先看题，再决定怎么练

某品牌酸奶外包装上标明"净含量:$100\pm 5g$".随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如表.其中,净含量不合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 芒果味 香草味 净含量$/g$ $98$ $100$ $110$ $104$

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如图是老师写在黑板上的一道例题. 计算:$-4.8+13-5.2$ $=13-4.8-5.2\ldots \ldots $步骤① $=13-\left(4.8+5.2\right)\ldots \ldots $步骤② $=13-10$ $=3$ $(1)$步骤①的运算依据是______, 步骤②的运算依据是______； $($以上两空均填"加法交换律"或"加法结合律"） $(2)$请仿照例题的计算方法,将算式"$16+\left(-2

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设$x$、$y$、$z$是两两不等的实数,且满足下列等式:$\sqrt{{x^3}{{(y-x)}^3}}+\sqrt{{x^3}{{(z-x)}^3}}=\sqrt{y-x}-\sqrt{x-z}$,则$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$的值是（ ）

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$\angle DAB=90^{\circ}$,点$E$在$BC$的延长线上,且$\angle CED=\angle CAB$. $(1)$求证:$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$AC$ ∥ $DE$,当$AB=4$,$DC=2$时,求$AC$的长.

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如图,$AB$为半$\odot O$的直径,弦$AC$的延长线与过点$B$的切线交于点$D$,$E$为$BD$的中点,连接$CE$. $(1)$求证:$CE$是$\odot O$的切线； $(2)$过点$C$作$CF\bot AB$,垂足为点$F$,$AC=5$,$CF=3$,求$\odot O$的半径.

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如图所示,$AB$为$\odot O$的直径,$AC$是$\odot O$的一条弦,$D$为$\widehat {BC}$的中点,作$DE\bot AC$于点$E$,交$AB$的延长线于点$F$,连接$DA$. $(1)$若$AB=90cm$,则圆心$O$到$EF$的距离是多少?说明你的理由. $(2)$若$DA=DF=6\sqrt{3}$,求阴影部分的面积（结果保留$\pi )$.

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如图,$AB$是半圆$O$的直径,点$C$为$\widehat {AB}$的中点,点$P$为$\widehat {BC}$上任意一点,连接$AP$,$CP$,过点$C$作$CD\bot CP$交$AP$于$D$,连接$BD$,若$AB=6$,则$BD$的最小值为______.

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如图,已知$\odot O$外一点$P$.进行如下作图:①连接$OP$,作$OP$的垂直平分线,交$OP$于点${O\’}$；②以${O\’}$为圆心,$OO\’$为半径作圆,交$\odot O$于点$A$、${A\’}$；③连接$PA$、$PA\’$.若$\angle APA\’=58^{\circ}$,点$B$为$\odot O$上任意一点,则$\angle ABA\’=\left(\ \ \right)$

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$PD$切$\odot O$于点$C$,与$BA$的延长线交于点$D$,$DE\bot PO$交$PO$延长线于点$E$,连接$PB$,$\angle EDB=\angle EPB$. $(1)$求证:$PB$是$\odot O$的切线. $(2)$若$PB=6$,$DB=8$,求$\odot O$的半径.

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【问题提出】（1）小明通过"直线与圆的位置关系"的学习,已经知道过圆外一点可以作圆的两条切线.在对这一知识的学习过程进行反思时,小明突发奇想:如图$1$,直线$l$与$\odot O$相离,点$P$在直线$l$上运动,过点$P$作$\odot O$的切线,切点为$A$,则$PA$的长是否存在最小值? 小明探究后发现,当$OP\bot $直线$l$时,$PA$的长最小. 请帮小明证明该结论: 【理解内化】（2）如图$2$,正方形$ABCD

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如图,以$\triangle AOB$的顶点$O$为圆心,$OB$为半径作$\odot O$,交$OA$于点$E$,交$AB$于点$D$,连接$DE,DE$ ∥ $OB$,延长$AO$交$\odot O$于点$C$,连接$CB$. $(1)$求证:$\widehat {BC}=\widehat {BD}$； $(2)$若$AD=4\sqrt{3}$,$AE=CE$,求$OC$的长.

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如果$\sqrt{x(x-6)}=\sqrt{x}•\sqrt{x-6}$,那么（ ）

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式子$\sqrt{\frac{3-x}{x-1}}=\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x-1}}$成立的条件是（ ）

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若$y+3x$的值为$12$,则$3y+9x-2$的值为（ ）

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若$3a^{2}b^{n}$与$4a^{m}b^{4}$是同类项,则$m^{n}=\_\_\_\_\_\_.$

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化简: $(1)3a+2b-5a-b$； $(2)2(x^{2}+xy-5)-(x^{2}-2xy)$.

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若单项式$x^{a+3}y$与$-5xy^{b}$是同类项,则$\left(a+b\right)^{2023}=\_\_\_\_\_\_.$

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若$a^{n}b^{2}$与$\frac{1}{2}a^3b^m$是同类项,则$-n^{m}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知单项式$2a^{m}b$与$\frac{1}{2}{a}^{2}{b}^{n+2}$是同类项,那么$mn= \_\_\_\_\_\_.$

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请写出一个$2x^{2}y$的一个同类项______.

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