放有\(290\)

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如图,$CD$为$\triangle ABC$的中线,以$CD$为直角边在其右侧作直角$\triangle CDE$,$CD\bot DE$,$BC$与$DE$交于点$F$,$\angle CED=30^{\circ}$. $(1)$如图$1$,若$\angle DCB=30^{\circ}$,$EF=4$,求$CE$的长； $(2)$如图$2$,若将$BC$绕点$C$逆时针旋转$120^{\circ}$得到$CG$,连接$AG$、$A

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D$,过$C$点作$CG\bot AB$于点$G$,交$AD$于点$E$,过$D$点作$DF\bot AB$于点$F$.下列结论中正确的个数是（ ） ①$\angle CED=\angle CDE$； ②$S_{\triangle AEC}$:$S_{\triangle AEG}=AC:AG$；

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