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如图,已知点$A$的坐标为$\left(0,1\right)$,点$B$的坐标为（$\frac{3}{2}$,$-2)$,点$P$在直线$y=-x$上运动,当$|PA-PB|$最大时点$P$的坐标为（ ）

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已知直线$y=kx+3$经过点$\left(-1,1\right)$,交$y$轴于点$A$. $(1)$求$k$的值； $(2)$若点$B$为该直线上一点,且$\triangle AOB$的面积为$3$,求点$B$的坐标.

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如图，以正方形\(ABCD\)的\(AB\)边为直径作半圆\(O\)，过点\(C\)作直线切半圆于点\(F\)，交\(AD\)边于点\(E\)，若\(\triangle CDE\)的周长为\(12\)，则直角梯形\(ABCE\)的周长为__________.

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如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A\)在第一象限，点\(B\)在\(x\)轴的正半轴上，\(\angle OAB=90^{\circ}\)，\(\odot P_{1}\)是\(\triangle OAB\)的内切圆，且\(P_{1}\)的坐标为\((3,1)\)，则\(OB\)的长为__________.

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如图，已知\(\odot O\)内切于五边形\(ABCDE\)，切点分别是\(M\)，\(N\)，\(P\)，\(Q\)，\(R\)，且\(AB=5\)，\(BC=7\)，\(CD=8\)，\(DE=9\)，\(EA=4\)，则\(\dfrac{AM}{MB}\)的值是__________.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=\frac{1}{2}x-3$的图象分别交$x$轴,$y$轴于$A$,$B$两点,一次函数$y=-x+b$的图象经过点$B$,并与$x$轴交于点$C$. $(1)$求$A$,$B$两点的坐标； $(2)$求$\triangle ABC$的面积； $(3)$在平面内是否存在点$P$,使得$\triangle PAB$是以点$B$为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出点$P$的坐标；若不存在,说

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已知$2x+y=3$,若$x \lt 1$,则$x+y$的取值范围为______.

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反比例函数$y=\frac{24}{x}$的图象上有两点$A$,$B$,它们的横坐标分别是$4$,$t$.若$\angle OAB$是锐角,则$t$的取值范围是______.

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已知 ，则a+b的值为（ ）

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已知|4x+3y-5|与|x-3y-4|互为相反数，则x+y= ．

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（1）若（x-1） 2 -16=0，求x的值； （2）解方程组： ．

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解方程组： （1） （2） ．

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已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y= 在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ ）

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（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是______；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是______； （2）已知点Q的坐标为（2-2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

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下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（ ）

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一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）

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已知$\odot O$及$\odot O$外一点$P$,过点$P$作出$\odot O$的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）,以下是甲、乙两同学的作业: 甲:①连接$OP$,作$OP$的垂直平分线$l$,交$OP$于点$A$； ②以点$A$为圆心、$OA$为半径画弧、交$\odot O$于点$M$； ③作直线$PM$,则直线$PM$即为所求（如图$1)$. 乙:①让直角三角板的一条直角边始终经过点$P$； ②调整直角三角板的位置,让

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如图$1$,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图$2$,筒车$\odot O$与水面分别交于点$A$、$B$,筒车上均匀分布着若干盛水筒,$P$表示筒车的一个盛水筒,$PC$是$\odot O$的直径,连接$PA$、$PB$,点$M$在$AB$的延长线上,若$\angle APC=20^{\circ}$,则$\angle PBM=\left(\ \ \right)$

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点$A$,$B$,$C$都在$\odot O$上,且$CA=CB$,若$AB=8$,$\odot O$的半径为$5$,连接$CO$,求$AC$的长.

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如图,已知$\odot O$的直径$AB$与弦$AC$的夹角为$35^{\circ}$,过$C$点的切线$PC$与$AB$的延长线交于点$P$,则$\angle P$等于（ ）

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