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如图是一幅赵爽弦图,利用此图可以证明勾股定理.现连接$BE$,发现$AB=BE$,若$DE=1$,则正方形$ABCD$的面积为______.

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\((1)\)已知点\(P(a+3b,3)\)与点\(Q(-5,3a+b)\)关于\(x\)轴对称，则\(a=\)__________，\(b=\)__________. \((2)\)若点\(M(3,m)\)与点\(N(n,m-1)\)关于原点对称，则\(m=\)__________，\(n=\)__________.

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若\(x\)，\(y\)满足方程组\(\left\{\begin{matrix}3x+y=17\text{,}\\ x+3y=3\text{.}\\\end{matrix}\right.\)则\(x+y=\)______.

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对于实数\(x\)，\(y\)，定义新运算：\(x※y=ax+by\)，其中\(a\)，\(b\)为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知\((-1)※2=3\)，\(3※1=5\)，则\((-2)※4\)的值是______.

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下列化简正确的是（ ）

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分解因式:$3a-3ab^{2}=$____.

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如果分式$\frac{{|x|-1}}{{{x^2}+3x-4}}$的值等于$0$,那么$x$等于（ ）

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对于关系式$y=3x-5$,下列说法:①$x$是自变量,$y$是因变量,$5$是常量；②$x$的数值可以任意选择；③$y$是变量,它的值与$x$无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤$y$与$x$的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是（ ）

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某公交车每天的支出费用为$600$元,每天的乘车人数$x(人)$与每天利润$y($元）之间的关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变): $x(人)$ $\ldots $ $200$ $250$ $300$ $350$ $400$ $\ldots $ $y(元)$ $\ldots $ $-200$ $-100$ $0$ $100$ $200$ $\ldots $ 根据表格中的数据,回答下列问题: $(1)$当每天的乘车人数达到____

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汽车油箱中有汽油$30L$.如果不再加油,那么油箱中的油量$y($单位:$L)$随行驶路程$x($单位:$km)$的增加而减少,耗油量为$0.15L/km$.请写出$y$与$x$的函数关系式______$\left(0\leqslant x\leqslant 200\right).$

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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的部分图象如图所示,$AB\bot y$轴于点$B$,点$P$在$x$轴上,若$\triangle ABP$的面积为$2$,则$k$的值为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+4$与反比例函数$y=\frac{-6}{x}$的图象交于$A\left(-1,m\right)$,$B$两点,点$C$是一次函数$y=kx+4$的图象与$y$轴的交点. $(1)$求一次函数$y=kx+4$的表达式并和点$B$的坐标. $(2)$根据图象直接写出不等式$kx+4≥\frac{-6}{x}$的解集. $(3)$连接$OA$,$OB$,若点$P$是$y$轴上一点,连接$PA$,

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}-4x+c\left(a\neq 0\right)$与$x$轴分别交于点$A\left(1,0\right)$、点$B\left(3,0\right)$,与$y$轴交于点$C$,连接$BC$,点$P$在线段$BC$上,设点$P$的横坐标为$m$. $(1)$求直线$BC$的解析式； $(2)$如果以$P$为顶点的新抛物线经过原点,且与$x$轴的另一个交点为$D$,若$\triangle

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"儿童放学归来早,忙趁东风放纸鸢".如图,曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情况,则下列说法 错误 的是（ ）

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如图,在点$B$处测得塔顶$A$的仰角为$\alpha $,点$B$到塔底$C$的水平距离$BC$是$30m$,那么塔$AC$的高度为______$m($用含$\alpha $的式子表示).

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如图,小亮在操场上距离旗杆$AB$的$C$处用测角仪测得旗杆一顶端$A$的仰角为$30^{\circ}$,已知$BC=9m$,测角仪的高$CD$为$1.2m$,那么旗杆的高为______$m.(结果保留根号)$

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（2023七下·江岸期末）下列结论： ①\( 2\frac { 1 } { 2 } \)是\( 4\frac { 1 } { 4 } \)的算术平方根； ②过一点作已知直线的平行线有且只有一条； ③从一袋黄豆中取出\( m \)粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出\( p \)粒黄豆，数出其中有\( n \)粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有\( \frac { mp } { n } \)粒； ④若\( 2a+b=4 \)，\( -2

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（2023·虹口模拟）解方程组：\( \left\{\begin{array}{c}{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}=4\\ x-3y=8\end{array}\right.​\)

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（2023七下·二道期末）阅读下列材料，解答下面的问题． 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如\( \left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array},，,\left\{\begin{array}{c}x=-1\\ y=3\end{array},，,\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=0.5\end{array}\right.\right.\right.​\)……都是

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在三边分别为下列长度的三角形中,是直角三角形的是（ ）

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